3) Máximos y mínimos relativos.

    Sea ahora la gráfica de al lado, en ella se pueden observar una serie de puntos donde nuestro ciclista pasa de "subir" a "bajar" o bien de "bajar" a "subir". Esos puntos son donde alcanza la cima de una montaña o bien donde se encuentra en el punto más bajo del recorrido. Tiene por tanto sentido que intentemos clasificar también dichos puntos y que a los puntos donde se alcanzan las cimas los llamemos máximos y a los puntos donde alcanza las menores alturas los llamemos mínimos. Observar que en un máximo que no esté en los extremos la función tiene que pasar de creciente a decreciente y que en los mínimos que no están en los extremos la función tiene que pasar de ser decreciente a ser creciente.

Definición 2.-

Sea a un punto del dominio de definición de f, diremos que en a se alcanza:

a) un máximo relativo si

b) un máximo absoluto si

c) un mínimo relativo si

d) un mínimo absoluto si

 
 
 
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