S.A.E.M. THALES | Web del Congreso

XV CEAM THALES: EL SENTIDO DE LAS MATEMÁTICAS: MATEMÁTICAS CON SENTIDO.

ISBN: 978-84-15641-08-7

Universidad

ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS: UN ESTUDIO EN ALUMNOS DE INGENIERÍA INFORMÁTICA

Icono en PDF


Se presentan avances de un estudio sobre las actitudes hacia las matemáticas por parte de estudiantes universitarios. En particular en esta comunicación centramos la atención en estudiantes de ingeniería informática. Se halló que valoran bien la utilidad de las matemáticas pero que les resultan desagradables y que les generan gran ansiedad.

ALGUNAS PROPIEDADES INUSUALES DE LAS PERPENDICULARES RESPECTO A LAS PARALELAS EN DOS MODELOS NO EUCLIDEOS DEL PLANO.

Icono en PDF


Si cambiamos la manera de medir la distancia en el plano cambian las líneas rectas obteniéndose rectas o curvas tales que por un punto exterior a una recta pasan dos paralelas y donde las perpendiculares tienen propiedades distintas de las que tienen en el espacio euclídeo, p. ej. Las perpendiculares a una misma recta no son paralelas, las paralelas no tienen perpendicular común y el ángulo de paralelismo es menor que un recto.

Esto lo vamos a ver en el modelo proyectivo del plano, cuyas rectas son los segmentos interiores de rectas euclídeas en un círculo (un plano) y en el modelo de Poincaré, cuyas rectas son los diámetros y los trozos interiores de circunferencias ortogonales a la circunferencia exterior de un círculo (otro plano).

ALMACÉN DE RETOS MATEMÁTICOS

Icono en PDF


La educación se encuentra inmersa en un profundo cambio en cuanto a su concepción. Entre los cambios propuestos se aboga por procurar que las tareas de enseñanza sean significativas. En esta comunicación describimos cómo hemos afrontado la significatividad de las tareas matemáticas escolares en nuestra formación como maestros de Educación Primaria, en el área de Matemáticas. Para ello hemos realizado una búsqueda de información sobre qué se entiende por enseñanza significativa, y posteriormente hemos aplicado este marco teórico a examinar unos retos matemáticos que hemos elaborado entre todos los compañeros de un curso de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada.

ANALIZANDO COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ALUMNOS DE NUEVO INGRESO EN INGENIERÍA

Icono en PDF


Este trabajo un estudio estadístico descriptivo de los resultados obtenidos por el alumnado en Ingeniería Informática de la Universidad Pablo de Olavide al resolver las cuestiones planteadas en una prueba inicial de nivel sobre competencias matemáticas básicas a nivel de Secundaria.

A mediados del curso se realizó una nueva prueba de control para ver la evolución de los alumnos después de haber cursado un semestre de Álgebra o Cálculo.

BDMAT

Icono en PDF


BDMAT es una base de datos de ejercicios y problemas de Matemáticas, en la que, con un carácter social o colaborativo, los usuarios añaden nuevos ejercicios y exámenes.

Inspirándose en el modelo WIKI, la base está construida con PHP y MySQL, emplea MathML para las fórmulas y acoge escenas dinámicas (applet Geogebra, Flash,…)

CONEXIONES ENTRE LA DERIVADA Y LA INTEGRAL. EXPLORACIÓN DEL SENTIDO FÍSICO

Icono en PDF


El presente, constituye el reporte de una investigación que tiene como objetivo el de explorar las conexiones que hacen los estudiantes, entre el uso de la derivada y la integral, cuando se les plantean problemas relacionados con la física. En matemáticas esas conexiones están cifradas en el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) y son conexiones de reversibilidad. Sin embargo asumimos, como hipótesis, que esas conexiones están escasamente presentes en los estudiantes de cálculo, sobre todo cuando se les plantean problemas relacionados con la práctica que requieren de su utilización consciente. Esto puede ser indicativo de los escasos significados generados en la educación matemática acerca del TFC y sus usos en la solución de problemas.

“EL BRICOLAJE”, TAREA PARA LA INTRODUCCIÓN DE LAS FRACCIONES EN SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Icono en PDF


En la formación inicial de profesores de matemáticas de primaria estamos promoviendo un modelo de enseñanza basado en tareas significativas, que hagan que el alumno construya sus aprendizajes por medio de situaciones que propongan retos. Para mostrar este tipo de tareas hemos tenido que diseñar algunos ejemplos que manifiesten que es posible realizar esta enseñanza. En esta comunicación presentamos una tarea que estamos empleando en nuestros cursos, examinando sus cualidades a la luz de un modelo de análisis de tareas matemáticas escolares que se ubica en el análisis didáctico.

EL SENTIDO DE LA ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA CON SENTIDO

Icono en PDF


Un objetivo de la enseñanza secundaria, tanto en la parte obligatoria como en Bachillerato, consiste en proporcionar a la persona que estudia (estudiante) un corpus de conocimientos que le permitan posteriormente continuar su formación cursando estudios superiores dentro de la especificación que pueda o quiera obtener. Pero otro objetivo muy importante es proporcionar a todos los estudiantes, independientemente de la opción que elijan con posterioridad, un conjunto de conocimientos básicos para la vida cotidiana y para desenvolverse en la sociedad. Así, por ejemplo, se les enseñan hábitos alimenticios saludables, seguridad vial, rudimentos de medicina preventiva, conocimientos sobre leyes o cómo actuar ante situaciones cotidianas, desde ir a la compra y comprender las rebajas hasta co?mo cumplimentar una instancia para reclamar ante un comercio.

En este doble marco es donde se debería ubicar la Estadística, de una manera más firme que actualmente. De hecho, recientemente y con motivo de la elaboración de la nueva reforma educativa, surgió una reacción académica de protesta ante la posibilidad de que se eliminase Matemáticas para las CC Sociales como específica dentro del bachillerato de ciencias sociales, reacción que tuvo éxito y consiguió mantener la situación que existe actualmente. La protesta se justificó incidiendo en la importancia que estas matemáticas, en donde hay una parte muy importante de estadística, tienen en los estudios universitarios posteriores en los grados pertenecientes a esa rama.

Pero la estadística no es solo importante en cuanto conocimiento previo para posteriormente cursar un grado en Empresariales, por ejemplo. En esta ponencia quiero hacer constar la importancia de la Estadística para todos los alumnos, no solo los de ciencias sociales, en tanto en cuanto que se ha convertido en una herramienta imprescindible para comprender mejor el mundo que nos rodea y para sobrevivir necesitamos al menos una base estadística, de manera tan imprescindible como una base de medicina preventiva o de hábitos nutricionales.

La Estadística es la parte de la ciencia que estudia los datos y obtiene conclusiones válidas sobre ellos. Y si algo sobra hoy en día en nuestra sociedad, son los datos. Basta leer cualquier periódico, o escuchar cualquier informativo para darse cuenta que en realidad nos apabullan con datos. Desde la retransmisión de un partido de baloncesto hasta la discusión sobre el espionaje o control de las comunicaciones por parte de la NSA norteamericana, desde la disponibilidad de tallas en Zara hasta los Big Data, pasando por la economía o la publicidad, los datos y su análisis interfieren con nuestra vida diaria y en mayor o menor medida nos condicionan.

Por eso quiero incidir en la necesidad de proporcionar un nivel de conocimientos básicos que potencien el espíritu crítico por parte de los alumnos. Así se trata de proponer algunos aspectos que deberían ser tenidos en cuenta en la docencia de las matemáticas en secundaria. Entre ellos, el correcto análisis de los gráficos y de lo fácil que es ser manipulados por ellos, cómo entender el IPC, que es la Encuesta de Población Activa o la encuesta de presupuestos familiares, como interpretar los sondeos electorales, qué es y cómo se plantea correctamente un contraste de hipótesis o donde hay que acudir si se desean datos oficiales. Para ello, y partiendo de los contenidos establecidos en los currícula de matemáticas de los diferentes niveles se proponen aquellos aspectos de los anteriormente citados que podrían utilizarse como aplicación práctica de las conocimientos desarrollados para proporcionar al estudiante esos conocimientos de estadística “preventiva” que hemos comentado antes.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, PROBABILIDAD E INFERENCIA CON R

Icono en PDF


En muchos campos de las matemáticas, y particularmente en la estadística, las situaciones prácticas involucran grandes volúmenes de datos, los cuales únicamente pueden ser analizados con la ayuda de programas informáticos. Dentro de la extensa variedad de software estadístico que existe destaca R, un programa de carácter gratuito que ha adquirido mucha popularidad en los últimos años.

En este taller introduciremos el programa R y haremos un repaso de las funciones básicas de que dispone para la resolución de problemas de estadística descriptiva, probabilidad e inferencia.

LA MAGIA DE LAS MATEMÁTICAS: ESTUDIO DE SU APLICACIÓN EN EL AULA

Icono en PDF


Tras varios años empleando la matemagia como recurso educativo, se ha decidido comprobar desde una visión más objetiva, la aceptación de las matemáticas aplicadas a la magia como medio didáctico por los alumnos y los maestros que imparten el área. Para ello, se envió a nueve colegios una serie de actividades de matemática recreativa, trucos matemágicos, y unos principios metodológicos básicos para su desarrollo. Se remiten también unas encuestas dirigidas tanto a los alumnos, como a los maestros que desarrollan las actividades. Los resultados obtenidos nos indican que la matemagia resulta un recurso didáctico muy interesante para los alumnos ya que promueve la curiosidad, la creatividad y el espíritu crítico. También se puede afirmar, que mejoran los resultados y el ambiente en las aulas de los maestros que se “atreven” a usarla.

LAS NOCIONES DE VECINDAD Y DE ENTORNO EN LA COMPRENSIÓN DE LOS NÚMEROS REALES

Icono en PDF


La problemática alrededor de la enseñanza de los números reales es un tema de gran sensibilidad en la comunidad educativa a nivel internacional. Las presentaciones axiomáticas, frecuentes en los textos de cálculo y análisis, generalmente ocultan la intervención de conceptos de naturaleza topológica esenciales en la construcción de los reales.

El propósito de esta comunicación es mostrar, a partir de la construcción de los reales del grupo Bourbaki, que las nociones de vecindad y entorno proveen a través de las estructuras topológicas y uniformes, condiciones abstractas que favorecen la intuición y dotan de sentido los conceptos de continuidad, convergencia y completez, claves en la constitución de los reales.

MATEMÁTICAS DE LA VIDA DIARIA: EJEMPLOS DE MANUALES ESPAÑOLES DEL SIGLO XVI

Icono en PDF


Se presenta un avance de investigación sobre los manuales de matemáticas publicados en España en el siglo XVI en el que se identifican y categorizan los ejemplos utilizados en ellos y se estudia su relación con las situaciones cotidianas de su época.

MATEMÁTICAS: REINA Y DONCELLA

Icono en PDF


Poco a poco nos hemos ido acostumbrando a leer y oír noticias en las que aparecía el término interdisciplinar. Tal es el punto que no se nos hace extraño escuchar que determinada investigación médica se ha resuelto por un equipo interdisciplinar, aceptamos que la solución (si llegamos a tiempo) al problema del calentamiento global de la tierra tiene que venir desde una perspectiva interdisciplinar, y sabemos que cada día hay más grupos interdisciplinares trabajando en distintos campos de investigación y del desarrollo.

Actualmente, todo hace pensar que ciertos problemas, por ejemplo, la curación de cualquier tipo de cáncer tendrá que venir de la mano de un equipo interdisciplinar, pero ¿formamos a nuestros adolescentes para trabajar en un proyecto interdisciplinar?, ¿trabajamos, los equipos educativos, de una manera interdisciplinar? ¿Se puede trabajar, en la actual estructura del sistema educativo, desde una perspectiva interdisciplinar? ¿Qué se puede hacer para implementar ciertos proyectos interdisciplinares desde la clase de matemáticas?

Intentaré, desde mi experiencia, responder a las anteriores preguntas y mostrar distintas estrategias y ejemplos para favorecer una metodología interdisciplinar.

MUCHO MÁS QUE NÚMEROS: UNA METODOLOGÍA BASADA EN RECURSOS PARA EL DESARROLLO DEL SENTIDO NUMÉRICO EN LA ESCUELA

Icono en PDF


Sin duda el desarrollo del sentido numérico y el aprendizaje de las operaciones aritméticas básicas constituyen un pilar fundamental para el conocimiento matemático en los primeros años de aprendizaje. En esta ponencia se presentan los elementos característicos de la metodología desarrollada en una experiencia llevada a cabo por profesorado de Educación Primaria y del área de Didáctica de las Matemáticas, asesores de formación y alumnado universitario, además de más de 200 niños y niñas de 1ºy 2º de Educación Primaria. Dicha experiencia se ha centrado en el aprendizaje significativo del sistema de numeración decimal de la mano de unos materiales manipulativos concretos disen?ados para favorecer el desarrollo del sentido numérico en el alumnado de primer ciclo de Educación Primaria.

PRACTICANDO CON BDMAT

Icono en PDF


BDMAT (www.bdmat.com) es una base de datos de ejercicios y problemas de Matemáticas, en la que, con un carácter social o colaborativo, los usuarios añaden nuevos ejercicios y exámenes.

Inspirándose en el modelo WIKI, la base está construida con PHP y MySQL, emplea MathML para las fórmulas y acoge escenas dinámicas (applet Geogebra, Flash,…)

En este taller los participantes practican con la herramienta, generan pruebas de examen o agrupaciones cualesquiera de ejercicios/problemas, y crean nuevos registros. El taller se realiza en un aula de informática

RECOPILACIÓN LABGG PARA MATEMÁTICAS Y FÍSICA: NEM.F102 - ESTUDIO DE LA FÍSICA, CINEMÁTICA I – MOVIMIENTO UNIFORME

Icono en PDF


La utilización de los ordenadores en las escuelas y en las universidades se ha vuelto muy importante en la enseñanza y en el aprendizaje. Este artículo forma parte de una recopilación de temas en matemáticas aplicadas en física en la forma de módulos usando GeoGebra Laboratory (LABGG), creado para servir como una herramienta de apoyo a los profesores que utilizan las matemáticas dinámicas bajo un enfoque constructivista en el proceso de las posibilidades de estudio y de aprendizaje. El módulo NEM.F102 está en el segundo estudio de evaluación y simulación en física aplicada en la escuela secundaria, con respecto a los conceptos iniciales para la comprensión de la cinemática -Movimiento Uniforme, utilizando, explorando y cuestionando a través de las características del LABGG, siendo por escrita (comandos) y/o gráficamente, así como simuladores desarrollados por los autores.

RECURSOS DE LA RED DESCARTES PARA TABLETAS Y SMARTPHONES

Icono en PDF


Las tabletas y smartphones son dispositivos tecnológicos literalmente digitales al manipularse directamente con los dedos. Una accesibilidad natural que hace que sean prolongaciones de los miembros de nuestro alumnado y de parte del profesorado. La “biblioteca alejandrina” en nuestras manos, inmersa en un nuevo paradigma educativo centrado más en el Aprendizaje que en la Enseñanza.

En esta comunicación se presentan los recursos digitales interactivos de la RED Descartes desarrollados con la herramienta de software libre denominada "DescartesJS", que los hace operativos en ordenadores, tabletas y smartphones.

Recursos cartesianos interactivos para un nuevo paradigma educativo, acorde con los nuevos dispositivos tecnológicos.

“TOCANDO LAS MATES” USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS EN PRIMER CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Icono en PDF


En el primer ciclo de educación primaria es fundamental el uso de materiales manipulativos en los que el alumnado pueda apoyarse para empezar a construir las bases de su conocimiento. Uno de los objetivos principales en el área de matemáticas, en este ciclo, es el desarrollo del sentido numérico, entendido éste como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas.

Los materiales que presentaremos en el taller se integran en una propuesta didáctica amplia para desarrollar el sentido numérico en la escuela. El principal objetivo del taller es mostrar cómo unos materiales fáciles de manejar, se pueden integrar de forma sistemática con los recursos tradicionales y con los recursos derivados de las nuevas tecnologías.

UNA TÉCNICA ESTADÍSTICA PARA ESTIMAR LA FRECUENCIA DE COPIA EN EXÁMENES

Icono en PDF


En las encuestas psicológicas y sociales, el interés frecuentemente se centra en aspectos sensibles o confidenciales para las personas entrevistadas, como ejemplo podemos citar uso de drogas, evasión de impuestos, preferencias sexuales, honestidad en exámenes... Por ello muchos entrevistados rehúsan a participar en la encuesta o proporcionan respuestas falsas o respuestas condicionadas, ocasionando que la precisión y confiabilidad de los estimadores se alteren de una manera importante. La técnica de respuesta aleatoria se propone como solución a estos problemas.

Editor: Francisco España Pérez