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XXV OMT: Provincial 3: Problema de idiomas.

El profesor de Matemáticas le propuso a Arquimedín la siguiente cuestión:

 “En la clase de al lado 6 estudiantes saben español, 7 inglés y 5 francés. De estos sólo uno habla los tres idiomas. De los demás, se sabe que exactamente 2 saben sólo español e inglés, exactamente 2 saben sólo inglés y francés y 1 único alumno sabe sólo español y francés.

¿Cuántos estudiantes hay en la clase?”. Arquimedín le contestó: “Profesor, estoy convencido que 12”. ¿Es correcta la contestación? Razona tu respuesta.

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XXV OMT: Provincial 2: La gala benéfica.

El señor Frac-thales aprovecha cualquier oportunidad para vestirse de gala. En esta ocasión, ha acudido a una gala benéfica en favor de los niños que no saben matemáticas, en la que tiene la oportunidad de jugar en una tómbola. Después de entregar un donativo, le ponen por delante tres tarjetas:

Tarjeta 1: Dos premios.
Tarjeta 2: 1 premio.
Tarjeta 3: Inténtalo de nuevo.

Frac-thales decide jugar tres veces antes de ir a recoger sus premios (caso de que le toquen). A su lado está Eulerín, que le pregunta qué tal le ha ido, a lo que Frac-thales responde:

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