TABLAS DE DECISIÓN BAJO INCERTIDUMBRE
En los procesos de decisión bajo incertidumbre,
el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunque no
dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es
incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede
cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el
conocimiento de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de
ocurrencia de cada estado.
REGLAS DE
DECISIÓN
A continuación se describen
las
diferentes reglas de decisión en ambiente de incertidumbre, y que serán
sucesivamente aplicadas al ejemplo de
construcción del hotel.
AXIOMÁTICA
Los criterios
descritos anteriormente no son los únicos que pueden utilizarse en ambiente de
incertidumbre; muchas otras reglas de decisión son válidas en este contexto,
por lo que parece preciso determinar propiedades que hagan un criterio
preferible a otro. Con
este propósito vamos a describir los axiomas
o principios de racionalidad
basados en la propuesta realizada por Milnor en 1954, y que pueden ser considerados propiedades
razonables para ser verificadas por toda regla de decisión.
 |
Axioma
1: Orden
El
criterio debe proporcionar una ordenación total
de las alternativas del problema. Esta propiedad es deseable, pues en caso
de no darse existirían alternativas no comparables, siendo preciso un nuevo
criterio para dilucidar entre elementos maximales. |
|
Axioma
2: Simetría
El
criterio debe ser simétrico, es
decir, independiente del orden fijado a priori en el conjunto de
alternativas y del orden en que se definan los estados de la naturaleza. |
|
Axioma
3: Linealidad
La
relación de orden establecida por el criterio no debe cambiar si los
resultados xij
son reemplazados por otros yij
tales que
yij
= lxij + m
con l>0 |
|
Axioma
4: Dominancia fuerte
Si
en una tabla de decisión existen dos alternativas ai
y ak tales que xij>xkj
para todos los estados de la naturaleza ej,
entonces el criterio debe asignar valores a las alternativas de modo que T(ai)>T(ak). |
|
Axioma
5: Independencia de alternativas irrelevantes
El
criterio debe ser abierto, es decir, el valor asignado por
dicho criterio a una alternativa no debe variar al ser definido en otro conjunto
de alternativas que contenga al primero con las mismas valoraciones (el orden entre dos alternativas no
cambia por la adición de una
nueva alternativa).
Esta
propiedad es muy importante, ya que garantiza que al aumentar el conjunto de
alternativas, los cálculos efectuados con anterioridad siguen siendo
válidos. |
|
Axioma
6: Linealidad de columnas
La
relación de orden establecida por el criterio no debe cambiar si se añade
una constante a todos las valoraciones correspondientes a un estado de la
naturaleza. |
| Axioma
7: Independencia de permutación de filas Si
en una tabla de decisión existen dos alternativas ai
y ak tales que el conjunto
de valoraciones de la alternativa ak
es una permutación del conjunto de valoraciones
correspondiente a la alternativa ai,
entonces el criterio debe asignar idéntico valor a ambas, es decir, T(ai)=T(ak). |
| Axioma
8: Independencia de duplicación de columnas El
criterio debe ser invariante por extensión, es decir, el
orden establecido por el criterio no debe cambiar si se añade una nueva
columna (estado de la naturaleza) idéntica a alguna columna ya existente.
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La
siguiente tabla resume la compatibilidad de los diferentes criterios analizados
con los axiomas anteriores. El carácter S
indica
que el criterio satisface el correspondiente axioma, mientras que N
indica que no lo verifica.
| |
Wald |
Hurwicz |
Savage |
Laplace |
|
| Axioma
1 |
S |
S |
S |
S |
Orden |
| Axioma
2 |
S |
S |
S |
S |
Simetría |
| Axioma
3 |
S |
S |
S |
S |
Linealidad |
| Axioma
4 |
S |
S |
S |
S |
Dominancia
fuerte |
| Axioma
5 |
S |
S |
N |
S |
Independencia
de alternativas irrelevantes |
| Axioma
6 |
N |
N |
S |
S |
Linealidad
de columnas |
| Axioma
7 |
S |
S |
N |
S |
Independencia
de permutación de filas |
| Axioma
8 |
S |
S |
S |
N |
Independencia
de duplicación de columnas |
  SOFTWARE
Desde
esta página se tiene acceso al código fuente java
en el que se han implementado los criterios de decisión bajo incertidumbre
descritos con anterioridad. Se requiere la utilización de la clase Terminal,
empleada habitualmente durante el desarrollo del curso.
Actualmente
se encuentra en desarrollo la interface de entrada de datos y presentación de
resultados mediante Applets, lo que
contribuirá a mejorar sustancialmente el software desarrollado.
 
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