XXII OMT: Provincial 6: Ten amigos "pa" esto.

Me ha llegado un aviso de correos para recoger un paquete. Aprovechando que mi amiga Carlota trabaja allí, la llamo para preguntarle las dimensiones y así saber si puedo ir en bici a recogerlo. En seguida me arrepentí, porque Carlota, que es una “pirada” de las Matemáticas, me dio la siguiente respuesta: Sólo te diré que tiene la misma forma que una caja de zapatos y que la superficie de sus caras es 120 cm², 80 cm² y 96 cm² respectivamente. ¿Cuáles son las dimensiones del paquete?