EPSILON Nº 100, año 2018

Los diagramas de árbol permiten representar la estructura de muchos problemas combinatorios y probabilísticos, facilitando su resolución. No obstante, la investigación sobre el tema muestra la existencia de dificultades en la construcción e interpretación de diagramas de árbol por parte de los estudiantes, posiblemente debido a que en la enseñanza no reciben la atención necesaria. En este artículo analizamos las propiedades del diagrama de árbol y las dificultades experimentadas en el trabajo con los mismos descritas en la investigación previa. Finalmente mostramos ejemplos de las oportunidades de aprendizaje que ofrece en la combinatoria y probabilidad, incluyendo la argumentación de algunos teoremas. Como conclusión, sugerimos la necesidad de su uso, desde edades tempranas, para conformar intuiciones correctas que luego se aplicarán durante todo el periodo de formación en probabilidad y combinatoria.

Este trabajo tiene como finalidad la enseñanza de la geometría plana en un aula de Educación Infantil. La intervención mostrada es parte de un estudio más amplio, recogiendo aquí tres de las sesiones más importantes. Este trabajo utiliza como eje motivacional el cuento de Por cuatro esquinitas de nada (Ruillier, 2005) cuyos protagonistas nos acompañarán en cada actividad. Además, con la idea de captar aún más la atención del alumnado se elaboran una serie de materiales que permiten su manipulación. Todo ello facilita la concentración y el alcance de un aprendizaje significativo por parte del alumnado.

En este artículo se presenta un proyecto de intervención multidisciplinar para los niños de segundo de Educación Primaria. Se parte de obras de Piet Mondrian y Paul Klee para analizar los conceptos geométricos presentes en las obras, trasladándolos después al geoplano. Las dificultades se centran en las relaciones entre rectas y en la visualización de elementos de la circunferencia. El geoplano facilitó la atención a la diversidad y la consolidación y visualización de conceptos geométricos que luego incorporaron a sus creaciones artísticas. Se recurrió a la tecnología para hacer visible todo el proceso llevado a cabo.

Se presenta una propuesta de clase para la enseñanza del Teorema de Pitágoras en su versión general a través de materiales manipulativos y el uso de una balanza para comparar áreas de figuras planas. También se realiza una representación previa del Teorema del Coseno, sin el uso de razones trigonométricas, a través de una balanza de brazos graduados.

Como anunciábamos en el numero anterior, este sub-apartado lo vamos a dedicar a algunas ideas sobre lo que significó el pitagorismo.

Pitágoras es de todos los filósofos de la alta antigüedad el más conocido y, por así decirlo, sigue siendo el más popular. Sabemos, sin embargo, muy poco de sus doctrinas: no tenemos trabajo de él, sino solo algunos fragmentos de uno de sus discípulos llamado Filolao de Crotona (449 a.C-350 a.C).

Con éste, alcanzamos el número 100 de la revista Epsilon. Desde su creación en el año 1983 esta revista ha sufrido diversos avatares y ha evolucionado hasta el momento actual. Pretendemos con este artículo rendir un homenaje a todos los que han contribuido en su publicación, diseño y difusión: autores, editores, directores, revisores, lectores y diseñadores. Otras revistas como esta se han ido configurando como un medio de comunicación y expresión de todos los profesores de matemáticas. Muchos de nosotros hemos crecido y evolucionado profesionalmente al mismo tiempo que ellas. Valgan estas cien palabras como un reconocimiento a todas ellas.

La aventura de la revista de la Sociedad Andaluz de Educación Matemática (SAEM) Thales cumple cien números, desde el primero con Depósito Legal SE-476-1984, titulada Revista Andaluza de Profesores de Matemáticas THALES, 1984 a 1987, para denominarse EPSILON, 1987 a la actualidad (antes de la unificación en 1987 de la Asociación de Profesores de Matemática de Andalucía-APMA - y la Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas el nombre de EPSILON correspondía a APMA durante el periodo 1984-1987).

Para la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES es motivo de orgullo y satisfacción que su revista Épsilon alcance el número 100. En estos tiempos no es fácil que una revista de una sociedad de profesores, en la que toda la labor de gestión es de carácter altruista, perviva y continúe de forma ininterrumpida en el tiempo. A lo largo de estos 35 años la revista ha experimentado cambios normales en la estructura de sus secciones y en sus páginas ha quedado vestigio de cambios de todo tipo: cambios legislativos que han afectado a la enseñanza de las matemáticas, cambios en los paradigmas y en las agendas de investigación dentro de la educación matemática, la aparición de nuevos recursos didácticos, de nuevas metodologías didácticas y de la irrupción de las TICs.

El 2 de Octubre de 2018, a las 18:25 horas, recibí el siguiente correo electrónico:

«Rafael, buenos días:

soy Salvador Guerrero, espero que te acuerdes de mí y sepas quien soy, a pesar de que hace tiempo que no nos vemos. Quería que hablásemos de un tema de trabajo, pero preferiría hacerlo por teléfono ya que no puede ser en persona. Pues queda muy frío hacerlo en un escrito. (...).

Gracias, un abrazo.»

Si bien es cierto que Salvador y yo nos vimos por última vez el 17 de Septiembre de 2016 con motivo del Acto Inaugural del Curso 2016-2017 de Estalmat en su sede de Andalucía Oriental, en el que impartí la conferencia inaugural, nunca me olvido de mis amigos, entre los que se encuentra Salvador. En la década de los 80 vivimos juntos muchas situaciones en las que la Educación Matemática era protagonista. En ellas, además de mantener intensos debates guiados por la generosidad a la hora de aportar nuestros conocimientos sobre el tema que a todos nos unía, se forjaron relaciones de amistad que hoy siguen vivas.

Estamos de enhorabuena: celebramos que una revista dedicada al aprendizaje y la ense ñanza de las matemáticas llega a su número 100.

Para entender el origen del conjunto de revistas que tratan sobre la Educación Matemática hay analizar el nacimiento de las sociedades de profesores que las publican. La primera sociedad que surgió en España fue la Sociedad Canaria “Isaac Newton” de Profesores de Matemáticas, en 1978; en 1980, lo hizo la Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas “Thales”, y en 1981, la Sociedad Aragonesa “Pedro Sánchez Ciruelo” de Profesores de Matemáticas. En 1984 se constituyó la Asociación de Profesores de Matemáticas de Andalucía. En 1987 se fusionaron las dos sociedades andaluzas, adoptando el nombre de Sociedad Andaluza de Educación Matemática “Thales”.

Un número 100 es un buen momento para realizar una reflexión sobre la evolución de la revista EPSILON. El período en el que nos responsabilizamos de la revista como equipo editorial fue el comprendido entre los años 2004 y 2011.

Haber llegado al número 100 en una revista de un ámbito tan minoritario como es la Enseñanza de las Matemáticas es un hito importante, y es un signo de vitalidad y esfuerzo de quien la promociona, la Sociedad Andaluza de Educación Matemática “THALES”, que con los avatares correspondientes a esta clase de revistas, la ha mantenido a lo largo de casi 35 años.