S.A.E.M. THALES | Web del Congreso

XV CEAM THALES: EL SENTIDO DE LAS MATEMÁTICAS: MATEMÁTICAS CON SENTIDO.

ISBN: 978-84-15641-08-7

Experimentar y sentir las matemáticas

ALMACÉN DE RETOS MATEMÁTICOS

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La educación se encuentra inmersa en un profundo cambio en cuanto a su concepción. Entre los cambios propuestos se aboga por procurar que las tareas de enseñanza sean significativas. En esta comunicación describimos cómo hemos afrontado la significatividad de las tareas matemáticas escolares en nuestra formación como maestros de Educación Primaria, en el área de Matemáticas. Para ello hemos realizado una búsqueda de información sobre qué se entiende por enseñanza significativa, y posteriormente hemos aplicado este marco teórico a examinar unos retos matemáticos que hemos elaborado entre todos los compañeros de un curso de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada.

APRENDER PROGRAMANDO CON SCRATCH

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Los estudiantes del Siglo XXI deben de saber utilizar las herramientas tecnológicas no solo como elementos para la transmisión de contenidos. Las nuevas tecnologías nos permiten llevar a cabo una transformación en el proceso de aprendizaje ofreciendo al alumno la posibilidad de desarrollar su imaginación y creatividad construyendo, compartiendo, diseñando y experimentado a través de los contenidos. La exploración de nuevas herramientas como el software educativo Scratch es imprescindible para llevar a cabo el proceso de innovación educativa que permita adaptar en proceso de enseñanza-aprendizaje al ritmo que marca la sociedad actual.

BARICENTRO Y EQUIDAD EN CUESTIONES GEOGRÁFICO-GEOMÉTRICAS CON GEOGEBRA

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Partiendo de la determinación del centro geográfico de un territorio (de tamaño adecuado para poder considerarlo plano) se introduce el estudio de los centros de gravedad de sistemas puntuales, lineales y de polígonos cualesquiera mediante métodos geométricos y con la utilización de GeoGebra.

Se analizan las relaciones entre la media, la media ponderada, la división de superficies en partes iguales y la determinación del baricentro de figuras planas uniformes.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, PROBABILIDAD E INFERENCIA CON R

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En muchos campos de las matemáticas, y particularmente en la estadística, las situaciones prácticas involucran grandes volúmenes de datos, los cuales únicamente pueden ser analizados con la ayuda de programas informáticos. Dentro de la extensa variedad de software estadístico que existe destaca R, un programa de carácter gratuito que ha adquirido mucha popularidad en los últimos años.

En este taller introduciremos el programa R y haremos un repaso de las funciones básicas de que dispone para la resolución de problemas de estadística descriptiva, probabilidad e inferencia.

JUGANDO COMO NIÑOS CON BLOQUES LÓGICOS Y REGLETAS

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Se presentan en este taller alguna de las tremendas posibilidades del material lógicamente estructurado “Bloques lógicos de Dienes” y sus posibilidades para trabajar conceptos de lógica, teoría de conjuntos y funciones de forma lúdica y totálmente práctica.

Jugaremos también con regletas Cuisenaire, trabajando a través del juego conceptos estadísticos, patrones visuales y de sentido numérico.

LA MÚSICA: MATEMÁTICAS HECHAS ARTE

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A pesar de que podamos ver la música como algo instintivo e innato, toda la teoría musical actual, la construcción de sonidos y la armonización que lleva a convertirlos en algo bello está cimentado con bases matemáticas.

La pregunta es: ¿Existió primero la música y se matematizó posteriormente o la música, tal y como la conocemos, es una mera aplicación de las matemáticas?

LAS REGLETAS CUISENAIRE SALEN DEL ARMARIO... DE INFANTIL

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Se presenta en este artículo un repaso de las ventajas de utilizar regletas Cuisenaire en educación primaria (y secundaria). Las regletas Cuisenaire son muy útiles para realizar apoyo visual y manipulativo de las operaciones básicas, para visualizar propiedades de los números, realizar investigaciones, construir demostraciones visuales e introducir conceptos estadísticos y de matemáticas superiores. A lo largo del artículo se proponen dos actividades lúdicas: adivinar regletas por el tacto y jugar a carreras de regletas.

MODELIZANDO LA REALIDAD CON CALCULADORA GRÁFICA

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No es necesario escudriñar mucho a nuestro alrededor para encontrar distintas situaciones que a un matemático le recuerden el sentido de su conocimiento. Las transformaciones geométricas y cónicas posiblemente sean las que más oportunidades nos ofrecen de poder modelizar la realidad y con ello darle sentido práctico a nuestra ciencia. En este taller se va a utilizar la calculadora gráfica, en particular el modelo FXCG-20 de Casio, para, trabajando sobre imágenes, desentrañar el contenido matemático de estas, alejándonos, en las técnicas utilizadas del uso “clásico” de una calculadora gráfica, gracias a las prestaciones del modelo que vamos a utilizar.

PAPIROFLEXIA MATEMÁTICA

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El aprendizaje del alumnado es significativo cuando son ellos quienes construyen su aprendizaje. La papiroflexia puede ser una herramienta muy útil a la hora de guiar al alumnado hacia este tipo de aprendizaje, sobre todo a edades tan tempranas como es el primer ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria. La introducción de la papiroflexia como parte de la metodología docente implica que el alumnado estudiará los conceptos geométricos a través de sus propias construcciones y no a partir de conceptos abstractos expuestos de manera magistral en una pizarra. Presentamos en este póster 5 actividades de papiroflexia matemática adaptadas al primer ciclo de E.S.O.

PROBLEMAS DE FACIL MODELIZACIÓN Y DIFÍCIL RESOLUCIÓN ARITMÉTICA

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En este trabajo se propone una reconceptualización de la resolución de problemas en la educación infantil. Los problemas, tradicionalmente vistos como campo de aplicación de las operaciones aritméticas, pasan a verse como tareas para el desarrollo de la competencia matemática en un sentido más amplio. Esta visión se ejemplifica con una experiencia, desarrollada en un aula de educación infantil, con niños de 5-6 años, en que los pequeños resuelven problemas de reparto igualatorio. Este tipo de problemas, de fácil modelización y difícil resolución aritmética, muestra que los niños son capaces de razonar con ayuda de objetos, modelizar, simbolizar y, en definitiva, desarrollar su competencia matemática, a través de la resolución de problemas inusuales en esta etapa.

RECOPILACIÓN LABGG PARA MATEMÁTICAS Y FÍSICA: NEM.F102 - ESTUDIO DE LA FÍSICA, CINEMÁTICA I – MOVIMIENTO UNIFORME

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La utilización de los ordenadores en las escuelas y en las universidades se ha vuelto muy importante en la enseñanza y en el aprendizaje. Este artículo forma parte de una recopilación de temas en matemáticas aplicadas en física en la forma de módulos usando GeoGebra Laboratory (LABGG), creado para servir como una herramienta de apoyo a los profesores que utilizan las matemáticas dinámicas bajo un enfoque constructivista en el proceso de las posibilidades de estudio y de aprendizaje. El módulo NEM.F102 está en el segundo estudio de evaluación y simulación en física aplicada en la escuela secundaria, con respecto a los conceptos iniciales para la comprensión de la cinemática -Movimiento Uniforme, utilizando, explorando y cuestionando a través de las características del LABGG, siendo por escrita (comandos) y/o gráficamente, así como simuladores desarrollados por los autores.

TRABAJANDO EL AZAR Y LA PROBABILIDAD EN LAS PRIMERAS ETAPAS

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En este documento se presenta una propuesta de investigación destinada a ahondar en las concepciones relativas al azar y la probabilidad que manifiestan aquellos estudiantes, de Educación Primaria o Secundaria, que se inician en el estudio de la probabilidad; con el fin de reconducir, por medio de la práctica docente, aquellas que sean erróneas y dificulten su aprendizaje. Para ello se propone una metodología fundamentada en la creación del “Cubo Colorín Coloreado”, como instrumento generador de situaciones aleatorias y vía de resolución de las tareas sobre las que se organiza la propuesta; la cual ha sido diseñada teniendo en cuenta las recomendaciones que se advierten en las investigaciones sobre Pensamiento Estocástico y su desarrollo.

UNA TÉCNICA ESTADÍSTICA PARA ESTIMAR LA FRECUENCIA DE COPIA EN EXÁMENES

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En las encuestas psicológicas y sociales, el interés frecuentemente se centra en aspectos sensibles o confidenciales para las personas entrevistadas, como ejemplo podemos citar uso de drogas, evasión de impuestos, preferencias sexuales, honestidad en exámenes... Por ello muchos entrevistados rehúsan a participar en la encuesta o proporcionan respuestas falsas o respuestas condicionadas, ocasionando que la precisión y confiabilidad de los estimadores se alteren de una manera importante. La técnica de respuesta aleatoria se propone como solución a estos problemas.

Editor: Francisco España Pérez