S.A.E.M. THALES | Web del Congreso
Enseñar matemáticas con sentido.
Un viaje apasionante.
ISBN: 978-84-15641-21-6
Primaria
APRENDIZAJE DE LOS CUADRILÁTEROS CON NEOTRIE VR COMO RECURSO DE REALIDAD VIRTUAL INMERSIVA
Presentamos un proyecto de innovación centrado en la creación, puesta en práctica y análisis de una secuencia didáctica para la conceptualización de los cuadriláteros con alumnado de Educación Primaria usando como recurso el software de Realidad Virtual Inmersiva Neotrie VR. Alejado de un enfoque memorístico clásico, presentamos una propuesta para el estudio de los cuadriláteros más cercano a los estilos de aprendizaje y la capacidad lingüística y espacial del propio alumnado, para a través de ellos, ir desarrollando actividades que requieren poner en práctica sus propias habilidades de observación, descripción y clasificación, todo ello en un ambiente de trabajo cooperativo y kinestésico grupal que a su vez fomente el uso espontáneo del lenguaje matemático y el desarrollo de habilidades espaciales.
AREA DE SUPERFICIES CONSTRUYE Y APLICA
En este taller se mostrará una secuencia para abordar conceptualmente el concepto de área de una superficie, construyendo comprensivamente las fórmulas para su cálculo, desde el rectángulo al círculo. Además, se mostrará una propuesta contextualizada en la que aplicar y dar sentido al cálculo de áreas.
CÓMO INTERPRETAN LA MEDIA LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN PRIMARIA
La media es la medida de centralización más utilizada y su enseñanza comienza en la Educación Primaria. En este trabajo presentamos un estudio de evaluación realizado a 30 estudiantes de sexto curso de Educación Primaria después de haber estudiado el tema. Nos interesamos por el significado que atribuyen a la media y los conflictos semióticos que presentan en su interpretación. Sus respuestas abiertas a dos ítems se analizan y clasifican mediante un proceso inductivo. Son pocos los estudiantes que son capaces de definir la media, bien mediante su algoritmo de cálculo o mediante una propiedad. Encontramos confusión de la media con otros conceptos e interpretaciones subjetivas de su valor. Se concluye la necesidad de reforzar la enseñanza de la media en la Educación Primaria.
CÓMO TRABAJAR POR PROYECTOS
Pretendemos aportar información, ideas y materiales sobre utilizar proyectos para enseñar matemáticas.
CONECTANDO MATEMÁTICAS Y EDUCACIÓN FÍSICA EN UNA ACTIVIDAD LÚDICA
En este documento se describen las experiencias y resultados que se han obtenido tras diseñar y poner en práctica una propuesta didáctica con la que se pretende trabajar el contenido matemático de la proporcionalidad, estableciendo una conexión con el área de la Educación Física. Se expone cómo se puso en práctica la propuesta, el feedback por parte del alumnado al realizar las actividades y los resultados obtenidos en la misma. Algunos de los resultados indican que el alumnado percibe como positivas la realización de este tipo de actividades, mejorando su desempeño en la resolución de problemas matemáticos relativos a la proporcionalidad.
CUADRADOS Y OTRAS FIGURAS GEOMÁGICAS
Dar a conocer a los asistentes el mundo de los cuadrados geomágicos, así mismo como otras figuras geomágicas como pueden ser la estrella, el hexágono o la cruz geomágicas.
Actividades que se pueden hacer con este recurso en el aula como puede ser la creación de cuadrados geomágicos a partir de cuadrados mágicos u otras figuras similares como el hexágono geomágico.
Comprobar, como si fuera un tangram, que realmente son figuras geomágicas.
Para crear figuras geomágicas es necesario la utilización de movimientos en el plano como giros y simetrías, y también, en nuestro taller la utilización de poliminós y polidiamantes.
EL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO DE PATRONES EN TERCERO DE PRIMARIA
El propósito de esta comunicación es describir el conocimiento manifestado en las planificaciones oficiales, sobre el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas (KMT) y sobre el conocimiento de los estándares del currículo (KMLS) (Carrillo, 2018). Se analizan las planificaciones de patrones de diez profesores en ejercicio de 3º de primaria, en el contexto de su evaluación docente. La metodología es descriptiva, cualitativa, exploratoria y transversal. Seleccionamos extractos de las planificaciones sobre el contenido de patrones que se relacionan con los subdominios KMT y KMLS presentando evidencias de los informantes en los resultados.
EL MUESTREO EN EL CURRICULUM ESPAÑOL Y CHILENO DE ENSEÑANZA OBLIGATORIA
Este trabajo presenta un análisis curricular comparado de los contenidos sobre el muestreo en el currículum español y chileno, según la normativa actualmente vigente en ambos países, en referencia a las orientaciones sobre el tema del proyecto GAISE, como documento de relevancia internacional en la enseñanza, aprendizaje y evaluación de la estadística. Los resultados muestran que el actual currículo español adelanta el estudio del muestreo a Educación Primaria, tal como plantea el currículo chileno, pero hay profundas diferencias entre países en cuanto al curso en que se introducen conceptos y propiedades, como la representatividad y variabilidad muestral, siendo el enfoque de enseñanza y evaluación mucho más amplio en el proyecto GAISE que en los lineamientos de dichos países.
EL PROBLEMA DEL MES: UNA INICIATIVA DE LA RSME QUE, TRAS TRES AÑOS DE EXISTENCIA, EMPIEZA A CONSOLIDARSE
Con periodicidad mensual la Real Sociedad Matemática Española (RSME) se dirige desde su web https://www.rsme.es/category/el-problema-del-mes/ a los amantes de la resolución de problemas de cualquier edad y nivel educativo planteándole atractivos retos que pondrán en juego los conocimientos, el ingenio, el rigor y la perseverancia de quien se atreva a acometerlos, sumándose así a una iniciativa de sociedades e instituciones similares de todo el mundo e, incluso, ancestralmente arraigada en países con una gran tradición matemática.
EL USO DE ORGANIZADORES GRÁFICOS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS EN EL PRIMER CICLO DE PRIMARIA
En este taller trataremos de la conveniencia de introducir organizadores gráficos en la resolución de problemas aritméticos de suma y resta en el primer ciclo de Educación Primaria. Estos organizadores permitirán disponer de un argumento matemático a la hora de seleccionar la operación adecuada para resolver los problemas que impliquen el uso de estas operaciones.
Los organizadores gráficos que mostraremos son el diagrama partes-todo y los modelos de barras. También se propondrán una serie de fases que se van a incorporar a la estructura cognitiva del alumnado. Estas fases proceden de una adaptación para estas edades de las fases de Polya.
HEXAFLEXÁGONOS, POLIMINÓS Y CALEIDOSCOPIOS. RETOS MATEMÁTICOS PARA LAS XVIII CEAM
La organización de las XVIII CEAM va a entregar a cada participante un reto matemático cada día del Congreso. En este taller se pondrán en común las soluciones planteadas a dichos retos y se profundizará en su significado matemático. En concreto, pretendemos:
Apreciar cualidades del hexaflexágono y estudiar sus posibilidades.
Formar diversos poliminós con el octominó, y seleccionar cuál de ellos es el desarrollo de un cubo.
Indagar sobre las piezas que forman los caleidoscopios que permiten ver el dodecaedro y el icosaedro regulares y compartir imágenes creativas generadas a partir de dichos caleidoscopios.
LAS RUTAS MATEMÁTICAS: UN VIAJE DE LOS ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS PARA EL ALUMNADO DE PRIMARIA A TRAVÉS DEL APRENDIZAJE-SERVICIO
En este trabajo presentamos un proyecto que se está llevando a cabo en la Universidad Autónoma de Madrid desde el año 2020 para la formación de profesorado: la experimentación y creación de rutas matemáticas como recurso para trasladar la enseñanza de las matemáticas fuera del aula. Este proyecto ha tenido su momento culminante durante este curso cuando parte de nuestro alumnado ha realizado estas rutas con unos 200 estudiantes de 6º de Primaria provenientes de diversos colegios de Madrid. Veremos ciertas características de este proyecto, de las rutas matemáticas y presentaremos la ruta creada y algunos de los resultados obtenidos.
MIRADAS Y REFLEXIONES DEL NUEVO CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS: EL DISEÑO DE SITUACIONES DE APRENDIZAJE
El nuevo currículo de matemáticas plantea el aprendizaje de esta materia como la capacidad de atribuir sentido. La atribución de sentidos matemáticos por parte del alumnado se produce en el marco de diversas vivencias y/o experiencias que se desarrollan en el aula. El profesorado propone situaciones de aprendizaje que le permitan al alumnado utilizar capacidades de razonamiento matemático, un contexto o un concepto del dominio matemático y relacionarlo con los conocimientos existentes previamente. Este taller pretende que el profesorado elabore situaciones de aprendizaje y reflexione sobre las posibilidades de aprendizaje de su propia situación de aprendizaje y la interconexión con los sentidos.
NÚMEROS ENTEROS MANIPULANDO NEMAT
El material manipulativo Nemat (números enteros con material) está pensado para enseñar a los alumnos a aprender los números enteros mediante la simetría y usando ejes de coordenadas para realizar operaciones. De esta manera, permite trabajar los números, la simetría y los ejes de coordenadas de forma conjunta.
Este material consta de unas figuras de madera en forma de muñeco que representan los números positivos y negativos, un espejo, una recta numérica y un eje de coordenadas. ¿Te atreves a combinar todos estos elementos para trabajar los números enteros desde otra perspectiva? ¡Te invitamos al taller!
PENSAMIENTO FUNCIONAL EN INFANTIL Y PRIMER CICLO DE PRIMARIA: TALLER PARA PROFESORES
En este taller abordamos el análisis y desarrollo de tareas algebraicas desde un enfoque funcional del álgebra, las cuales pueden ser trabajadas desde infantil de 3 años. Estas tareas son parte de un proyecto de investigación que tiene como objetivo el estudio de los distintos componentes del pensamiento algebraico en los niveles de educación infantil y primaria. El objetivo de este taller es analizar distintas tareas de generalización que involucran funciones que pueden ser realizadas dentro del aula. Organizamos el taller en tres bloques. En el primer bloque, abordaremos diferentes investigaciones relacionadas con los niveles educativos. En el segundo bloque, proponemos diversas tareas y su análisis. Por último, trabajaremos en el diseño de actividades y su aplicación en el aula.
PENSAMIENTO FUNCIONAL EN SEGUNDO Y TERCER CICLO DE PRIMARIA: TALLER PARA PROFESORES
El objetivo de este taller es abordar el análisis y desarrollo de dos tareas funcionales desde el álgebra escolar, elaboradas para su trabajo con segundo y tercer ciclo de Educación Primaria. Estas tareas son parte de un proyecto de investigación que tiene como objetivo el estudio de los distintos componentes del pensamiento algebraico en niveles de primaria. El taller se realizará en cuatro partes diferenciadas: en la primera, ofreceremos brevemente algunas definiciones y antecedentes relacionados con el proyecto y las tareas que se van a trabajar, en la segunda parte, presentaremos dos tareas funcionales que han sido implementadas en primaria y pediremos su resolución por parte de los maestros y maestras participantes, en tercer lugar compararemos estas resoluciones con las de los estudiantes de primaria, y, por último, los participantes analizarán las tareas propuestas y confeccionarán nuevas a partir de ciertas indicaciones.
RECURSOS Y HERRAMIENTAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS A TRAVÉS DEL PENSAMIENTO COMPUTACIONAL
Pretendemos experimentar con dos secuencias de resolución de problemas a través de recursos digitales y no digitales.
SITUACIONES DE APRENDIZAJE A TRAVÉS DE MATERIALES MANIPULATIVOS
En este taller se expondrán diferentes materiales manipulativos que pueden ser adaptados a diferentes niveles educativos y que ayudarán a mejorar la comprensión de conceptos matemáticos contextualizados en algunas situaciones de aprendizaje.
Se trabajarán con materiales manipulativos que ayudarán en el proceso de enseñanza y aprendizaje de diferentes conceptos relacionados con la geometría, el análisis y la estadística y que se contextualizarán en diferentes situaciones de aprendizaje.
TAREAS CON SENTIDO EN LA MEDIDA
La noción de sentido matemático se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. En este taller se discute el sentido de la medida del nuevo currículo LOMLOE en relación con las competencias específicas del nivel de educación primaria y secundaria. Se hace a través de una doble propuesta: en primer lugar, se proporcionan ejemplos de tareas que desarrollan el sentido de la medida y se analizan en virtud de dicho sentido y de las competencias específicas. En segundo lugar se propone la modificación de tareas y el diseño de nuevas tareas que permitan desarrollar el sentido de la medida en los estudiantes partiendo de objetivos y competencias dadas.
TAREAS CON SENTIDO ESPACIAL
La noción de sentido matemático se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. En este taller se discute el sentido espacial del nuevo currículo LOMLOE en relación con las competencias específicas del nivel de educación primaria y secundaria. Se hace a través de una doble propuesta: en primer lugar, se proporcionan ejemplos de tareas que desarrollan el sentido de la medida y se analizan en virtud de dicho sentido y de las competencias específicas. En segundo lugar se propone la modificación de tareas y el diseño de nuevas tareas que permitan desarrollar el sentido espacial en los estudiantes partiendo de objetivos y competencias dadas.
TAREAS CON SENTIDO ESTOCÁSTICO
La noción de “sentido matemático” se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. En este taller presentamos una doble propuesta: en primer lugar, propuestas de ejemplos de tareas que desarrollen el sentido estocástico. En segundo lugar, el diseño de tareas que permitan desarrollar el sentido estocástico en los estudiantes, partiendo de unos objetivos que se relacionen con las capacidades de dicho sentido.
TAREAS CON SENTIDO NUMÉRICO
La noción de “sentido matemático” se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. En este taller presentamos propuestas de ejemplos de tareas que desarrollen el sentido numérico, dirigidas a los niveles de Educación Infantil y Educación Primaria. También se facilita una guía para que los docentes puedan elaborar o enriquecer tareas que estimulen el desarrollo del sentido numérico.
VIAJANDO POR LA OLIMPIADA DE PRIMARIA DE CÁDIZ (ESTE TALLER PRECISA LLEVAR ORDENADOR)
El profesorado que participe en este taller realizará las pruebas que se han elaborado a lo largo de las cinco olimpiadas provinciales de primaria que llevamos realizadas en Cádiz.
VIAJE APASIONANTE A TRAVÉS DEL TIEMPO EN PRIMARIA
El tiempo es una magnitud diferente de otras muchas como la longitud, la masa, la capacidad, etc. La clave de esa diferencia es que no es una magnitud externa a nosotros, sino que estamos inmersos en ella.
Tras el análisis de la práctica de aula en el Seminario de Educación Matemática del Centro de Formación del Profesorado (CEP) de Granada sobre este tema, concluimos: se suele trabajar poco la comprensión de esta magnitud y se pasa demasiado rápido a las unidades, las operaciones y los cambios entre ellas.
Sin embargo, se puede conectar fácilmente con Sociales y Tecnología, como mínimo, y plantear tareas para entenderla mejor, a lo largo de toda la enseñanza obligatoria, siguiendo la secuencia Percepción-Comparación-Unidades.
Y DE REPENTE TODO NOS PARECE MATEMÁTICAS
En nuestro centro, desde hace 14 años, apostamos por una enseñanza donde el gusto por las ciencias y sobre todo, por las Matemáticas, fueran el eje principal de los procesos de enseñanza-aprendizaje. Dentro del PROYECTO HARGÜETA (galardonado con una mención de honor en los premios de Acción Magistral en 2013), el pionero fue la SEMANA DE LAS MATEMÁTICAS, concebidas como “algo vivo” donde historia y números se entroncan para que nuestros niños y niñas, de entre 3 y 12 años, interioricen su sentido y sepan, sobre todo, el “porqué” de su enseñanza y como ésta ,puede aplicarse a su vida cotidiana. Por tanto, investigación, divulgación, intercambio de experiencias, convivencia y aprendizajes comprenden la esencia de “nuestra semana”.
¿SE ENSEÑAN MATEMÁTICAS SABIENDO LO QUE SE ENSEÑA?
A través de preguntas y ejemplos, se hará ver cómo los docentes aceptan sin más ciertas creencias y enfoques matemáticos que tienen influencias muy negativas en el aprendizaje de los mismos. Eliminar esas creencias y corregir esos enfoques son un paso importante para la mejora de la calidad de la enseñanza de la matemática.
Editores: Maria Isabel Berenguer Maldonado, Francisco España Pérez, Pablo Montiel López y Antonio Moreno Verdejo.