CRITERIO-1: VARIACIÓN DE LA FUNCIÓN


Sea la función f y un punto xo

Tomamos dos puntos

Los casos posibles que se pueden presentar son:
  1. En el punto de abscisas xo hay un máximo relativo.
  2. En el punto de abscisas xo hay un mínimo relativo.
  3. Ni A. ni B. No hay extremo.
Ejemplo:

Sea

Calculamos los puntos críticos:

, es un punto crítico.

Siendo h un número positivo y muy pequeño es evidente que el mayor de los tres es f(0)=1, (caso A) luego xo es un máximo relativo.

TABLA DE VALORES
X Y
0 1 MÁXIMO