Funciones monótonas.

    Consideremos la gráfica de abajo  en la que se tiene el recorrido de un ciclista en una carrera; en ella se observan desniveles en el recorrido,  se tiene un primer trozo en el que el ciclista sube,
 
después baja y por último sube otra vez hasta llegar a la meta. Pretendemos formalizar el concepto "subir" en la gráfica de una función, para ello tomemos dos puntos x e y del eje X y obtengamos sus asociados del eje Y, se observa que si x<y entonces se tendrá que f(x)<f(y).

    Si por el contrario tomamos dos puntos del eje X en los que la función "baja" con x<y y obtenemos sus asociados del eje Y, se tiene que debido a la bajada f(x) tiene que ser mayor que f(y).

Formalicemos los conceptos anteriores y tenemos:
 
Definición 1.-

Sea un intervalo y sea f una función con dominio I. Entonces:
 

Si una función es creciente o decreciente diremos que es monótona.  
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