XVI CEAM THALES:
MATEMÁTICAS, NI MÁS NI MENOS.

La investigación antártica española, iniciada a mediados de la década de los 80, ha coincidido con la última revolución conceptual y metodológica de la Geodesia: el desarrollo y operatividad de los sistemas GNSS. El establecimiento de un sistema geodésico global; el acceso directo al elipsoide de referencia; la popularización de la tecnología GPS; y el establecimiento de marcos de referencia terrestre; han sido posible; gracias a los avances tecnológicos (menor consumo, menor peso, mayor capacidad de almacenamiento) que iba experimentando la instrumentación geodésica; pero sobre todo a la adecuación y nuevos desarrollos de técnicas y métodos geodésicas. Las precisiones milimétricas alcanzadas con el sistema GPS en la resolución del problema del posicionamiento geodésico permiten establecer marcos de referencia basados en un único sistema geodésico global capacitados para georreferenciar cualquier aspecto implicado en el proceso científico (observación, resultado adoptado). Además, de estas precisiones, la continuidad temporal de las observaciones GPS posibilitan el estudio de los procesos geodinámicos que acontecen en una determinada región. En los últimos años, las posibilidades de comunicación WIFI han permitido el uso del sistema GPS para posicionamiento en tiempo real con precisiones milimétricas en posicionamiento relativo entre estaciones. Así, pues, estamos en disposición de efectuar no solo la modelización y el seguimiento de procesos geodinámicos activos sino también de vigilar en tiempo real el comportamiento de áreas volcánicas.

La región antártica donde se desarrollan las principales investigaciones españolas está definida por las Islas Shetland del Sur, el Mar de Bransfield y la Península Antártica. El aislamiento, la insularidad y las condiciones climatológicas y meteorológicas adversas hacen imprescindible para resolver el problema del posicionamiento preciso la utilización del sistema GPS. Ya, desde el inicio se afrontó el establecimiento de un marco geodésico de referencia para Cartografía, Glaciología, Oceanografía, Geofísica, Geología y Geomorfología. La presencia del volcán Decepción hizo evolucionar de actividades geodésicas para georreferenciación precisa al estudio de su comportamiento geodinámico tectónico y volcánico. Para ello se han desarrollado técnicas y métodos innovadores para el seguimiento y la vigilancia volcánica que se han aplicado a otras áreas volcánicas: Teide-Pico Viejo (Tenerife), Popocatepetl (México), Concepción (Nicaragua), pero especialmente en el proceso eruptivo de la isla de El Hierro (2011-2014).

En esta conferencia el profesor Berrocoso hará un recorrido por las actividades geodésicas realizadas dentro de la investigación antártica española encaminadas al establecimiento de modelos de representación terrestre y a la modelización de la actividad geodinámica; y al seguimiento y vigilancia de la actividad volcánica de la isla Decepción desde 1982 hasta 2016.

ICMI son las siglas, en inglés, de la Comisión Internacional sobre la Enseñanza de las Matemáticas, un órgano casi centenario (su primer presidente fue Felix Klein) de la IMU que se encarga, entre otras cosas, de coordinar la organización de los Congresos Internacionales de Educación Matemática. El más conocido es el ICME (Congreso Internacional de Educación Matemática). El ICME-8 se encargó de organizarlo la SAEM Thales en Sevilla en 1996. Desde la década de los años ochenta en su seno se viene auspiciando una serie de Estudios, los ICMI Studies.

En varios países se han constituido las denominadas Subcomisiones Nacionales del ICMI con el doble propósito de proporcionar un fórum organizado para tratar aspectos de la educación matemática a nivel nacional y de conectar ese nivel con la comunidad internacional de educación matemática representada por el ICMI.

Es importante destacar el programa de solidaridad de ICMI que consiste en la participación del profesorado de todo el mundo para la mejora de la enseñanza de las Matemáticas.

Otro de los principales problemas que aborda el ICMI es la matemática en países en vías de desarrollo. Existen los programas llamado Capacidad y Madurez en Problemas (CANP), los cuales tiene como finalidad apoyar a estos países para que adopten un mejor método de enseñanza de las matemáticas. Muchas personas creen que como las matemáticas son un lenguaje universal, entonces debe ser enseñada de la misma manera en todo el mundo. Esto es un error ya que solo se puede enseñar teniendo en cuenta las raíces culturales de cada país.

La formalización de un problema en término matemáticos es casi siempre el estadio más difícil de la modelización matemática y debe ser aprendido con la propia experiencia. No siempre el hecho de tener un buen bagaje matemátio se traduce en que se logre el éxito en la labor de modelización. Una condición necesaria para el aprendizaje de la modelización es estudiar modelos clásicos y las ideas esenciales que están envueltas en ellos.

La mayoría de autores cuando se refieren a la modelización matemática lo hacen como el proceso que utiliza conceptos y técnicas, esencialmente matemáticos para el análisis de situaciones reales. En cambio, son raros los casos, en que se emplea tal proceso par el propio estudio de las Matemáticas. La investigación en Educación Matemática ha sido, de algún modo, reticente en desarrollar sus propias teorías paradigmáticas. Por ello, es importante colocar a la modelización como un elemento importante de la enseñanza general de la matemática, con el objeto de analizar, prever y comprender mejor las dificultades de aprendizaje de los alumnos relativas a la modelización.

El núcleo de la investigación ha centrado su atención, desde hace tiempo, en el diseño de actividades basado en la modelización matemática con el convencimiento de obtener una mayor garantía en la ganancia, por parte de nuestros alumnos, del aprendizaje matemático y, por ende, en la enseñanza por parte de los enseñantes. Con mayor o menor grado de matematización, presentamos en este trabajo el sapere aude, una reflexión a través del estudio de algunos casos reales (…en algunos dominios inexplorados…), con la convicción de la necesidad de afrontar en la actualidad una enseñanza problematizada y modelizada de las matemáticas.

La autora presentará ejemplos de uso de la probabilidad en situaciones en que hay que tomar una decisión que puede suponer un riesgo (tomar un seguro, someterse a un tratamiento, realizar una actividad que pueda implicar un accidente, etc.).

Hoy día hay bastante interés por ayudar a las personas a comprender estas situaciones y los riesgos implicados; parece que nuestro razonamiento no es siempre bueno y además no se nos informa siempre en forma comprensible.

La idea final sería usar algunos de estos ejemplos en la clase y enseñar a los alumnos algunos recursos que les permitan manejarse mejor con la probabilidad condicional, que subyace en estas situaciones (y que nos confunde).