TÓPICOS 19 CEAM

TÓPICO 1. ¿Qué matemáticas es necesaria en una sociedad matematizada?

               La Importancia de la matemática en la sociedad, en el contexto dimensión “humana” ha cobrado mucha importancia en los últimos tiempos. Somos sociales, pero es la débil naturaleza de la razón la que le impulsa de manera irremediable a la sociedad, donde encuentra su fortaleza. Así entendido el estudio del hombre y su cultura no pueden ser escindidos de la sociedad en la que éste está inmerso. Según las palabras de Piaget y García (1982), “…en cada momento histórico y en cada sociedad predomina un cierto marco epistémico, producto de paradigmas sociales y epistémicos (...) que no permite desarrollo alguno fuera del marco conceptual aceptado…”. Es decir, la propia sociedad limita las posibilidades del pensamiento.

             ¿Podremos separar el estudio de la matemática, como parte de la cultura que es, de la sociedad en la que se integra? 

            ¿La interacción y mutua influencia entre la matemática y la sociedad no es distinta que la que se puede encontrar entre la sociedad y la ciencia?

            Intentar responder a estas cuestiones, es recordar la importancia que tiene la matemática como lenguaje de la ciencia que nos permite explicar hechos ya acaecidos además de predecir otros que aún no han tenido lugar. El producto de nuestro ejercicio racional, dado que la razón también es natural, no puede ser contrario a la realidad. Este hecho convierte a la matemática en elemento imprescindible del desarrollo y la evolución social.

Como lenguaje que es, la matemática representa un medio de comunicación potente, y no, ¿es cierto que otras ciencias recurren constantemente al lenguaje matemático para expresar sus informaciones, como la medicina, la economía, la física, etc…?

            Para Feynman la matemática no es sólo un lenguaje que pueda ser traducido, la matemática es lenguaje más razonamiento.  ¿El resultado es una sociedad en la que se requiere el uso de la matemática en muy diversas ocasiones para conseguir desenvolverse en el entorno de una manera digna? 

            A menudo aparecen las/os matemáticas/os, como personas aisladas socialmente, en su torre de marfil de conocimientos elevados, inalcanzables para el resto de los hombres. Evidentemente, no se espera que todos los individuos lleguen al nivel matemático del profesional, lo cual sería imposible, pero sí, ¿es necesario que la matemática se desmitifique y se entienda como una herramienta útil para la vida?

            Poincaré también nos habla de este sentido de la belleza de la matemática que devuelve la esperanza en el futuro de la educación. Además, Emma Castelnuovo (2004) destaca los valores del respeto mutuo, el altruismo y la solidaridad, propiciados por la matemática a través de su actividad compartida en un proceso de creación y recreación común: “…esta ciencia no distancia las culturas, sino que las acerca a través de un mismo lenguaje, no favorece el individualismo sino la colaboración en el trabajo…”.

Todos estos valores tan necesarios para la sociedad y, por lo mismo, tan preciados en la educación son favorecidos por la matemática, por lo que hacen a ésta última un medio poderoso de transformación social.

TÓPICO 2. La Matemática como un proceso dinámico

               El pensamiento matemático es una herramienta poderosa y necesaria en la formación inicial de profesores de matemática. La necesidad de fortalecer la profesión del docente ha propiciado la realización de diversas investigaciones sobre el desarrollo del pensamiento matemático. En el proceso de Enseñanza–Aprendizaje de cualquier asignatura se necesita realizar diversas acciones que requieran la aplicación de un pensamiento flexible, analítico, dinámico por citar algunas de sus características. ¿En la formación de profesores de Matemática es imprescindible la aplicación del pensamiento matemático a la solución de problemas, como vía fundamental para el desarrollo de habilidades y toma de decisiones en su vida profesional?

            ¿Son las matemáticas en sus diversas disciplinas y aplicaciones el lenguaje necesario para construir un conocimiento objetivo, de valor universal y permanente, fundamentalmente por medio de representaciones consistentes de lógica inductiva y deductiva?  Es muy numerosa la literatura dedicada a la modelización de los procesos cognitivos que surgen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de cualquier disciplina escolar.

TÓPICO 3. Multiculturalismo, interculturalidad y diversidad en educación

               Numerosos autores desde el punto de visto antropológico aportan ideas sobre la recuperación y la sistematización de determinados puntos claves del debate acerca del multiculturalismo y la interculturalidad, para revisar de manera crítica cómo han repercutido en diversas ciencias sociales, apareciendo el concepto de lo que se podía denominar la gramática de la diversidad.

            ¿Será necesario revisar los conceptos que dan soporte a cualquier postura acerca de la cultura, etnicidad, diversidad e identidad, para después aplicarlos de manera comparativa y crítica a la intervención pedagógica en diversos contextos en todos los países del mundo?

            Hay autores que sostienen desde el punto de vista pedagógico actual que el multiculturalismo no puede analizarse como simples respuestas a la diversidad que se concreta en el aula, sino como expresiones del proyecto hegemónico occidental, como una manera de concebir lo propio y lo ajeno. ¿Se puede estar de acuerdo con esta visión?

            ¿La manera de abordar el tratamiento diferencial proporcionado desde los sistemas educativos oficiales, dirigido a determinados grupos supuestamente minoritarios, en realidad responde a una política de identidad del Estado correspondiente?

            ¿Es motivo suficiente el reconocimiento de tales políticas para ser conscientes de sus implicaciones?  De ahí que los movimientos reivindicatorios de las minorías étnicas, culturales al proceder de las capas medias y de emergentes élites intelectuales, tiendan a tener como adversario al Estado.

            Existe una amplia bibliografía sobre las diversas posturas sobre el multiculturalismo y las maneras de abordar en la práctica la educación intercultural y de revisar diferentes perspectivas de investigación: Semántica, Pragmática y Sintáctica, centrada en las instituciones donde se articulan discursos y prácticas de la identidad de contrastes.

            Gunther Dietz sintetiza en tres paradigmas las maneras en que se ha abordado la educación intercultural:

a) Desigualdad. Parte de un análisis vertical. Propone respuestas educativas y compensatoria.

b) Diferencia. Desde la influencia de los nuevos movimientos sociales y sus políticas de identidad específicas, se lleva a cabo un análisis horizontal de las diferencias étnicas, culturales, de género, edad y generación, orientación sexual, discapacidades.

c) Diversidad. Crítica al multiculturalismo que pondera las diferencias.

            En consecuencia, invita a un cuestionamiento continuo de todos los actores que intervienen en este proceso: sociólogo, antropólogo, pedagogo, docente, psicólogo social o de cualquier académico que pretenda incidir en el ámbito de la interculturalidad y de la educación intercultural.

            ¿Trabajar la diversidad cultural en el aula es clave para la integración real de los alumnos? ¿Contribuye a formar personas más empáticas y tolerantes, lo que repercute en sociedades más igualitarias?

            La sociedad española es cada vez más diversa y esto, lejos de plantearse como un problema, hay que verlo como una oportunidad y una cuestión enriquecedora. Lo mismo sucede en el ámbito educativo. Afrontar la diversidad cultural en el aula supone un reto, pero también una oportunidad para formar a personas más respetuosas, empáticas, tolerantes y libres.

TÓPICO 4. Visión intercultural de las matemáticas escolares y universitarias. Estudio de casos

               ¿Es necesario seguir investigando y aportar recursos para mejorar la investigación acerca de identidad docente y prácticas pedagógicas que promuevan la Matemática Intercultural? La gran mayoría de los ciudadanos y ciudadanas tenemos variadas experiencias relativas al aprendizaje matemático, y pensamos que, mayoritariamente, se deben a nuestra trayectoria escolar.

            ¿Pero, no es menos cierto que muchos de los trabajos de investigación y experiencias matemáticas en el aula las tenemos fuera de entornos formales cuando se resuelven problemas, se analizan sus condiciones y limitaciones, determinando las características cuantitativas o espaciales de dichas situaciones?

               ¿Los procesos de matematización de nuestras prácticas sociales sirven realmente para entender el quehacer matemático en el aula y la matemática en sí misma como un producto cultural e histórico, que tiene su origen en necesidades sociales concretas, cuyas actividades y cuya práctica se relacionan estrechamente con el contexto?  

            ¿Desde una perspectiva curricular, para lograr aprendizajes matemáticos válidos y consistentes es necesario introducir nuevas estrategias y experiencias didácticas que permitan a los estudiantes explicarse el mundo al matematizar las prácticas sociales, tanto en las que viven diariamente como en otros de contextos diversos, lo que requeriría una visión en el Procesos E/A de las matemáticas fundamentadas en las relaciones socioculturales que ocurren fuera y dentro del aula?

            Por eso, dado que las matemáticas están en todas partes, dominan nuestra vida cotidiana, utilicémoslas para abordar contenidos interculturales con los que se conseguiría favorecer la cohesión social, la equidad y la conciencia sobre las diferentes expresiones artísticas existentes en el mundo. Es en esta línea que la décimo novena edición del CEAM, pretende que profesores de todos los niveles desde infantil a la universidad, puedan intercambiar ideas y proyectos que potencien la verdadera visión intercultural de las matemáticas

TÓPICO 5: La Historia de las Matemáticas escolares y universitarias. Estudio de casos

               Hay que reseñar, que desde la creación de la CIEAEM (Commission for the Study and Improvement of Mathematics Teaching) y otras instituciones la importancia de la aportación de investigadores, profesores, enseñantes, que hayan o no asistido a las reuniones anuales, sobre el modo de enseñar Matemática incorporando su Historia. Se trata, principalmente, de hacer a la matemática más humana, de mostrar a nuestros estudiantes que es un producto más de la actividad humana y que se ha ido desarrollando a través de milenios de civilización. El conocimiento de las vidas y las obras de quienes la crearon es un estímulo. Nos interesa que los jóvenes tengan la experiencia del placer intelectual, que se obtiene asociando, integrando, relacionando y, también, sorprendiéndose y maravillándose ante las Grandes Ideas y las Grandes Obras. A partir de esa experiencia, que adquieran el deseo y la intención de comprender, de saber, de conocer, que conserven el interés y la curiosidad ante cualquier nuevo desafío. El maestro para enseñar debe poseer estos conocimientos y así poder transmitir el deseo y el “Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.” Galileo Galilei.

•          ¿Qué objeto tiene enseñar Matemática a partir de su Historia?

            En primer lugar, el hecho de mostrar a los jóvenes de qué modo se fue construyendo nuestra Ciencia (en el transcurso de milenios que nos precedieron) y de presentar a sus creadores es: un producto de la actividad humana que se gestó a partir de diferentes estímulos, en ocasiones para resolver problemas prácticos y otras veces por motivos de orden artístico o espiritual.

            Miguel de Guzmán (1992) justifica esta afirmación señalando que la historia puede proporcionarle una visión verdaderamente humana a la matemática, agrega, “…la visión histórica transforma meros hechos y destrezas sin alma en porciones de conocimiento buscadas ansiosamente y en muchas ocasiones con genuina pasión por hombres de carne y hueso que se alegraron inmensamente cuando por primera vez dieron con ellas. (...) La perspectiva histórica nos acerca a la matemática como ciencia humana, no endiosada, a veces penosamente reptante y en ocasiones falible, pero capaz también de corregir sus errores.”

            Nuestros alumnos, por lo general perciben a la matemática, como algo ajeno, frío, aburrido y difícil. No es necesario cambiar la Matemática para enseñarla, pero proponemos no presentarla aislada y desnuda. La propuesta es salir del aula para buscar la Matemática, y encontrarla, en otras disciplinas. Dicho sintéticamente, se trata de contextualizar la Matemática mediante su historia.

•          Orígenes

            En cuanto a los orígenes, entre otros investigadores, Carl Boyer nos dice: “….el interés del hombre prehistórico por el diseño y las relaciones espaciales puede haber surgido de su sentido estético, para disfrutar la belleza de la forma, motivo que también anima frecuentemente al matemático actual. Nos gustaría pensar que por lo menos algunos de los geómetras primitivos realizaban su trabajo sólo por el puro placer de hacer matemáticas y no como una ayuda práctica para la medición, pero hay otras alternativas. Una de ellas es la de que la geometría, lo mismo que la numeración, tuviera su origen en ciertas prácticas rituales primitivas. (...) Nosotros sólo podemos hacer conjeturas acerca de qué fue lo que impulsó a los hombres de la Edad de Piedra a contar, a medir y a dibujar esquemas geométricos, pero lo que sí está claro es que los orígenes de la matemática son más antiguos que las civilizaciones más antiguas…”

Horizonte intelectual en la incorporación de elementos de la Historia de la Matemática

            Para el docente la historia de la matemática se inscribe en un espacio que permite ampliar el horizonte intelectual de los profesores y estudiantes dispuestos a abordarla. A riesgo de ser reiterativo, la incorporación de elementos de la Historia de la Matemática a los procesos de enseñanza aprendizaje, permite visualizar el íntimo e innegable vínculo que existe entre esta disciplina científica y la dinámica socio-cultural humana. De esta incorporación se pueden obtener algunos beneficios educativos como:

 a) ¿Promover un cambio de actitud y de creencias hacia la Matemática (alejada de la actividad humana, fuera de este mundo, no tiene nada que ver con las necesidades humanas, perfecta, etc.)? 

b) ¿Ayudar a explicar y superar obstáculos epistemológicos, frente a algún concepto matemático que es especialmente difícil de comprender?

c) ¿Incentivar la reflexión y una actitud crítica en el estudiante?

d) ¿Integrar la Matemática con otras disciplinas?

e) ¿Aumentar el interés y la motivación de los alumnos hacia la Matemática?

            Frente a la diversidad de intereses existente en las personas. Así mismo, al considerar el papel que la Matemática ha jugado en la evolución de la Ciencia, la Tecnología y la civilización en general, la Historia de la Matemática ayuda a que el alumno desarrolle su aprecio por la Matemática y disfrute de su aprendizaje.

•          Propuesta para enseñar Matemática con Historia

1. Diseñar planes de clase con historia, o sea integrando a los contenidos matemáticos los contenidos históricos apropiados.

2. Elaborar monografías breves sobre: vida y obra de un matemático y en lugar de imponer los temas, los estudiantes eligen entre los que se propone.

3. Leer en clase, en grupos, un texto referido a la historia de la matemática y luego formular preguntas sobre él.

4. Responder preguntas integradoras, en clase, por escrito, en grupos, sobre temas ya vistos, a libro (y apunte) abierto.

5. Observar videos sobre la historia de matemática, y se comenta lo que hace atractivo e interesante la sesión.

6. Orientar nuestras actividades hacia la contextualización histórica de un concepto o tema.

7. Ver la evolución de conceptos a través de la historia.

8. Recrear la solución de problemas matemáticos históricos.

9.  Asignar trabajos de investigación fuera de la clase reglada, como la introducción de expresiones literarias históricas referidas a la Matemática (como versos, diálogos, metáforas, proverbios y analogías).

TÓPICO 6: Gestión del talento matemático en un entorno multicultural

Varias cuestiones deberíamos plantearnos inicialmente:

1. Encontrar claves para atraer talento multicultural

            a) Conocer cuáles son los obstáculos

            El primer paso para atraer talento multicultural pasa por conocer por qué actualmente se es tan reacio a abordar con programas diseñados desde la administración para tratar con rigor los distintos orígenes culturales.

            b) Haz la comunicación más inclusiva

            Para posicionarse para detectar el potencial matemático entre candidatos/as multiculturales es importante adaptar la comunicación y hacerla más atractiva para todos los colectivos, evitando aspectos que puedan causar rechazo en determinadas culturas.

            c) Buscar habilidades en lugar de rasgos de la personalidad

            Los estudios demuestran que los candidatos/as con distinto origen cultural suelen sentirse incómodos con este tipo de caracterizaciones subjetivas.

2. Ofrecer formación en sistemas de valores culturales

            Además de crear equipos diversos y multiculturales es importante garantizar que trabajen bien, sobre todo teniendo en cuenta que las grandes diferencias entre cada uno de ellos/as pueden hacer el funcionamiento más impredecible.

3. ¿QUÉ ES TALENTO?

            ¿Existe una definición única de talento y que, por lo tanto, puede responder a todos los caos existentes?  Si recurrimos a conceptos teóricos, veamos algunos ejemplos:

• Persona inteligente o apta para determinada ocupación.

• Capacidad juntamente con compromiso y acción, los tres al mismo tiempo.

• Capacidad puesta en práctica por un individuo que alcanza resultados superiores en un entorno y en una organización determinados.

• Capacidad, puesta en práctica, para obtener resultados excepcionales de manera estable en el tiempo, unida al compromiso por la consecución de éstos.

• Suma de capital intelectual y emocional, aportando en su conjunto valor añadido a la Institución a la que pertenece.

¿Cada institución centro de enseñanza a diferentes niveles necesita un tipo de talento y, por tanto, debe determinar qué entiende por talento respondiendo a su estrategia, contexto y entorno?

¿Se puede definir el talento, en nuestro caso, matemático como manera útil en términos relativos a la visión y la estrategia de una determinada actividad sea científica, empresarial, política, …?

La definición de talento vendrá dada por la reflexión sobre:

• ¿Cuáles son las consecuencias de la estrategia empleada en cada caso?

• ¿Hay que esperar a los cambios del entorno en función de las tendencias que se exige al matemático desde el punto de vista del entorno socioeconómico, mercado, las tendencias demográficas, etc…?

• ¿Qué capacidades y competencias se necesitan para lograr los objetivos estratégicos y responder a los requerimientos del entorno?

            Desde este punto de vista la gestión del talento no ha de limitarse a una élite determinada, ni debe darles un protagonismo desmesurado. El ambiente de trabajo de un conjunto de personas debe ser multidisciplinar y con expectativas, objetivos y conocimiento distintos, conectados entre sí, que contagie al resto y derive en los mayores éxitos colectivos, debido a su coordinación, complementación y trabajo en equipo.

            A modo de resumen, ¿nuestra reflexión en el 19 CEAM sobre la Gestión del Talento Matemático en un entorno multicultural, ¿hay que dejarla al libre albedrío de las instituciones que determinen su propio talento respondiendo a su estrategia, contexto y entorno?

            Por eso para nuestra Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, en el contexto de la Federación de Sociedades de Profesores de Matemáticas viene desde hace décadas trabajando en el Proyecto ESTALMAT: Estímulo al Talento Matemático de sobra conocido.

            Por último, añadir: la Gestión de Talento se configura en torno a cuatro elementos principales y sus respectivas soluciones y herramientas, con un enfoque integral que proponemos. Hoy día las matemáticas están presentes en todas las ramas de las ciencias y humanidades. Las grandes empresas han de gestionar equipos con profesionales de multitud de distintas nacionalidades. Toda esta diversidad cultural ha de convivir junto con la cultura propia de cada institución, que será la que marque el punto de inicio de las relaciones entre los profesionales (¡como se ha demostrado con la pandemia COVID-19.

            En definitiva, la diversidad cultural debe construirse sobre la tolerancia y la inteligencia emocional teniendo en cuenta estos cuatro puntos, dando un enfoque integral de la gestión del talento:

ALGUNAS REFERENCIAS

1. https://www.redalyc.org/journal/5216/521670731033/

2.https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0188-25032015000100008

3. https://www.unir.net/educacion/revista/diversidad-cultural-aula/

4. https://www.unir.net/educacion/revista/diversidad-cultural-aula/

5.https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0185-26982023000200008

6.https://www.researchgate.net/publication/342707829_El_papel_de_la_educacion_intercultural_en_el_area_de_matematicas_Una_propuesta_de_innovacion_para_el_desarrollo_de_las_competencias_clave

7. https://hal.science/hal-02505982/document

8. The Role of the History of Mathematics in the Teaching/Learning Process A CIEAEM Sourcebook