S.A.E.M. THALES | Web del Congreso
Enseñar matemáticas con sentido.
Un viaje apasionante.
ISBN: 978-84-15641-21-6
Secundaria Obligatoria
A MAGIA DO JOGOTAN E A PLATAFORMA MATHIGON NA MATEMÁTICA
Este poster trata de pesquisas desenvolvidas no Instituto Federal de Educação, Ciencia e Tecnologia de Pernambuco (IFPE) pelo Grupo de Estudos em Matemática e Tecnologia (GEMTEC), que combinam o uso de materiais manipulativos físicos e ferramentas digitais interativas, vinculadas ao Laboratório de Ensino da Matemática (LEM). O GEMTEC tem se dedicado a explorar abordagens inovadoras que buscam contribuir para o desenvolvimento de práticas pedagógicas mais dinâmicas e envolventes. O propósito deste estudo visa mostrar metodologias diversificadas para a construção dos conhecimentos matemáticos, situações-problema e descobertas de relações matemáticas existentes durante a experimentação.
ANÁLISIS DE LOS ERRORES EN DOS PROBLEMAS DE OLIMPIADAS THALES DE 2º DE ESO: UNA PROPUESTA DE AULA.
En esta comunicación se analizan los errores cometidos por los participantes en dos problemas de las Olimpiadas Thales de Granada en 2º de ESO. Se inferirán algunas posibles causas y, a partir de ellas, se presenta una tarea como propuesta de aula para abordar las posibles dificultades encontradas.
ANALIZANDO LA COMPRENSIÓN QUE LOS ESTUDIANTES DE BACHILLERATO TIENEN DE LA DISTRIBUCIÓN MUESTRAL
La distribución muestral se estudia de manera formal en el Bachillerato de Ciencias Sociales, donde se presentan también el teorema central del límite y las aplicaciones de la distribución muestral en inferencia. En este trabajo analizamos la comprensión intuitiva de la esperanza matemática y variabilidad de la distribución muestral de una población binomial, pidiendo a los estudiantes que indiquen cuatro valores probables en un experimento de lanzamiento de monedas. El análisis de los datos muestra buena comprensión de la representatividad, pero la comprensión de la variabilidad es insuficiente.
APP GEOGEBRA EN EL AULA
En este taller queremos dar a conocer la forma en que trabajamos con la app de Geogebra en el aula en nuestra práctica docente. Es un proyecto que iniciamos hace dos cursos académicos, y con el que hemos logrado aumentar la motivación del alumnado, lo que lleva consigo una mejora en el aprendizaje y en los resultados obtenidos. Los contenidos que se trabajarán serán de los bloques de álgebra, análisis y geometría, tanto en la ESO como en Bachillerato. A través del taller queremos invitar a los asistentes a trabajar con esta metodología, para lo cual facilitaremos el material que utilizamos en el aula.
APRENDE MATEMÁTICAS PARA JUGAR CON LA CABEZA
Ante la adicción al juego de muchos de adolescentes y la proliferación de casas de apuestas en nuestros barrios y online, hemos llevado a cabo un proyecto que puede trabajarse como unidad didáctica en la E.S.O., ya que supone una situación de aprendizaje práctica e innovadora.
A través de las matemáticas demostraremos que la banca siempre gana, y no de casualidad. Partiremos de los juegos de azar que ha diseñado nuestro alumnado, contando con los cálculos correspondientes (probabilidad de ganar, esperanza matemática, etc.) para comprobar cuán cerca están de la realidad. Haremos un simulacro de casino y finalizaremos con juegos diseñados por los asistentes.
APRENDIENDO ESTADÍSTICA A TRAVÉS DEL CERTAMEN INCUBADORA DE SONDEOS Y EXPERIMENTOS
Estamos viviendo una época de revolución en torno a los datos, debido no solo a su abundancia, sino también a las tecnologías que proporcionan nuevas maneras de almacenamiento y análisis para obtener información. Ante este panorama, es necesario visibilizar la importancia de la Estadística y Ciencia de datos en el alumnado preuniversitario. Para ello, se propone la actividad Incubadora de Sondeos y Experimentos, basada en la metodología de aprendizaje basado en proyectos, que consiste en un concurso en el que los estudiantes participan desarrollando y elaborando un proyecto de investigación como respuesta a una pregunta sobre algún tema de interés propuesto por ellos y que necesite el uso de técnicas estadísticas.
APRENDIZAJE DE LOS CUADRILÁTEROS CON NEOTRIE VR COMO RECURSO DE REALIDAD VIRTUAL INMERSIVA
Presentamos un proyecto de innovación centrado en la creación, puesta en práctica y análisis de una secuencia didáctica para la conceptualización de los cuadriláteros con alumnado de Educación Primaria usando como recurso el software de Realidad Virtual Inmersiva Neotrie VR. Alejado de un enfoque memorístico clásico, presentamos una propuesta para el estudio de los cuadriláteros más cercano a los estilos de aprendizaje y la capacidad lingüística y espacial del propio alumnado, para a través de ellos, ir desarrollando actividades que requieren poner en práctica sus propias habilidades de observación, descripción y clasificación, todo ello en un ambiente de trabajo cooperativo y kinestésico grupal que a su vez fomente el uso espontáneo del lenguaje matemático y el desarrollo de habilidades espaciales.
AREA DE SUPERFICIES CONSTRUYE Y APLICA
En este taller se mostrará una secuencia para abordar conceptualmente el concepto de área de una superficie, construyendo comprensivamente las fórmulas para su cálculo, desde el rectángulo al círculo. Además, se mostrará una propuesta contextualizada en la que aplicar y dar sentido al cálculo de áreas.
ARTE CON SENTIDO MATEMÁTICO EN EL METAVERSO
¿Cómo llevar a una persona a un museo real dónde vea un cuadro bajo el punto de vista matemático sin moverse de su habitación?
El museo que presentamos es un museo virtual desarrollado en 3D y para gafas metaverso Oculus Quest 2.
En él el visitante se sumergirá en un verdadero museo en el que podrá pasear por las distintas salas y encontrará diversos cuadros analizados paso a paso desde el punto de vista matemático.
Descubrirán unas tramas de líneas invisibles a los ojos que harán que entiendan mejor una obra de arte, unas tramas de aspectos geométricos que ayudan a los artistas a organizar su obra.
AVENIDA MATEMÁTICAS EN SEVILLA
La ciudad de Sevilla tiene desde hace muchos años calles dedicadas a nombrar algunas ciencias, pero no existía una calle destinada a las Matemáticas.
A partir de esta circunstancia, el alumnado del Colegio Montaigne de Sevilla propuso en el año 2019 una campaña en la que el objetivo final era pedir al Ayuntamiento de la localidad hispalense una Calle Matemáticas.
Esto se convirtió en un proyecto colaborativo y cooperativo de matemáticas transversal a otras materias en el que se desarrollaron competencias clave y específicas de diferente tipo.
Tras años de desarrollo del proyecto, y una pandemia global por medio, la Avenida Matemáticas fue inaugurada en Sevilla en enero de 2023.
CHIEN-SHING WU, UNA MUJER PRECURSORA DE LA EDUCACIÓN STEM-STEAM
En 1998, la agencia federal independiente norteamericana National Science Foundation acuñó el término STEM para hacer referencia a su programa educativo. Desde entonces, muchos hombres y mujeres, aunque estas en mucha menor cantidad que los primeros, han cursado esa educación y han obtenido hitos importantes en el desarrollo de sus carreras profesionales. El objetivo principal de este artículo es dar a conocer la figura de la científica chino-estadounidense Chien-Shiung Wu, quien puede considerarse como precursora de esta educación, y ponerla como referente ante el resto de las mujeres que deseen seguir estos estudios, en los que las Matemáticas y la Física ocupan un papel muy relevante.
CÓMO INTERPRETAN LA MEDIA LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN PRIMARIA
La media es la medida de centralización más utilizada y su enseñanza comienza en la Educación Primaria. En este trabajo presentamos un estudio de evaluación realizado a 30 estudiantes de sexto curso de Educación Primaria después de haber estudiado el tema. Nos interesamos por el significado que atribuyen a la media y los conflictos semióticos que presentan en su interpretación. Sus respuestas abiertas a dos ítems se analizan y clasifican mediante un proceso inductivo. Son pocos los estudiantes que son capaces de definir la media, bien mediante su algoritmo de cálculo o mediante una propiedad. Encontramos confusión de la media con otros conceptos e interpretaciones subjetivas de su valor. Se concluye la necesidad de reforzar la enseñanza de la media en la Educación Primaria.
CÓMO TRABAJAR POR PROYECTOS
Pretendemos aportar información, ideas y materiales sobre utilizar proyectos para enseñar matemáticas.
CONSTRUYENDO SECCIONES DE CORTE EN NEOTRIE VR
Presentamos un taller sobre secciones de corte y truncamientos de figuras en realidad virtual, utilizando el software NeoTrie VR. Esta tecnología permite realizar construcciones geométricas 3d in situ, en un entorno totalmente inmersivo e interactivo, facilitando la intuición, visualización y comprensión espacial.
CONVERSACIONES...IRRACIONALES
En este taller se presenta un material manipulativo poco conocido en nuestras escuelas e institutos para descubrir los números irracionales. Se encuentran en el mercado como GeoSticks o Anglegs, según la marca comercial, pero nosotros los hemos denominado GeoPalos. El taller simulará el procedimiento seguido en el aula con los alumnos, siguiendo el ciclo de experimentación propuesto por Anton Aubanell: “Experimentar, Descubrir, Conceptualizar y Formalizar, si es necesario”.
El taller propone 4 tipos de conversación:
La conversación individual con el material
La conversación entre iguales (en este caso entre profesores) para descubrir propiedades
La conversación del docente con los alumnos para acompañarlo poniendo palabras a sus ideas y razonamientos.
Y, finalmente, la de aprender a conducir una conversación con el alumnado planteando nuevos retos y buenas preguntas para animarlo a seguir descubriendo.
El material es muy polivalente, y en esta ocasión nos centraremos solamente en la relación entre las medidas de los GeoPalos, que nos acerca a la idea de números irracionales. Utilizaremos GeoGebra para representar digitalmente, y descubriremos curiosidades como la relación del material con el DIN-A4, aproximaciones de números irracionales con números irracionales, y otras pequeñas aplicaciones como el teorema de Pitágoras, los productos notables y la construcción de un tangram.
CUADRADOS Y OTRAS FIGURAS GEOMÁGICAS
Dar a conocer a los asistentes el mundo de los cuadrados geomágicos, así mismo como otras figuras geomágicas como pueden ser la estrella, el hexágono o la cruz geomágicas.
Actividades que se pueden hacer con este recurso en el aula como puede ser la creación de cuadrados geomágicos a partir de cuadrados mágicos u otras figuras similares como el hexágono geomágico.
Comprobar, como si fuera un tangram, que realmente son figuras geomágicas.
Para crear figuras geomágicas es necesario la utilización de movimientos en el plano como giros y simetrías, y también, en nuestro taller la utilización de poliminós y polidiamantes.
CURVAS QUE ENGANCHAN
A menudo nos encontramos en nuestro entorno con formas naturales que parecen de tal perfección geométrica que nos puedan hacer pensar que detrás de éstas está la mano de un arquitecto. La naturaleza nos muestra la respuesta a una pregunta que se planteó mucho tiempo atrás, a una necesidad. Pero, ¿cuál era la pregunta? En esta experiencia nos preguntamos ¿Cuál es la pregunta que da como respuesta una espiral o su tránsito a la tridimensionalidad, la hélice?
DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROPUESTA STEM – ABP
Este trabajo tiene dos propósitos: el primero consiste en diseñar un proyecto con enfoque STEM bajo la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), y el segundo, evaluar la calidad de la propuesta utilizando una rúbrica que indique la adecuación del proyecto a los requisitos de la Educación STEM. En el diseño de las actividades se contemplan los elementos curriculares de las materias de 3º de ESO alineados con las disciplinas STEM, y una vez diseñado se analiza considerando los indicadores de la rúbrica RubeSTEM. Los resultados muestran que el modelo de la propuesta STEM-ABP no cumple en su totalidad con los estándares de la rúbrica, de lo que surgen las propuestas de mejora a considerar.
EL CUMPLEAÑOS DE PI: UN ESCAPE ROOM PARA ACERCAR LAS MATEMÁTICAS A DIVERSOS ENTORNOS.
El cumpleaños de Pi es un escape room diseñado para celebrar el Día Internacional de las Matemáticas en la etapa de educación secundaria. Se presenta el desarrollo de la actividad completa y la valoración de distintos centros en los que se ha puesto en práctica. Tras el éxito alcanzado y con la mirada puesta en acercar las matemáticas a diversos entornos, se presentan tres experiencias fuera de las aulas de Educación Secundaria con otros perfiles muy diversos de participantes. Destacamos la necesidad de fomentar este tipo de actividades, en todo tipo de entornos, para contribuir a seguir mostrando la importancia y presencia de la matemática en cualquier ámbito de nuestra sociedad o de la vida diaria y cotidiana.
EL MUESTREO EN EL CURRICULUM ESPAÑOL Y CHILENO DE ENSEÑANZA OBLIGATORIA
Este trabajo presenta un análisis curricular comparado de los contenidos sobre el muestreo en el currículum español y chileno, según la normativa actualmente vigente en ambos países, en referencia a las orientaciones sobre el tema del proyecto GAISE, como documento de relevancia internacional en la enseñanza, aprendizaje y evaluación de la estadística. Los resultados muestran que el actual currículo español adelanta el estudio del muestreo a Educación Primaria, tal como plantea el currículo chileno, pero hay profundas diferencias entre países en cuanto al curso en que se introducen conceptos y propiedades, como la representatividad y variabilidad muestral, siendo el enfoque de enseñanza y evaluación mucho más amplio en el proyecto GAISE que en los lineamientos de dichos países.
EL PROBLEMA DEL MES: UNA INICIATIVA DE LA RSME QUE, TRAS TRES AÑOS DE EXISTENCIA, EMPIEZA A CONSOLIDARSE
Con periodicidad mensual la Real Sociedad Matemática Española (RSME) se dirige desde su web https://www.rsme.es/category/el-problema-del-mes/ a los amantes de la resolución de problemas de cualquier edad y nivel educativo planteándole atractivos retos que pondrán en juego los conocimientos, el ingenio, el rigor y la perseverancia de quien se atreva a acometerlos, sumándose así a una iniciativa de sociedades e instituciones similares de todo el mundo e, incluso, ancestralmente arraigada en países con una gran tradición matemática.
ESCAPE ROOM DIGITAL: OTRA FORMA DE VER LAS MATEMÁTICAS
En este trabajo presentamos una actividad para que el alumnado de la enseñanza secundaria trabaje las matemáticas de otra forma, esta es, jugando un escape room educativo, diseñado y creado en su totalidad por alumnos de 1º de Bachillerato que cursan la materia optativa de Creación digital y pensamiento computacional.
Mostraremos todas las actividades, pruebas y enigmas que componen este, las matemáticas presentes en cada una de ellas y el papel esencial que juegan a lo largo del desarrollo de esta actividad.
EVALUAR EL SENTIDO ESTOCÁSTICO EN 1º Y 3º CURSO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA EN ANDALUCIA
El currículo español establece el sentido estocástico desde Educación Primaria a Bachillerato como compendio de conocimiento, destreza y actitud acerca de la estadística y probabilidad, y concreta criterios para evaluar las competencias específicas que se espera promover en su desarrollo. Se presenta un análisis comparado de la instrucción que dispone la Comunidad Autónoma de Andalucía para la organización y funcionamiento del presente curso escolar 2022/2023 con el proyecto GAISE, como referente internacional. Las limitaciones se observan, en la evaluación del razonamiento estadístico, principalmente, en competencias como la reflexión crítica sobre la validez de la solución a un problema, la abstracción implicada en la organización de datos hacia el uso de modelos y la comunicación.
EXPLORANDO RUTAS AÉREAS Y MARÍTIMAS: ¡A VUELTAS CON LA GEOMETRÍA ESFÉRICA!
En este taller presentamos una propuesta didáctica para iniciar al alumnado de Educación Secundaria y Bachillerato en el estudio de la geometría esférica por medio del uso de GeoGebra. Se enfatizan las principales diferencias con la geometría euclídea a través de actividades contextualizadas que tratan de dirigir al alumnado a interesantes reflexiones sobre cuestiones de aviación, navegación, geolocalización, etc. Consideramos que esta propuesta de aula podría contribuir a la puesta en práctica y en valor del conocimiento trigonométrico de este alumnado al mismo tiempo que favorece el desarrollo de sus competencias matemática y digital.
EXPORANDO O SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO DE GEOMETRIA ANALÍTICA
Este artigo aborda estudos desenvolvidos no projeto “Laboratório de Ensino e as Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação na prática docente” vinculado ao Grupo de Estudos em Matemática e Tecnologias (GEMTEC-IFPE). O estudo consiste em utilizar o software GeoGebra com embasamento teórico de pesquisas de Gravina (2004), Cavalcanti (2014), et. al., com foco na elaboração de sequências didáticas ao ensino de Geometria Analítica. A atividade didática foi aplicada no componente curricular Matemática V no curso de Eletrotécnica do Ensino Médio Integrado do IFPE Campus Recife. Os resultados foram satisfatórios e sinalizaram a checagem a partir da materialização das ações produzidas pelos comandos definidos pelas propiedades dos objetos matemáticos.
HEXAFLEXÁGONOS, POLIMINÓS Y CALEIDOSCOPIOS. RETOS MATEMÁTICOS PARA LAS XVIII CEAM
La organización de las XVIII CEAM va a entregar a cada participante un reto matemático cada día del Congreso. En este taller se pondrán en común las soluciones planteadas a dichos retos y se profundizará en su significado matemático. En concreto, pretendemos:
Apreciar cualidades del hexaflexágono y estudiar sus posibilidades.
Formar diversos poliminós con el octominó, y seleccionar cuál de ellos es el desarrollo de un cubo.
Indagar sobre las piezas que forman los caleidoscopios que permiten ver el dodecaedro y el icosaedro regulares y compartir imágenes creativas generadas a partir de dichos caleidoscopios.
INSTRUMENTOS Y TÉCNICAS DE CÁLCULO
La historia del cálculo comienza cuando el hombre tiene la necesidad natural y fundamental de contar y nombrar (desarrollo del concepto de número). Para satisfacerla, cada cultura creó su sistema de numeración o aplicó uno ya conocido e inventó diferentes técnicas e instrumentos. En el cálculo, los primeros fueron palos o guijarros de conteo para anotar y memorizar las cantidades; después aparecieron distintos tipos de ábacos y, tras muchos siglos y evolución, actualmente se manejan calculadoras y ordenadores.
De la extensa lista de instrumentos y técnicas que se han diseñado para facilitar el cálculo vamos a abordar en este taller, entre otros, el cálculo mental, con las manos, las tablillas de Neper y las reglas de cálculo logarítmicas.
LAS MATEMÁTICAS A ESCENA
Presentamos un trabajo que llevamos unos años realizando en nuestro centro, y que nos permite trabajar la historia de las matemáticas desde una perspectiva atractiva para el alumnado. Para conmemorar el día de la Mujer y la Niña en la Ciencia (11 de febrero) nos disfrazamos, por una parte, Carmen Galán de una ilustre mujer matemática y, por otra parte, José María Figueroa representa el patriarcado, y exponemos, de forma interactiva y divertida, los obstáculos a lo que las mujeres nos hemos debido enfrentar a lo largo de la historia para trabajar en algún campo científico.
LECLIC: VIVIR EN LA ERA DEL CAMBIO CLIMÁTICO
“Vivir en la Era del Cambio Climático” es un proyecto ERASMUS+ que tiene por objetivo sensibilizar al alumnado de 12 a 15 años sobre las cuestiones medioambientales y el cambio climático a partir de un programa de educación en la sostenibilidad. En esta comunicación se presentan las argumentaciones didácticas sobre la potencialidad del aprendizaje sobre el cambio climático en el aula de matemáticas, se describen tres actividades STEAM diseñadas dentro del seno del proyecto LECLIC, en que se pone el acento en la “M” de matemáticas y se concluye sobre la potencialidad del mismo para el desarrollo de los cinco sentidos matemáticos desde una modalidad física y de computación en la nube con una organización curricular interdisciplinar y transdisciplinar que usa metodologías como el aprendizaje basado en problemas, el aprendizaje por indagación y el aprendizaje basado en el diseño en ingeniería de juegos.
LÍMITES Y CON-TIC-NUIDAD
La lógica de esta propuesta se basa en la evolución hacia un sistema capaz de encauzar a los estudiantes hacia las trayectorias más adecuadas a sus capacidades, que estimulen el espíritu emprendedor. Es preciso propiciar el oportuno cambio metodológico, de forma que el alumnado sea un elemento activo en el proceso de aprendizaje.
El trabajo que se presenta comienza con el desarrollo teórico que fundamenta cualquier proyecto de innovación educativa, muestra algunas de las numerosas propuestas existentes y culmina con una relación de actividades de aula y su implementación práctica, que fundamentan la propuesta de mejora en algunas situaciones didácticas de análisis matemático.
MAMBO: MATEMÁTICAS CON POMPAS Y GEOGEBRA
Utilizamos las propiedades de las pompas de jabón para calcular superficies mínimas y representarlo con GeoGebra. Las pompas serán el contexto y el elemento motivador a partir del cual aprender matemáticas. Se plantea el problema de la construcción de una carretera de recorrido mínimo para conectar 3 poblaciones, que hará aparecer el punto de Fermat. Se resuelve con jabón, y se representa posteriormente en GeoGebra. Se repite el experimento para 4 ciudades y se discuten las posibles soluciones, incidiendo en la aparición en todos los casos del ángulo 120º. A partir de 5 puntos se observa que es un problema abierto.
En una segunda parte del taller trabajaremos en 3 dimensiones con el mismo esquema: conjeturaremos la pompa resultante al construir un poliedro dentro del jabón, para luego estudiar el porqué la pompa resultante es mínima y representarla en GeoGebra 3D. Utilizaremos gafas 3D y estudiaremos el caso del tetraedro y el cubo. Finalmente, probaremos con otros poliedros.
MARYNA VIAZOVSKA, SEGUNDA MUJER GALARDONADA CON LA MEDALLA FIELDS
Desde 1936, año en el que se comenzaron a otorgar, y hasta el año 2021, solo una mujer, la matemática iraní Maryam Mirzakhani, tristemente ya fallecida, había sido galardonada con una Medalla Fields, el premio más importante que puede alcanzar un matemático o matemática, equivalente al Premio Nobel en otras disciplinas. Ha sido en 2022, cuando otra mujer, la matemática ucraniana Maryna Viazovska, ha conseguido la segunda de las Medallas Fields para su género. Con el objetivo de poner a esta última mujer como referente ante las demás y que su figura pueda ser conocida y mostrada por el alumnado en jornadas culturales o exposiciones en centros de Secundaria y Bachillerato, se da una breve biografía de ella y se comentan las circunstancias que la llevaron a alcanzar este galardón.
MATEDUCA. PROYECTO PARA DIVULGAR MATEMÁTICAS ENTRE LOS ESTUDIANTES DE ESO Y BACHILLERATO
MatEduca es un proyecto para mostrar la actividad investigadora que se desarrolla en el IMAG, Instituto de Matemáticas de la Universidad de Granada. Se trata de actividades dirigidas a estudiantes de Secundaria de Granada y provincia con el objetivo de poner en valor la investigación en Matemáticas y Estadística. El proyecto consiste en realizar varias jornadas a lo largo del curso académico en las que se invita a uno o dos centros de enseñanza secundaria. En cada una de ellas los estudiantes de enseñanzas medias visitan las instalaciones del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Granada y tienen interacción con investigadores e investigadoras en Matemáticas y Estadística a través de charlas, juegos y concursos. A su vez, conmemoramos efemérides como el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia (11 de febrero), el Día Internacional de las Matemáticas (14 de marzo) o el Día Internacional de las Mujeres Matemáticas, que coincide el 12 de mayo con el Día Escolar de las Matemáticas.
MATERIALES QUE DESARROLLAN LA COMPETENCIA MATEMÁTICA: EL TANGRAM CHINO
Aunque el tangram es un material manipulativo muy conocido por la comunidad educativa, nuestra experiencia de formación y acompañamiento dentro del proyecto Matemáticas Newton Canarias al profesorado de los centros públicos de dicha comunidad, nos dice que es un material con poca presencia en las aulas en Primaria y escasa o nula en Secundaria. Se pretende mostrar el potencial del material para desarrollar en Secundaria competencias específicas como las C1, C2, C7 y C8 que persiguen la capacitación del alumnado para resolver problemas matemáticos o de la vida cotidiana, y representar y comunicar, ideas, conceptos, procedimientos, conclusiones, conjeturas y razonamientos, a través del trabajo con distintos sentidos.
MÉTODO DE LILL DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POLINÓMICAS
Eduard Lill (1830–1900) ideó un método geométrico de resolución de las ecuaciones algebraicas. Veremos la justificación geométrica de su método para el caso de la ecuación cúbica . Supongamos una secuencia de signos en los coeficientes de la misma y observaremos que la orientación (horaria/anti horaria) de la poligonal sigue una cierta cadencia. El camino sigue en todo momento la que marca el signo (-/+) del producto de los dos coeficientes correlativos que van apareciendo en la ecuación A partir de aquí, veremos cómo ciertas trayectorias ortogonales sobre este primer camino desembocan en la resolución de la ecuación dada.
MIRADAS Y REFLEXIONES DEL NUEVO CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS: EL DISEÑO DE SITUACIONES DE APRENDIZAJE
El nuevo currículo de matemáticas plantea el aprendizaje de esta materia como la capacidad de atribuir sentido. La atribución de sentidos matemáticos por parte del alumnado se produce en el marco de diversas vivencias y/o experiencias que se desarrollan en el aula. El profesorado propone situaciones de aprendizaje que le permitan al alumnado utilizar capacidades de razonamiento matemático, un contexto o un concepto del dominio matemático y relacionarlo con los conocimientos existentes previamente. Este taller pretende que el profesorado elabore situaciones de aprendizaje y reflexione sobre las posibilidades de aprendizaje de su propia situación de aprendizaje y la interconexión con los sentidos.
NÚMEROS ENTEROS MANIPULANDO NEMAT
El material manipulativo Nemat (números enteros con material) está pensado para enseñar a los alumnos a aprender los números enteros mediante la simetría y usando ejes de coordenadas para realizar operaciones. De esta manera, permite trabajar los números, la simetría y los ejes de coordenadas de forma conjunta.
Este material consta de unas figuras de madera en forma de muñeco que representan los números positivos y negativos, un espejo, una recta numérica y un eje de coordenadas. ¿Te atreves a combinar todos estos elementos para trabajar los números enteros desde otra perspectiva? ¡Te invitamos al taller!
ORIGCUB NO ENSINO DE GEOMETRIA ESPACIAL
Este pôster trata de pesquisas desenvolvidas pelo Grupo de Estudos em Matemática e Tecnologia (GEMTEC), vinculado ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco, envolvendo o Laboratório de Ensino da Matemática (LEM) e a tendência de ensino com utilização de recursos concretos e virtuais. O proposito desta proposta visa propiciar as descobertas de relações matemáticas existentes durante a confecção e discussões acerca da construção dos conhecimentos matemáticos abordados na geometria espacial, além de levar o estudante a criar suas próprias ideias e soluções para as situações-problema
PROPUESTA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS DEL SENTIDO ESTOCÁSTICO. UN EJEMPLO: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
En este trabajo se presenta una propuesta, sustentada en el Aprendizaje Basado en Proyectos, para la introducción del tema de tablas y gráficos estadísticos en 3º de ESO, aplicada durante las prácticas del Máster de Educación Secundaria (MAES). La metodología propuesta se encuadra en el contexto normativo actual, teniendo una estructura similar a una situación de aprendizaje, considerando como elemento motivador del conocimiento el planteamiento de situaciones reales, contextualizadas. La aplicación forma parte del desarrollo de una investigación de diseño. Los resultados de esta aplicación inicial indican que es factible desarrollar competencias específicas del currículo, siguiendo las orientaciones pautadas para la puesta en práctica de situaciones de aprendizaje.
PROYECTO DE MATEMÁTICAS PARA 1º DE ESO
En nuestro centro se ha ofertado este año, dentro de la opción que permite la LOMLOE sobre materias optativas de la Comunidad, un proyecto interdisciplinar de matemáticas, dentro de la filosofía STEM, en el que desarrollar aspectos matemáticos relacionados con otras disciplinas y que muestren aspectos atractivos de la materia que favorezcan un acercamiento positivo a las matemáticas luchando contra los estereotipos de que las ciencias en general son aburridas, difíciles y normalmente para chicos. En la comunicación presentaremos ejemplos de las temáticas trabajadas durante este curso: papiroflexia, mosaicos, estudio y construcción de un reloj de sol, juegos, etc.
RECURSOS Y HERRAMIENTAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS A TRAVÉS DEL PENSAMIENTO COMPUTACIONAL
Pretendemos experimentar con dos secuencias de resolución de problemas a través de recursos digitales y no digitales.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y SITUACIONES DE APRENDIZAJE
Con esta comunicación quiero mostrar la importancia que tiene la resolución de problemas en la LOMLOE, tanto en Primaria como en Secundaria y mostraré una situación de aprendizaje realizada este curso 2022/2023 en 1º de ESO.
Cómo la he puesto en práctica, dificultades encontradas y cómo la he evaluado.
También veremos diferentes ejemplos de situaciones de aprendizaje utilizando el portal del INTEF.
RUTA DE LA PROPORCIÓN CORDOBESA
Mediante esta comunicación queremos dar a conocer la forma en la que trabajamos la proporción cordobesa en la ciudad que la vió nacer, con nuestro alumnado de ESO y Bachillerato. Mostraremos el germen, la idea y ruta inicial que elaboramos en nuestra ciudad con un cuadernillo de actividades, la evolución de esta ruta y publicación en la app MathCityMaps, y otro paso más que dimos el curso anterior, completándola e introduciendo más puntos y retos, distribuidos en niveles para poder trabajar con alumnado de diferentes cursos.
Nuestra ruta recorre la ciudad de torre a torre, dando comienzo en la torre conocida como Torre de la Malmuerta, y finaliza en la Torre de la Calahorra, junto al puente romano.
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE EN TRIGONOMETRÍA UTILIZANDO MEDICIONES ASTRONÓMICAS. UNA EXPERIENCIA EN 4º ESO
Presentamos una propuesta que permite al docente de Matemáticas de Educación Secundaria tomar como situaciones de aprendizajes conceptos de astronomía para concretar parte del currículo matemático, con el fin de poder aplicar y desarrollar las competencias clave y específicas, que contribuyen a la adquisición y desarrollo de las mismas. El diseño de actividades astronómicas que se ha realizado se ha intentado que esté vinculado con los intereses del alumno, así como con la vida cotidiana.
El producto final quedará registrado en el porfolio del alumno de forma individual y mediante exposiciones grupales en el aula que, posteriormente, se presentarán en el stand de Diverciencia (Feria de la ciencia de la ciudad de Algeciras).
SITUACIONES DE APRENDIZAJE A TRAVÉS DE MATERIALES MANIPULATIVOS
En este taller se expondrán diferentes materiales manipulativos que pueden ser adaptados a diferentes niveles educativos y que ayudarán a mejorar la comprensión de conceptos matemáticos contextualizados en algunas situaciones de aprendizaje.
Se trabajarán con materiales manipulativos que ayudarán en el proceso de enseñanza y aprendizaje de diferentes conceptos relacionados con la geometría, el análisis y la estadística y que se contextualizarán en diferentes situaciones de aprendizaje.
SITUACIONES DE APRENDIZAJE PARA DESARROLLAR EL SENTIDO ESTOCÁSTICO
El objetivo de este taller es presentar una serie de situaciones de aprendizaje para trabajar los saberes correspondientes al sentido estocástico descritos en los nuevos desarrollos curriculares de la LOMLOE, las cuales están diseñadas con el objetivo de poder ser implementadas tanto en el último ciclo de la Educación Primaria, como en los primeros cursos de Educación Secundaria Obligatoria, puesto que ese momento de transición exige una mirada reflexiva con el fin de acompañar dicho proceso de cambio de etapa educativa. En particular, la propuesta se fundamenta en el trabajo de la probabilidad desde el significado frecuencial como puente para movilizar un conocimiento hacia las ideas que subyacen en un proceso de muestreo, como son la representatividad y la variabilidad muestral. Al haberse realizado la implementación de estas situaciones con alumnado de Educación Primaria y Secundaria, ofrecemos a los participantes en este taller la oportunidad de interpretar diferentes producciones de alumnado, así como las bondades y limitaciones de las actividades presentadas.
SITUACIONES DE APRENDIZAJE PARA EL DESARROLLO DEL SENTIDO ESTOCÁSTICO
Los ciudadanos del siglo XXI se enfrentan cada vez más a la necesidad de almacenar, compartir, analizar y comunicar datos; es decir, de desarrollar un sentido estocástico que le permita emitir juicios y tomar decisiones sobre los grandes problemas de la humanidad. La reflexión sobre estos grandes problemas de la humanidad permite analizar cómo desarrollar situaciones de aprendizaje para el desarrollo del sentido estocástico desde una aproximación STEM, que deben basarse y fomentar procesos de investigación en datos bajo metodologías: aprendizaje basado en problemas y/o aprendizaje basado en el diseño de ingeniería. De forma que la situación de aprendizaje favorezca la realización de conexiones con otros sentidos o materias STEM, y que permitan que el alumnado desarrolle, a la par que, el sentido estocástico, las grandes ideas estocásticas.
TALLER DE CALCULADORAS CASIO
La calculadora científica es un recurso que se encuentra bastante generalizado entre el alumnado de ESO y Bachillerato. Además, el uso de la calculadora está contemplado en los currículos de Matemáticas, tanto de la LOMCE como de la LOMLOE. Sin embargo, no siempre se saca provecho de las posibilidades didácticas que ofrece esta herramienta. Por este motivo, el taller tiene como objetivo mostrar aplicaciones didácticas que ofrece la calculadora en las aulas de ESO y Bachillerato, ya que puede favorecer el proceso de aprendizaje del alumnado. La formación se realizará con los modelos de calculadoras ClassWiz de CASIO FX-570/991 SPXII.
TAREAS CON SENTIDO ALGEBRAICO
La noción de “sentido matemático” se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. El enfoque competencial que busca desarrollar en los alumnos la capacidad para interpretar, razonar, formular y emplear las matemáticas para resolver problemas en diversos contextos, sitúa al sentido algebraico como elemento integrador del currículo. Esta nueva perspectiva requiere que los docentes conozcan la diversidad de enfoques desde los que se puede abordar su enseñanza. Así, en este taller presentamos una doble propuesta: ejemplos de tareas que fomentan el sentido algebraico y estrategias de diseño y modificación de tareas para desarrollar el sentido algebraico en los estudiantes, partiendo de objetivos vinculados a competencias.
TAREAS CON SENTIDO EN LA MEDIDA
La noción de sentido matemático se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. En este taller se discute el sentido de la medida del nuevo currículo LOMLOE en relación con las competencias específicas del nivel de educación primaria y secundaria. Se hace a través de una doble propuesta: en primer lugar, se proporcionan ejemplos de tareas que desarrollan el sentido de la medida y se analizan en virtud de dicho sentido y de las competencias específicas. En segundo lugar se propone la modificación de tareas y el diseño de nuevas tareas que permitan desarrollar el sentido de la medida en los estudiantes partiendo de objetivos y competencias dadas.
TAREAS CON SENTIDO ESPACIAL
La noción de sentido matemático se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. En este taller se discute el sentido espacial del nuevo currículo LOMLOE en relación con las competencias específicas del nivel de educación primaria y secundaria. Se hace a través de una doble propuesta: en primer lugar, se proporcionan ejemplos de tareas que desarrollan el sentido de la medida y se analizan en virtud de dicho sentido y de las competencias específicas. En segundo lugar se propone la modificación de tareas y el diseño de nuevas tareas que permitan desarrollar el sentido espacial en los estudiantes partiendo de objetivos y competencias dadas.
TAREAS CON SENTIDO ESTOCÁSTICO
La noción de “sentido matemático” se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. En este taller presentamos una doble propuesta: en primer lugar, propuestas de ejemplos de tareas que desarrollen el sentido estocástico. En segundo lugar, el diseño de tareas que permitan desarrollar el sentido estocástico en los estudiantes, partiendo de unos objetivos que se relacionen con las capacidades de dicho sentido.
TAREAS CON SENTIDO NUMÉRICO
La noción de “sentido matemático” se ha incorporado como elemento organizador de los saberes básicos de las matemáticas escolares. En este taller presentamos propuestas de ejemplos de tareas que desarrollen el sentido numérico, dirigidas a los niveles de Educación Infantil y Educación Primaria. También se facilita una guía para que los docentes puedan elaborar o enriquecer tareas que estimulen el desarrollo del sentido numérico.
TRABAJANDO LA TRIGONOMETRÍA CON AYUDA DEL ASTROLABIO
Esta experiencia de aula tiene como propósito, presentar y describir una estrategia metodológica como herramienta en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la trigonometría, específicamente en la aplicación de las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y en la medición de ángulos de elevación, por medio de la construcción y el empleo de un Astrolabio casero, con base en la experiencia realizada con estudiantes de 4º ESO en el CE Agave de Huércal de Almería.
Para ello construirán su propio astrolabio con ayuda de un time lapse y con las pautas que les proporcionamos en un dosier bajarán al patio del colegio para medir la altura de un edificio con distintos métodos.
USO DE ÁLGEBRA TILES PARA MEJORAR LA INICIACIÓN AL LENGUAJE ALGEBRAICO
Algebra tiles es un material didáctico manipulativo para iniciar a los alumnos de primeros cursos de Educación Secundaria en el lenguaje algebraico. En esta comunicación se hace una descripción de dicho material y se muestran los resultados de una investigación realizada en dos grupos del primer curso de Educación Secundaria Obligatoria. Ambos tuvieron el mismo profesor, que usó la metodología clásica en uno de ellos (grupo de control) y una metodología basada en Algebra tiles en el otro (grupo experimental). Los resultados obtenidos revelan que el uso de los Algebra tiles mejora significativamente la capacidad del alumnado para entender el lenguaje algebraico en sus primeras expresiones, uno de los grandes desafíos de los últimos cursos de Primaria y primeros de Secundaria.
VIAJE APASIONANTE A TRAVÉS DEL TIEMPO EN SECUNDARIA
El tiempo es una magnitud diferente de otras muchas como la longitud, la masa, la capacidad, etc. La clave de esa diferencia es que no es una magnitud externa a nosotros, sino que estamos inmersos en ella.
Tras el análisis de la práctica de aula en el Seminario de Educación Matemática del Centro de Formación del Profesorado (CEP) de Granada sobre este tema, concluimos: se suele trabajar poco la comprensión de esta magnitud y se pasa demasiado rápido a las unidades, las operaciones y los cambios entre ellas.
Sin embargo, se puede conectar fácilmente con Sociales y Tecnología, como mínimo, y plantear tareas para entenderla mejor, a lo largo de toda la enseñanza obligatoria, siguiendo la secuencia Percepción-Comparación-Unidades.
ZOCO HAGAN JUEGO
En la presente propuesta de Zoco queremos dar a conocer el trabajo que venimos desarrollando con nuestro alumnado desde hace varios cursos, en relación con la prevención de ludopatías y la estrecha relación con la educación matemática. Expondremos juegos de azar elaborados por nuestro alumnado, que abarcan cartas, dados de diferentes formas, balanzas, candados e incluso alguna aplicación informática programada por ellos mismos, en los que el alumnado:
Ha calculado la probabilidad de ganar
Ha establecido un precio y uno o varios premios
Ha calculado la esperanza matemática al cabo de 50 tiradas
¿CÓMO PODEMOS AYUDAR AL ALUMNADO DE BACHILLERATO CON SUS MATEMÁTICAS EN EL INICIO DE SUS ESTUDIOS DE INGENIERÍA?
El objetivo principal de esta comunicación es describir la experiencia que, desde el año 2017, venimos desarrollando un grupo de profesores de la Universidad de Málaga con el alumnado de nuevo ingreso en la Escuela de Ingenierías Industriales.
Esa experiencia consiste, básicamente, en ayudar al alumnado en su preparación antes de iniciar sus estudios de Ingeniería, ya que la mayoría de los estudiantes encuentran un gran desnivel entre las Matemáticas que han visto en su centro de Secundaria y Bachillerato y las de la Universidad.
Editores: Maria Isabel Berenguer Maldonado, Francisco España Pérez, Pablo Montiel López y Antonio Moreno Verdejo.