XII OMT

Raúl piensa un número entero comprendido entre 1 y 9, y a ese número le efectúa sucesivamente en el orden de la figura las 8 transformaciones que hay en ella, obteniendo como resultado final el número 800. ¿Qué número ha pensado Raúl? ¿Por qué transformación empezó? ¿En qué sentido ha girado?

En una casa existe una piscina (T) de forma triangular como la de la figura, cuya superficie mide 140 m2. Pretendemos ampliar la piscina y para ello trazamos el simétrico de cada vértice del triángulo respecto a cada uno de los demás vértices, obteniendo así una nueva piscina de forma hexagonal como la de la figura. ¿Cuál es la superficie de esta nueva piscina?