Historia del pensamiento científico. Siglo XX

Historia del Pensamiento Científico. Siglo XX


DESARROLLO DE LAS MATEMÁTICAS


Las escuelas nacionales

Hasta la guerra de 1914, las escuelas alemana y francesa, dominadas por sus más ilustres representantes, HilbertDavid Hilbert(1862-1943) y Poincaré, continuaron ejerciendo en Matemáticas una indiscutible preponderancia. A su lado, los únicos focos de investigación que contaban con numerosos y activos participantes eran Italia e Inglaterra; la primera, brilla sobre todo por sus escuelas de Geometría algebraica (Enriques, Castelnuovo, Severi), Geometría diferencial (Levi-Civita, E. Levi) y Análisis funcional en torno a Volterra, y sufrirá un eclipse hacia 1935; mientras que la escuela inglesa, después de la muerte de Cayley y Sylvester, cambiando de orientadores se agrupa, a partir de 1910 aproximadamente, alrededor de Hardy y Littlewood y entra en un periodo de unos 30 años caracterizados por una fecunda serie de descubrimientos sobre análisis clásico y sus aplicaciones en la teoría de números, antes de ceder el puesto, en la época actual, a un brillante grupo de algebrista y topólogos.

Después de 1918, Francia, cuya juventud científica fue sesgada de raíz por la guerra, se replegará sobre sí misma durante 10 años, y, con excepción de Élie Cartan, la escuela francesa se limitará al restringido campo de la teoría de funciones de una variable real o compleja.
Alemania, por el contrario, que ha sabido preservar mejor la vida de sus científicos, conserva intactas sus tradiciones de universalidad; además, ve despuntar una notable escuela de álgebra y de teoría de números que inaugura en matemática moderna la tendencia axiomática y abstracta, en germen ya en los trabajos de Hilbert y Dedekind; entre 1920 y 1933, estos matemáticos aseguran a las universidades alemanas, donde se amontonan estudiantes de todos los países, un esplendor y una irradiación excepcional, que desgraciadamente serán trancados de manera brutal por la era hitleriana. Habrá que esperar hasta 1950 aproximadamente para que la escuela alemana se reconstituya, influenciada por los matemáticos franceses de tendencia "bourbakista".

No obstante, el fenómeno más notable desde 1918 es la aparición en la escena matemática de enérgicas escuelas nacionales en países que sólo habían conocido, hasta entonces, algunos científicos aislados que llegaran a alcanzar un renombre internacional. Debemos citar en primer lugar a la U.R.S.S. y Polonia, donde desde antes de la I Guerra Mundial, surgieron repentinamente un grupo de matemáticos de primer orden (Alexandrov, Kolmogorov, Banach, etc.); a sus esfuerzos debemos especialmente el desarrollo de los fundamentos de la topología y del análisis funcional moderno. En la U.R.S.S. este impulso no se perderá, y continuará dando numerosos matemáticos, entre los que los nombres de fama internacional son, sin embargo, menos frecuentes de lo que cabría esperar; en cuanto a Polonia, donde un 50% de los matemáticos fueron asesinados por los nazis, está empezando ahora a rellenar sus vacíos y a reemprender su marcha ascendente.

En los Estados Unidos, la formación de una tradición matemática es más lenta y se extiende a lo largo de tres generaciones; despuntando alrededor de 1900, recibe después de la I Guerra Mundial, y sobre todo después de 1933, un inesperado refuerzo con la emigración en masa de los científicos europeos expulsados por los regímenes totalitarios; serán ellos quienes ayudarán poderosamente a la creación, después de 1940, de la brillante y versátil escuela americana actual. Esta floración de nuevos talentos no se limitan a grandes países; Escandinavia no ha cesado nunca, desde 1900, de aportar con regularidad su contingente de matemáticos eminentes. Más notable incluso es el caso de la pequeña Hungría, de donde han surgido matemáticos de valor en un número totalmente desproporcionado con su población, entre los cuales figuran algunos de los genios del pensamiento matemático contemporáneo (especialmente F. Riesz y J von Neumann).


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