XVI OMT

Con una balanza de platillos se puede pesar desde 1 hasta 13 kilos utilizando solamente tres pesas A, B y C.
Indica de cuántos kilos han de ser las pesas A, B y C  y, cómo realizarías cada una de las pesadas anteriores utilizando estas pesas.

En un colegio se ha organizado un campeonato de ajedrez.
Hay un equipo formado por José, Julia, Juana y Jaime y otro formado por Luis, Lidia, Leonardo y Lorena.
 Sabemos que en las partidas del segundo día se enfrentaron:
José con Lidia y Jaime con Lorena
  El tercer día los enfrentamientos fueron:
Juana con Leonardo y Julia con Lidia
  Y el cuarto día las partidas celebradas fueron:
Leonardo con José y Luis con Julia
¿Cuáles fueron las cuatro partidas del primer día si ninguna pareja se enfrentó más de una vez?