Conexiones y comprensión en la educación matemática: dar sentido a un mundo complejo
En la dirección web
http://www.eventos.ciec-uminho.org/cieaem71/
se puede ver la convocatoria de la LXXIª edición de la CIEAEM
TEMA DE LA CONFERENCIA
Frases como “las matemáticas son el lenguaje en el que Dios ha escrito el universo” (Galileo Galilei) o “todas las cosas en la naturaleza ocurren matemáticamente” (René Descartes) expresan la idea de que si queremos entender el mundo, necesitamos usar las matemáticas. ¿Pero podemos usar las matemáticas sin entender? John von Neumann dijo una vez: “Joven, en matemáticas no entiendes las cosas. Simplemente te acostumbras a ellos ". Una forma de interpretar esta afirmación sería decir que podrías usar las matemáticas (con éxito) sin entenderlas. O tal vez podamos hablar de un tipo de comprensión que es meramente instrumental en lugar de relacional (Skemp, 1976) o intuitiva, o formal (Byers&Herscovics, 1977). Otra forma diferente de leer la declaración de von Neumann es tomarla como una aclaración de que la comprensión no es un tema en blanco y negro. Puede haber grados de comprensión. Y también puede haber una forma de comprensión que impida una mejor comprensión. En palabras de Richard Skemp, “entender algo significa asimilarlo en un esquema apropiado. Esto explica la naturaleza subjetiva de la comprensión y también deja en claro que este no suele ser un estado de todo o nada ”(Skemp, 1971, p. 46). Pragmáticamente, el poder de adaptabilidad de un esquema resulta de su conexión con un mayor número de conceptos, pero puede suceder que lo que es un esquema apropiado en un momento determinado pueda quedar obsoleto y convertirse en un obstáculo más adelante (Brousseau, 1997). Esto explica la naturaleza subjetiva de la comprensión y también deja en claro que este no suele ser un estado de todo o nada”(Skemp, 1971, p. 46). Pragmáticamente, el poder de adaptabilidad de un esquema resulta de su conexión con un mayor número de conceptos, pero puede suceder que lo que es un esquema apropiado en un momento determinado pueda quedar obsoleto y convertirse en un obstáculo más adelante (Brousseau, 1997). Esto explica la naturaleza subjetiva de la comprensión y también deja en claro que este no suele ser un estado de todo o nada ”(Skemp, 1971, p. 46). Pragmáticamente, el poder de adaptabilidad de un esquema resulta de su conexión con un mayor número de conceptos, pero puede suceder que lo que es un esquema apropiado en un momento determinado pueda quedar obsoleto y convertirse en un obstáculo más adelante (Brousseau, 1997). Volvamos a René Descartes: “Todas las cosas en la naturaleza ocurren matemáticamente”. Una idea diferente implícita en este dicho sería que para entender las matemáticas necesitamos conectar nuestras comprensiones matemáticas con nuestras comprensiones del mundo en que vivimos (natural, psicológico y sociocultural; véase también Skemp, 1979). Esta idea se encuentra en la base del concepto de matematización o, más precisamente, de la matematización horizontal (Freudenthal, 1991). Simultáneamente con esta idea, muchos creen que las Matemáticas son un producto cultural basado en experiencias humanas, como contar, medir, localizar, diseñar, explicar y jugar (Bishop, 1988). Sin embargo, la comprensión matemática tiene que ver tanto con el aprendizaje de invariantes como con la adquisición de herramientas culturales en las que los niños pueden representar ideas matemáticas. en un proceso dinámico e interconectado (Nunes y Bryant, 1997). Esta idea está en línea con una reciente formulación de la comprensión en epistemología, en la que la comprensión de un fenómeno dado tiene que estar muy bien conectada y puede tener grados de aproximación (Kelp, 2015).
Con respecto al aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas en la complejidad de nuestro mundo, podemos revalorizar las ideas de Galileo, Descartes y Von Neumann sobre el papel central de las matemáticas en el contexto del enfoque genético de la epistemología propuesto por Piaget a la dimensión lógico-matemática. de la construcción del conocimiento científico. Piaget propuso reemplazar la jerarquización positivista de la ciencia con una epistemología cíclica interdisciplinaria. Este enfoque de las interrelaciones epistemológicas en el contexto del aprendizaje, concebido en el entorno digital de la educación, pone en tela de juicio no solo las conexiones de las matemáticas como disciplina científica, sino también las conexiones de las matemáticas como materia académica. ¿Cómo es posible hacer visible la presencia de las matemáticas en la comprensión de otras asignaturas escolares? ¿Cómo colaborar con otros profesores de matemáticas y de otros cursos? Esta cuestión de la interdisciplinariedad está en estrecha interacción con el aprendizaje y la enseñanza de la complejidad y la variedad de los fenómenos naturales y sociales de nuestra era.
IDIOMAS OFICIALES DE LA CONFERENCIA
Los idiomas oficiales de la conferencia son francés e inglés. Se les pide a todos que hablen lenta y claramente para que todos los participantes puedan entender y contribuir a las discusiones. Todos los oradores deben preparar sus diapositivas o diorama en ambos idiomas. Confiamos y apreciamos la ayuda de quienes pueden traducir, para ayudar a sus colegas dentro de cada grupo de trabajo. Los animadores en la mayoría de los casos pueden ayudar en ambos idiomas.
GRUPOS DE TRABAJO
1.-Aprender en un mundo cada vez más complejo.
2.-Profesorado de Matemáticas.
3.-Enseñar para las conexiones y la comprensión.
4.-Educación Matemática con Tecnología.
5.-Conexiones con la Cultura.
FECHAS IMPORTANTES
Propuestas de Comunicaciones Orales y Talleres
Contribución AL FORUM DE LAS IDEAS
Respuesta del Comité Internacional e Programas
Cuota del Congreso
Envío de la comunicación definitiva aceptada
Tercer Anuncio (Programa Final)
El Rincón de Thales, un espacio para las matemáticas en Facebook
