VIII OMT: Regional 4: Cuacuadrado.

A un cuadrado, cuyos lados miden 1024 m, se le inscribe un cuadrado, situando los vértices de éste en los puntos medios de los lados del primero. A este segundo cuadrado, por el mismo procedimiento, se le inscribe un tercer cuadrado.
¿Qué longitud tiene el lado del cuadrado más pequeño?
(¡ Recuerda !, queremos la respuesta razonada)