El poder de separación de un telescopio.



 

1. Diámetro de las estrellas
2. Estrellas dobles
3. Magnitud límites de los telescopios.

 
 

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Diámetro de la estrellas.                                               G

    Midiendo los soles que brillan en las profundidades de los cielos y observándolos con un telescopio, por muy grande y potente que pueda ser, hasta una supergigante con un diámetro equivalente a mil soles se nos aparece como un simple puntito luminoso. Incluso se puede afirmar, y esto quizás asombre, que cuanto mayor sea el objetivo del telescopio más pequeña y puntiforme resultará la imagen. Una estrella del tamaño del Sol que se encuentre a 20 años-luz (a.l.) de distancia se nos aparecerá como una naranja que se encuentre a 10.000 km. El diámetro aparente resultaría valer poco más de una milésima de sengundo de arco (0,001"). (Un telescopio de aficionado sería capaz de distinguir de media entre 0,5 y 2 segundos de arco).

    La más cercana a nosotros de las enormes supergigantes rojas, Antares, que se encuentra a 400 a.l. de distancia y tiene un diámetro equivalente a 400 diámetros solares, se nos aparece con un diámetro angular que mide apenas 3/100 de segundo de arco: la naranja vista a una distancia de 500 km. Podría pensarse en forzar el aumento del telescopio utilizando lentes más potentes hasta conseguir ver la estrella consus dimensiones reales: pero sería físicamente imposible conseguirlo.

    La razón de ésto reside en el siguiente hecho: el telescopio no nos da una imagen puntiforme de la estrella, sino que nos la presenta prácticamente como un disco, un disco pequeñísimo que no tiene nada que ver con el disco estelar aparente, siendo sólo un efecto instrumental. Por eso se denomina «disco espurio de Airy».

    Dicho disco de Airy tiene un diámetro inversamente proporcional al diámetro del objetivo: cuanto mayor sea el objetivo más pequeño será el disco. Por ejemplo, con un telescopio de 14 cm de diámetro veremos un disco de Airy de 1" de radio. Este valor nos demuestra que el disco mostrado en el instrumento es bastante más grande que el disco aparente de la estrella. Incluso en los rarísimos casos de supergigantes que se encuentran a pocos centenares de años-luz de distancia, como Antares, el disco aparente mide pocas centésimas de segundo de arco, un valor muy inferior al del disco espurio.

    Por esta razón, es inútil cambiar la lente y forzar el aumento del aparato: la lente únicamente agranda la imagen dada por el objetivo, y una lente más potente únicamente serviría para mostrarnos un disco espurio más grande.

    Estas consideraciones también resultan válidas para las estrellas dobles. Para distinguir las dos componentes el radio del disco espurio de Airy tiene que ser más pequeño que la distancia angular que las separa. Por eso una pareja entre la que medie una distancia de 1" tendrá que ser observada por un telescopio de 140 mm de diámetro como mínimo. 


G

    A continuación tienes la posibilidad de calcular la distancia mínima de separación entre dos estrellas dobles a partir del dato que introduzcas del diámetro de tu objetivo en mm:
 


Diámetro del objetivo en milímetros:

Poder  de  separación del telescopio:segundos


 
 

    Por si fuera poco este límite físico impuesto por el objetivo, hay que añadir el centelleo característico de las estrellas debido a la turbulencia del aire, que a través del telescopio aparece como una continua agitación de la imagen, que consiguientemente aumenta respecto al disco espurio de Airy.

    También hay que añadir que el efecto del disco espurio de Airy contribuye a que resulte difícil distinguir entre una estrella y un planeta como Urano o Neptuno ya que estos tienen un diámetro aparente de pocos segundos de arco (aproximadamente 4" y 2" respectivamente) por lo que se necesitan aumentos grandes para apreciar su disco pero como se ha visto esto contribuye a aumentar el efecto del disco de Airy y por tanto a confundirse con una estrella.
 

    Como hemos comentado, la imagen de una estrella observada a través de un buen telescopio es sólo un punto. En todos los casos, sobre el foco de la lente o del espejo se produce un disco luminoso, llamado «disco de Airy», que está rodeado por algunos anillos cuya luminosidad va decreciendo de dentro hacia afuera. La figura la provoca la difracción, es decir, un fenómeno bastante complicado debido a la naturaleza ondulatoria de la luz. Las leyes del movimiento ondulatorio demuestran que cuanto mayor es el diámetro del objetivo del telescopio es menor la imagen de la estrella y, por lo tanto el disquito de Airy y sus anillos. Todo ésto es muy importante en los instrumentos ópticos debido a que el fenómeno caracteriza el poder de resolución o de separación del instrumento.

G
    Esta característica depende, desde el punto de vista físico, únicamente del diámetro del objetivo, no del ocular ni de la otras lentes interpuestas. En los telescopios, generalmente, la figura de difracción no se puede apreciar con facilidad debido a la turbulencia o a otros defectos y la estrella aparece como un disquito cuyo diámetro no tiene nada que ver con el que debería tener.

    Pero, ¿qué ocurre con nuestro telescopio de aficionado?. Consideremos una estrella doble no muy luminosa, de tercera o cuarta magnitud, formada por dos astros, ambos con el mismo esplendor. Supongamos que la distancia aparente entre los dos astros sea de dos segundos de arco. Si se observa la pareja con un pequeño catalejo, por ejemplo de 25 mm de objetivo, de óptima factura, no se conseguirá ver las dos estrellas separadas. En el ocular, sea cual sea el aumento, siempre se verá un sólo disco de difracción bastante grueso y con todos sus anillos, como sucede para todas las otras estrellas. Las imágenes de las dos estrellas se confunden entre sí, debido al pequeño diámetro del objetivo y los disquitos de Airy, al tener un diámetro angular mayor que la separación entre las dos, se confunden en uno solo. Si, por el contrario, se observa la misma pareja con un catalejo un poco mayor, por ejemplo con uno de 50 mm, se podrá advertir, con el mismo aumento que en el caso anterior, que el disquito de difracción es ahora más pequeño y tiene una forma levemente oblonga, como si estuviera formado por dos discos que se solaparan el uno con el otro. Apuntando el mismo objeto con un telescopio de 150 mm y utilizando los mismos aumentos se podrán distinguir muy bien los dos pequeños, aunque luminosos, disquitos, ahora casi puntiformes, que representan los dos astros de la pareja; con este instrumento aparecen netamente separados.

    Por lo tanto, la capacidad de ver separadas las dos estrellas es mayor en el telescopio con el objetivo más grande, que en los otros. El límite de la resolución, es decir, el poder separador de un telescopio viene expresadso en segundos de arco y es la mitad del valor del diámetro aparente del disquito de Airy; éste como se ha  visto, es el mismo para todas las estrellas que se ven con el mismo instrumento. Un dato importante es que cuanto mayor es el diámetro del objetivo la magnitud límite visual también es mayor como recoge la siguiente tabla:

G
Diámetro
objetivo
en  mm.
Poder de resolución teórico
Separación media en segundos de arco
Magnitudes límite
2,5
4,8"
8"
8,8
5
2,4"
4"
10,3
10
1,2"
2,4"
11,8
15
0,8"
1,3"
12,7
20
0,6"
1,0"
13,3
25
0,5"
0,8"
13,8
30
0,4"
0,7"
14,2

    Veamos un ejemplo que interprete esta tabla: un telescopio de 102 mm, como se puede leer en la siguiente tabla o bien calcularlo como vimos antes, tiene un poder de separación de 1,2"; esto significa que una pareja formada por dos estrellas igualmente brillantes y separadas entre sí 1,2" producirá, a través de este telescopio, dos disquitos de difracción que se solaparán entre sí de tal forma que el centro de uno de ellos estará situado sobre la periferia del otro. En suma, el observador podrá contemplar la pareja como si fuese un pequeño ocho tumbado.

    La segunda columna representa el poder de separación teórico, es decir, el que se puede alcanzar sólo en condiciones perfectas; la separación media, es decir, la que se puede conseguir una noche normal y sin mucho trabajo, la proporciona la tercera columna.

    La última columna columna son las magnitudes de las estrellas más débiles que se pueden percibir con los distintos telescopios; también en este caso hay que tener encuenta que los valores incluidos tienen solamente valor indicativo porque todo depende de las partes ópticas, de la transparencia del cielo y del ojo del observador.

    Para tener una buena idea de la magnitud que podemos alcanzar una noche determinada en un lugar determinado podemos recurrir a la observación de las estrellas que rodean a la estrella Polar consultando algun plano que al menos llegue hasta la magnitud 13.