EPSILON Nº 115, año 2023

Este trabajo presenta una propuesta didáctica diseñada con el objetivo de desarrollar en el alumnado habilidades y destrezas relacionadas con la competencia específica de formular y comprobar conjeturas. El foco principal de esta propuesta son las demostraciones matemáticas visuales, las cuales se trabajarán mediante recursos manipulativos, gráficos y aplicaciones de software de matemáticas dinámicas, principalmente GeoGebra. Durante su desarrollo se tratarán cuatro bloques temáticos a través de tareas significativas que requieren de creatividad, reflexión y razonamiento crítico, los cuales son: teorema de Pitágoras y triángulos, identidades algebraicas, sucesiones y series y números enteros. Con el objetivo de atender a la diversidad en el aula, muchas de las actividades propuestas se han diseñado de manera secuenciada con lo que se pretende que el alumno trabaje los distintos aspectos de la demostración matemática de forma progresiva.

Se presenta la entrevista realizada a M. Teresa García, maestra con una dilatada experiencia profesional en educación primaria. En ellos ha prestado especial atención a la enseñanza de las matemáticas, colaborando en diferentes proyectos de investigación e innovación relacionados con el desarrollo del sentido numérico del alumnado. En la entrevista, M. Teresa habla de su trayectoria y motivación, describe algunos recursos y actividades que le son útiles para desarrollar el sentido numérico en el primer curso de primaria y proporciona su visión sobre el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas.

En las últimas décadas, el interés por la modelización en la enseñanza de las matemáticas ha permeado el diseño de los programas educativos, hasta el punto de aparecer como una de las competencias matemáticas a desarrollar por los estudiantes de secundaria en la nueva ley educativa. Sin embargo, las actividades de modelización todavía son poco habituales en las aulas, pese a que pueden integrarse en la enseñanza de varias maneras: en el entorno "normal" del aula, o en forma de actividades extracurriculares con o sin apoyo directo del profesor. En esta contribución queremos presentar una actividad extracurricular que consiste en una competición de modelización para equipos de estudiantes: el concurso IMMC-Spain. Esta competición nacional permite elegir a los dos equipos participantes en el International Mathematical Modelling Challenge, pero su objetivo central es promover la enseñanza de la modelización matemática y sus aplicaciones en la educación secundaria. Hasta la fecha, se han celebrado cuatro ediciones de IMMC-Spain y más de 500 estudiantes han participado en la competición. Cabe destacar también los buenos resultados obtenidos en la competición internacional por algunos de los equipos seleccionados. Se presentarán en detalle las bases del concurso, se mostrarán ejemplos de los problemas propuestos y se comentarán las características de las producciones de los equipos participantes.

Los cambios curriculares españoles actuales requieren de reflexiones sobre la práctica docente y sus nuevos desafíos. Por esto, en este trabajo proponemos, por un lado, caracterizar la expresión situación de aprendizaje para que posibilite el desarrollo del sentido matemático y permita la construcción parcial de significados matemáticos y, por otro lado, señalar la importancia del uso de diferentes situaciones de aprendizaje.
Con el fin de dar respuesta a los objetivos mencionados, analizamos la relación entre los conceptos de tarea, contexto y problema. De este modo, justificamos la necesidad de introducir un concepto más amplio como el de situación de aprendizaje y ofrecemos una definición, sus cualidades y las condiciones que la caracterizan.

La presencia de las Matemáticas en nuestro entorno es una ocasión adicional para aproximar la disciplina al alumnado, desde puntos de vista próximos, y a la misma vez ensalzar el rico valor patrimonial que nos rodea. Este artículo se centra en la obtención del número de plata mediante diversas técnicas geométricas, tomando como punto de partida uno de los bastiones o torres de la catedral de Almería.

Es todo un desafío proponer problemas geométricos donde el lápiz y el papel no resulten suficientes para modelizar la situación planteada. El uso de un software de geometría dinámica favorece la visualización y el diseño de conjeturas contribuyendo a la construcción del sentido de conceptos matemáticos. No se trata sólo de encontrar la solución del problema y asegurarse de que el lugar geométrico hallado sea una construcción que soporta el arrastre manteniendo las propiedades invariantes. El objetivo es mostrar que un software de geometría dinámica es esencial para el descubrimiento de la solución de dicho problema y que la actividad demostrativa no puede ser dejada de lado revelando los pasos que llevan a plantear algunas conjeturas, descartar aquellas propiedades que no llegan a buen puerto y posicionarse en aquellas que permiten transformar la conjetura en una certeza.

“La matemática es el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo” (Galileo Galilei). Tal y como se hace referencia en la cita de Galileo, las matemáticas están por todo nuestro mundo, nos rodea. Y con esta idea de dar a conocer y mejorar la relación de nuestra sociedad con ellas, la Sociedad ha realizado una serie de actividades durante de mayo hasta final de año con Concursos, las fases regionales y nacionales de las Olimpiadas o dos Congresos, uno de ellos con carácter internacional.

En el presente trabajo se exponen algunas de las tareas de una sesión para estudiantes inscritos al programa ESTALMAT (Estímulo del TALento MATemático). A partir de representaciones visuales, se proponen tareas para que el estudiantado haga conjeturas y justifique qué se está demostrando, comunicando sus razonamientos al resto del grupo. Además de introducir al estudiantado en diferentes técnicas de demostración, se espera que los estudiantes reflexionen sobre la generalidad de las argumentaciones visuales frente a otros procedimientos analíticos o algebraicos.