XVIII OMT

Cuatro amigos se han conocido chateando por Internet. Sus nombres en la red son 2,3,5 y 11, pero no los utilizan entre ellos, con lo cual, aunque cada uno sabe los posibles nombres de los demás, ninguno de ellos identifica al resto por su nombre en la red. Ellos sólo saben que son tres chicos y una chica. Un día ella les  propone un juego: adivinar cuál es su nombre en la red. Para ello les envía un e-mail diciendo:
“Poniendo vuestras cifras una detrás de otra se obtiene un múltiplo de mi nombre. ¿Sabes ya cuál es mi nombre?”

El hexágono regular de la figura tiene 200 cm2 de superficie. En él trazamos los segmentos AC, CE y EA y desde B, D y F trazamos los segmentos perpendiculares que se apoyan en los anteriores...
    Los puntos de corte son los vértices del triángulo equilátero marcado en color rosado. Pues bien, calcula el área de este triángulo.