La espiral basada en la sección áurea descubierta por Durero, se parece mucho a la espiral logarítmica....
Este parecido ha hecho que muchos científicos hayan identificado a la espiral de Durero, con el crecimiento continuo en la Naturaleza, esto lo podemos observar por ejemplo con el Nautilus.
Su construcción se realiza partiendo de un rectángulo cuyos lados guarden una proporción igual al número de oro (1,618....), a su lado construimos un cuadrado de lado, el lado mayor del rectángulo, y vuelve a salir un rectángulo áureo, en el cual volvemos a pegar un cuadrado...., el proceso es reiterativo, y así obtenemos uniendo dos vértices opuestos de los sucesivos cuadrados con un arco de circunferencia, la espiral deseada.....
Se puede construir la espiral de Fibonacci,
que es un tipo de espiral logarítmica, a partir de los rectángulos
de Fibonacci, con los números de la sucesión 1, 1, 2, 3,
5, 8, 13, 21,....
Comenzamos dibujando dos pequeños
cuadrados de lado una unidad, que estén juntos, a partir de ahí
se forma un rectángulo, cuyo lado mayor que es 2 sirve como
lado de un nuevo cuadrado , el cual pegamos a los anteriores, nuevamente
obtenemos un rectángulo de dimensiones 3 x 2; a partir de aquí,
el proceso se reitera, sucesivamente, añadiendo cuadrados cuyos
lados son los números de la sucesión de Fibonacci...
Lógicamente, cada cuadrado tiene
como lado, la suma de los lados de los dos cuadrados construídos
anteriormente....Los sucesivos rectángulos que van apareciendo son
los rectángulos de Fibonacci...
Podemos apreciar este método constructivo
en los siguientes dibujos:
La espiral de Fibonacci se dibuja uniendo
mediante arcos de circunferencias dos vértices opuestos de los sucesivos
cuadrados obtenidos...