XVIII OMN: Individual 1: Lío de puertas.

El reverendo Charles Dogson, matemático, escritor y fotógrafo en sus ratos libres, nos propueso el siguiente ejercicio:

"Una plaza cuadrada tiene 20 puertas en cada lado, de modo que lo dividen en 21 partes iguales. Todas las puertas están numeradas correlativamente, empezando de una esquina. Si consideramos las puertas de número 9, 25, 52 y 73, ¿desde cuál de ellas es menor la suma de las distancias a las otras tres?