XV CEAM THALES: EL SENTIDO DE LAS MATEMÁTICAS: MATEMÁTICAS CON SENTIDO.

Se presentan avances de un estudio sobre las actitudes hacia las matemáticas por parte de estudiantes universitarios. En particular en esta comunicación centramos la atención en estudiantes de ingeniería informática. Se halló que valoran bien la utilidad de las matemáticas pero que les resultan desagradables y que les generan gran ansiedad.

Si cambiamos la manera de medir la distancia en el plano cambian las líneas rectas obteniéndose rectas o curvas tales que por un punto exterior a una recta pasan dos paralelas y donde las perpendiculares tienen propiedades distintas de las que tienen en el espacio euclídeo, p. ej. Las perpendiculares a una misma recta no son paralelas, las paralelas no tienen perpendicular común y el ángulo de paralelismo es menor que un recto.

Esto lo vamos a ver en el modelo proyectivo del plano, cuyas rectas son los segmentos interiores de rectas euclídeas en un círculo (un plano) y en el modelo de Poincaré, cuyas rectas son los diámetros y los trozos interiores de circunferencias ortogonales a la circunferencia exterior de un círculo (otro plano).

La educación se encuentra inmersa en un profundo cambio en cuanto a su concepción. Entre los cambios propuestos se aboga por procurar que las tareas de enseñanza sean significativas. En esta comunicación describimos cómo hemos afrontado la significatividad de las tareas matemáticas escolares en nuestra formación como maestros de Educación Primaria, en el área de Matemáticas. Para ello hemos realizado una búsqueda de información sobre qué se entiende por enseñanza significativa, y posteriormente hemos aplicado este marco teórico a examinar unos retos matemáticos que hemos elaborado entre todos los compañeros de un curso de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada.

Este trabajo un estudio estadístico descriptivo de los resultados obtenidos por el alumnado en Ingeniería Informática de la Universidad Pablo de Olavide al resolver las cuestiones planteadas en una prueba inicial de nivel sobre competencias matemáticas básicas a nivel de Secundaria.

A mediados del curso se realizó una nueva prueba de control para ver la evolución de los alumnos después de haber cursado un semestre de Álgebra o Cálculo.

Presentamos el desarrollo de un curso para la formación de futuros maestros de educación primaria de Argentina que se fundamenta en la postura relativista sociocultural de la Etnomatemática. Se propone la investigación de un signo cultural, las danzas folclóricas, para reconocer las matemáticas que están involucradas en el baile y comparar la perspectiva ética de la matemática escolar con la perspectiva émica de la visión de los bailarines respecto a las matemáticas encontradas. Finalmente exponemos un ejemplo de relación de estas dos perspectivas respecto a las figuras geométricas del rombo y del cuadrado que representan unos pasos de la coreografía.

Los estudiantes del Siglo XXI deben de saber utilizar las herramientas tecnológicas no solo como elementos para la transmisión de contenidos. Las nuevas tecnologías nos permiten llevar a cabo una transformación en el proceso de aprendizaje ofreciendo al alumno la posibilidad de desarrollar su imaginación y creatividad construyendo, compartiendo, diseñando y experimentado a través de los contenidos. La exploración de nuevas herramientas como el software educativo Scratch es imprescindible para llevar a cabo el proceso de innovación educativa que permita adaptar en proceso de enseñanza-aprendizaje al ritmo que marca la sociedad actual.

BDMAT es una base de datos de ejercicios y problemas de Matemáticas, en la que, con un carácter social o colaborativo, los usuarios añaden nuevos ejercicios y exámenes.

Inspirándose en el modelo WIKI, la base está construida con PHP y MySQL, emplea MathML para las fórmulas y acoge escenas dinámicas (applet Geogebra, Flash,…)

GeoGebra es un recurso que cada día tiene más usuarios. El uso del programa de Geometría Dinámica en el aula está muy extendido y con la creación de los Clubs se pretende expandir ese uso en el aula, así como compartir los materiales.

Es un proyecto abierto de la OEI en colaboración con la UCO, en el que se forman equipos de trabajo de profesores y alumnos. Mediante una Moodle se presentan los temas, uno mensual, y en dos partes, los días 1 y 15 de cada mes. Es de destacar que se han superado los 1100 inscritos a los Clubs GeoGebra.

La dirección Moodle del Club de GeoGebra es: https://mileto.cica.es/oei/cursos/

Se propone un problema que sirva para motivar y afianzar el estudio de la Trigonometría Plana y para poder experimentar y sentir las Matemáticas asignando “con sentido” un color del modelo RGB a cualquier triángulo del plano.

El modo propuesto consiste en elegir una terna de números que provienen de los cocientes (dos a dos) de los lados del triángulo una vez ordenados de menor a mayor; cada término de la terna indicará el peso en rojo (Red), verde (Green) y azul (Blue) que componen el color asignado al triángulo en cuestión.

Se discute la bondad de la definición anterior y se ilustra con detalle y por separado en las clases de triángulos rectángulos, isósceles, acutángulos y obtusángulos. Acompañamos ilustraciones en color de numerosos ejemplos.

Comunidades de Aprendizaje es un proyecto de transformación de centros educativos dirigido a la superación del fracaso escolar y la eliminación de conflictos. Este proyecto se distingue por una apuesta por el aprendizaje dialógico, mediante los grupos interactivos, donde el diálogo igualitario se convierte en un esfuerzo común para lograr la igualdad educativa de todas las alumnas y alumnos.

En los grupos interactivos el profesor se deja ayudar por otros adultos. Los alumnos se distribuyen en grupos heterogéneos dentro del aula, distintos niveles, culturas nivel económico. El voluntario, que no tiene porqué saber del área, actúa de dinamizador, su papel no es enseñar, y el profesor es gestor del aula.

Ejemplos de grupos interactivos completan esta comunicación.

El presente, constituye el reporte de una investigación que tiene como objetivo el de explorar las conexiones que hacen los estudiantes, entre el uso de la derivada y la integral, cuando se les plantean problemas relacionados con la física. En matemáticas esas conexiones están cifradas en el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) y son conexiones de reversibilidad. Sin embargo asumimos, como hipótesis, que esas conexiones están escasamente presentes en los estudiantes de cálculo, sobre todo cuando se les plantean problemas relacionados con la práctica que requieren de su utilización consciente. Esto puede ser indicativo de los escasos significados generados en la educación matemática acerca del TFC y sus usos en la solución de problemas.

El presente trabajo describe una experiencia de enseñanza de la probabilidad llevada a cabo con un grupo de alumnos de tercer curso de Educación Primaria, enmarcada en las prácticas docentes de una maestra en formación. Pretende ser un ejemplo de la necesidad, el interés y la posibilidad de enseñar probabilidad a los niños desde esta etapa educativa, así como suponer una aportación dentro del contexto de la enseñanza de unas matemáticas con sentido.

La comunicación DE AZULEJOS Y MATEMÁTICAS es un complemento de la Exposición que sobre Azulejos y matemáticas se exhibe en el IES Santísima Trinidad con motivo del XV Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas.

Tanto la Exposición como la Comunicación pretenden reflejar tanto las posibilidades didácticas de los azulejos como su disfrute estético. Los azulejos desde el punto de vista matemático son mucho más que teselaciones del plano.

Los azulejos sirven para hacer demostraciones de aritmética, geometría o combinatoria. Los paneles de azulejos también nos muestran el valor social e importancia de las matemáticas y sus vínculos con la belleza.

No es tan difícil elaborar una Olimpiada matemática… si se es consciente de nuestros recursos tanto económicos como humanos, de nuestras limitaciones y de nuestra disposición a trabajar y a estrujarnos las meninges.

Quiero compartir cómo se hace la olimpiada de matemática de Algeciras (ya llevamos 4) y espero que alguien se anime a montar la suya propia.

El razonamiento combinatorio es una de los tópicos que ha quedado rezagado del currículum español, pero es uno de los pilares fundamentales para trabajar los espacios muestrales utilizados en probabilidad. En este trabajo se analizará los resultados de una actividad exploratoria de deducción del principio multiplicativo con material concreto, donde los alumnos tienen que relacionar los datos obtenidos para llegar a la generalización del concepto, e introducir una tercera variable, por último se procede a la comparación entre las distintas conformaciones de parejas según género, obteniendo interesantes resultados.

En esta comunicación, los autores muestran una serie de experiencias realizadas por ellos tanto en un centro dedicado especialmente a la enseñanza de alumnos con altas capacidades como en un campamento que organizaron con estos alumnos e indican sus reflexiones sobre la enseñanza de cualquier disciplina, en general, y de las Matemáticas en particular, que se puede llevar a cabo con estos alumnos en cualquiera de los niveles educativos.

Mostramos dos actividades interdisciplinares: “Matemáticas y Comercio Justo” y “Visita Matemática al Botánico de Córdoba”.

La primera se trata de una actividad de aula mientras la segunda es una actividad que se desarrolla fuera de la misma.

Consideramos que el interés de ambas radica en el uso de la competencia matemática en contextos interdisciplinares potenciando valores sociales y de conocimiento y respeto al medio ambiente.

Con esta comunicación quiero compartir el trabajo realizado por mis alumnos y alumnas de 4º de ESO para el día de los enamorados.

Utilizando una estrategia de aprendizaje basada en problemas (PBL) y relacionándola con el bloque de Álgebra, los alumnos en pequeños grupos han elaborado presentaciones con varias expresiones algebraicas donde han relacionado sentimientos con matemáticas, incidiendo en el amor y las matemáticas.

Las presentaciones se colgaron en un muro del amor junto a otros trabajos del resto de departamentos didácticos en la página web del centro.

El presente trabajo pretende mostrar la importancia de incorporar los Entornos Virtuales de Aprendizaje, en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con base en la experiencia vivida con la red social MathClub Virtual: http://mathclubvirtual.ning.com/. En este proyecto se integra el uso de foros, videos, chat, clases y talleres virtuales, para estimular el pensamiento lógico matemático y mejorar las competencias de estudiantes de Colombia y de otras naciones. Se mostrará como los EVA promueven el aprendizaje colaborativo y autónomo, aun entre estudiantes que no se conocen pero comparten el deseo de aprender matemáticas. Pretendemos aproximarnos al ideal de docente global y facilitar el aprendizaje en red como el nuevo paradigma de aprendizaje.

En esta comunicación se describe una experiencia pedagógica realizada por los autores en una clase de Matemáticas de 3º de Secundaria de un I.E.S. de Sevilla capital, con el objetivo de hacerles a los alumnos algo más interesantes y motivadores los conceptos geométricos que normalmente se estudian desde un punto de vista exclusivamente teórico. Se desea que sean ellos mismos los que descubran algunas propiedades de las áreas de las distintas figuras geométricas planas que pueden construirse con una cuerda de longitud constante dada.

La alfabetización estadística debe comenzar en los primeros años de instrucción formal, para que, de este modo, los gráficos y tablas formen parte de la cotidianeidad de los alumnos desde muy pequeños, siendo fundamental el análisis de estos elementos para comprender la información que se nos presenta principalmente en los medios de comunicación.

Este trabajo recoge el diseño y puesta en práctica de una experiencia de aula donde niños de 3, 4 y 5 años se ven enfrentados al conteo de colecciones y el ordenamiento de la información en tablas de frecuencias y en gráficos de barras. Los resultados evidencian que los niños son capaces de interactuar con los elementos estadísticos descritos anteriormente.

El significado de la idea de unidad es clave para el desarrollo de la comprensión de las fracciones y sus diferentes maneras de representarlas. En este estudio analizamos las estrategias de los futuros maestros en tareas que requerían coordinar la idea de unidad en diferentes modos de representación usando unidades compuestas, y caracterizamos el papel que desempeñan las fracciones impropias (f>1) en cada modo de representación. Los resultados aportan información sobre las dificultades vinculadas al uso de las unidades que puede influir en la construcción significativa de métodos numéricos más generales en la aritmética de las fracciones que el maestro deber generar en la enseñanza de las fracciones.

La identificación visual del resto de la división con números decimales, como si se tratase de una división de números naturales, constituye un obstáculo epistemológico, cuyas características han sido constatadas a partir de la investigación realizada con una muestra de 151 alumnos de Secundaria y Bachillerato en la Comunidad de Madrid. Se analizan los conflictos entre la imagen conceptual y la definición del concepto de resto de una división, mostrando la fuerza que tiene la imagen sobre la definición, apoyada en otro obstáculo epistemológico. Solo un grupo reducido de alumnos manifiesta una correcta adquisición del concepto “resto de la división de números decimales” al reflejar la coherencia entre la imagen conceptual y la definición del concepto.

Tras varios años empleando la matemagia como recurso educativo, se ha decidido comprobar desde una visión más objetiva, la aceptación de las matemáticas aplicadas a la magia como medio didáctico por los alumnos y los maestros que imparten el área. Para ello, se envió a nueve colegios una serie de actividades de matemática recreativa, trucos matemágicos, y unos principios metodológicos básicos para su desarrollo. Se remiten también unas encuestas dirigidas tanto a los alumnos, como a los maestros que desarrollan las actividades. Los resultados obtenidos nos indican que la matemagia resulta un recurso didáctico muy interesante para los alumnos ya que promueve la curiosidad, la creatividad y el espíritu crítico. También se puede afirmar, que mejoran los resultados y el ambiente en las aulas de los maestros que se “atreven” a usarla.

La problemática alrededor de la enseñanza de los números reales es un tema de gran sensibilidad en la comunidad educativa a nivel internacional. Las presentaciones axiomáticas, frecuentes en los textos de cálculo y análisis, generalmente ocultan la intervención de conceptos de naturaleza topológica esenciales en la construcción de los reales.

El propósito de esta comunicación es mostrar, a partir de la construcción de los reales del grupo Bourbaki, que las nociones de vecindad y entorno proveen a través de las estructuras topológicas y uniformes, condiciones abstractas que favorecen la intuición y dotan de sentido los conceptos de continuidad, convergencia y completez, claves en la constitución de los reales.

Se presenta en este artículo un repaso de las ventajas de utilizar regletas Cuisenaire en educación primaria (y secundaria). Las regletas Cuisenaire son muy útiles para realizar apoyo visual y manipulativo de las operaciones básicas, para visualizar propiedades de los números, realizar investigaciones, construir demostraciones visuales e introducir conceptos estadísticos y de matemáticas superiores. A lo largo del artículo se proponen dos actividades lúdicas: adivinar regletas por el tacto y jugar a carreras de regletas.

En esta comunicación se describe una experiencia pedagógica realizada por los autores en una clase de Matemáticas de 3º de Secundaria de un I.E.S. de Sevilla capital, realizada con el objetivo de probar nuevos recursos metodológicos en las clases que permitan motivar e interesar a los alumnos por las matemáticas. La experiencia tiene dos partes claramente diferenciadas. Una, realizar un juego de magia matemática, que contribuya a despertar la curiosidad y el asombro de los alumnos por el estudio de las matemáticas. Otra, usar el concepto matemático de grafo para reforzar los conceptos de cortes de rectas en el plano y figuras planas y espaciales.

La FESPM ha organizado un grupo de trabajo de calculadoras, con la colaboración de CASIO, con el objetivo de crear materiales curriculares inéditos pensados para ser implementados en clase con distintos tipos de calculadoras. El objetivo es motivar y fomentar el uso habitual de calculadoras en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En esta comunicación se describe el funcionamiento del grupo de trabajo, y se muestran algunos de los trabajos diseñados en los que se evidencia la potencia.

Esta actuación para la mejora de la competencia matemática en la Educación Obligatoria se basa en la aplicación sistemática de un programa para trabajar el Cálculo Mental Oral y Escrito, la conceptualización y la resolución de problemas, en los niveles de Primaria y Secundaria Obligatoria. Partiendo del análisis de resultados en la zona, y fijados los objetivos a conseguir, se describen las fases de la intervención, desde su planteamiento hasta el tercer curso de aplicación, con alumnado de 3º y 4ª de Primaria y de 1º y 2º de ESO, en la zona de actuación del Equipo de Inspección de la Zona 1, coincidente con el ámbito del Centro del Profesorado de Baza, (Granada 4).

Esta actuación para la mejora de la competencia matemática en la Educación Obligatoria se basa en la aplicación sistemática de un programa para trabajar el Cálculo Mental Oral y Escrito, la conceptualización y la resolución de problemas, en los niveles de Primaria y Secundaria Obligatoria. Partiendo del análisis de resultados en la zona, y fijados los objetivos a conseguir y el programa desarrollado para la intervención, se describen experiencias de aplicación en el aula de dicho programa, tanto de sesiones de trabajo como la elaboración de las pruebas iniciales y finales para el alumnado, en la zona de actuación del Equipo de Inspección de la Zona 1, coincidente con el ámbito del Centro del Profesorado de Baza (Granada 4).

Presentamos contextos habituales en la escuela para la resolución de problemas. Las necesidades que se plantean, y las situaciones que creamos expresamente para resolver problemas significativos y con sentido.

En este trabajo se propone una reconceptualización de la resolución de problemas en la educación infantil. Los problemas, tradicionalmente vistos como campo de aplicación de las operaciones aritméticas, pasan a verse como tareas para el desarrollo de la competencia matemática en un sentido más amplio. Esta visión se ejemplifica con una experiencia, desarrollada en un aula de educación infantil, con niños de 5-6 años, en que los pequeños resuelven problemas de reparto igualatorio. Este tipo de problemas, de fácil modelización y difícil resolución aritmética, muestra que los niños son capaces de razonar con ayuda de objetos, modelizar, simbolizar y, en definitiva, desarrollar su competencia matemática, a través de la resolución de problemas inusuales en esta etapa.

Presentamos el desarrollo de dos sesiones de un taller de resolución de problemas en primer curso de educación primaria. Describimos las estrategias empleadas por los niños en un problema de multiplicación y otro de división, antes de recibir instrucción formal sobre estas operaciones. Los niños construyen significados sobre la estructura multiplicativa, que constituyen la base para la comprensión en este ámbito matemático. Proponemos adelantar experiencias en que los niños puedan construir ideas sobre conceptos o procedimientos antes de su enseñanza formal. Planteamos la resolución de problemas como vía de construcción de significados y no de aplicación de contenidos.

En la actualidad es indudable el papel instrumental de las matemáticas en múltiples aspectos de la vida cotidiana y profesional. A pesar de su importancia, la adquisición de pensamiento matemático se ve fuertemente dificultada por el abuso del formalismo lógico-simbólico, que desvincula la enseñanza de las matemáticas de la realidad más cercana del estudiante, con un claro impacto negativo sobre su motivación y rendimiento. Por tanto, esta situación nos urge a reconsiderar algunos aspectos de su proceso de enseñanza-aprendizaje con objeto de promover un aprendizaje significativo. Con este fin, y tomando como punto de partida las bases de la psicología cognitiva, se propone y analiza teóricamente el empleo de series televisivas como recurso didáctico en el aula.

Parte de la labor educativa de María Antonia Canals ha quedado reflejada en el conjunto de materiales manipulativos que ha elaborado y compilado durante su extenso periodo docente. Desde el Proyecto Descartes se ha abordado la producción de recursos TIC que buscan contribuir a la difusión y conocimiento de esos materiales, pero introduciendo una perspectiva enmarcada en el uso educativo de dichas tecnologías y su funcionamiento en ordenadores, tabletas y smartphones gracias a la herramienta DescartesJS. Una inmersión digital que, si bien obliga a una reinterpretación, refleja y recoge la experiencia y guía educativa de la profesora Canals. Aquí se presentan 375 objetos de aprendizaje interactivos del Proyecto Canals: canales cartesianos hacia el conocimiento.

El cambio metodológico es una preocupación constante en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El aprendizaje basado en proyectos es una de las metodologías que se está mostrando eficaz no solo para mejorar la enseñanza de la materia, sino además mejora la motivación y la implicación de los estudiantes en su proceso de aprendizaje. Se muestran aquí algunos ejemplos que han sido aplicados por el autor en las aulas de segundo ciclo de Secundaria. Todos ellos proceden de los resultados ofrecidos por diversos programas europeos. En concreto se detallan experiencias relacionadas con los proyectos Compass e Ingenious. Además se presenta el portal Scientix, donde se pueden encontrar muchos otros materiales interesantes y útiles, además de una extensa comunidad de docentes y amplias posibilidades de participación.

La utilización de los ordenadores en las escuelas y en las universidades se ha vuelto muy importante en la enseñanza y en el aprendizaje. Este artículo forma parte de una recopilación de temas en matemáticas aplicadas en física en la forma de módulos usando GeoGebra Laboratory (LABGG), creado para servir como una herramienta de apoyo a los profesores que utilizan las matemáticas dinámicas bajo un enfoque constructivista en el proceso de las posibilidades de estudio y de aprendizaje. El módulo NEM.F102 está en el segundo estudio de evaluación y simulación en física aplicada en la escuela secundaria, con respecto a los conceptos iniciales para la comprensión de la cinemática -Movimiento Uniforme, utilizando, explorando y cuestionando a través de las características del LABGG, siendo por escrita (comandos) y/o gráficamente, así como simuladores desarrollados por los autores.

Las tabletas y smartphones son dispositivos tecnológicos literalmente digitales al manipularse directamente con los dedos. Una accesibilidad natural que hace que sean prolongaciones de los miembros de nuestro alumnado y de parte del profesorado. La “biblioteca alejandrina” en nuestras manos, inmersa en un nuevo paradigma educativo centrado más en el Aprendizaje que en la Enseñanza.

En esta comunicación se presentan los recursos digitales interactivos de la RED Descartes desarrollados con la herramienta de software libre denominada "DescartesJS", que los hace operativos en ordenadores, tabletas y smartphones.

Recursos cartesianos interactivos para un nuevo paradigma educativo, acorde con los nuevos dispositivos tecnológicos.

En este trabajo se pretende reflexionar desde posiciones didácticas sobre el trabajo con problemas en las aulas de la educación primaria y secundaria; en los últimos tiempos mucho se ha investigado y escrito acerca de la actividad de resolución de problemas, nosotros no pretendemos hacer aportes novedosos sino, a partir de los resultados teóricos y empíricos obtenidos con anterioridad, analizar el estado actual del trabajo en las aulas y considerar como pueden llevarse a la práctica escolar los resultados de las investigaciones.

Finalmente se discute el valor de las estrategias enseñadas y su contraposición con procedimientos generalizados que el escolar construye, a veces como consecuencia del proceso de enseñanza aprendizaje y otras veces a pesar de dicho proceso.

Que las tecnologías digitales tienen cabida e interés en la realidad educativa actual no es algo que se discuta y el desarrollo continuo de nuevos dispositivos y de sus aplicaciones aumentan estas posibilidades.

En este caso, describimos una experiencia docente exploratoria con estudiantes de secundaria, que afrontaron la resolución de un problema geométrico usando GeoGebra en un iPad . El problema se les presentó dentro de un libro interactivo que los iba guiando a través del proceso de construcción de algunas justificaciones sobre la solución del problema.

Los gráficos estadísticos son uno de los medios para dar sentido a las matemáticas, por su amplia presencia en los medios de comunicación y por su utilidad en otras materias y la vida profesional. En este trabajo analizamos los tipos de gráficos incluidos en tres series completas de libros de texto de Educación primaria española, comparando con algunas directrices curriculares para este nivel educativo. Se concluye con algunas implicaciones para la enseñanza del tema y la formación de profesores.

A raíz de una conferencia en el VII CIBEM, hicimos una pequeña encuesta entre las sociedades que integran la Federación Iberoamericana de Sociedades de Profesores de Matemáticas, sobre cómo se introduce la división de fracciones en sus países. Las respuestas de 9 sociedades nos dan un panorama que analizamos en esta comunicación, sobre cuándo se introduce la división de fracciones, cómo se introduce y qué tipos de problemas se abordan. Esta información nos lleva a seguir profundizando en la complejidad de la división de fracciones, estudiando cómo dar sentido a la operación y qué propuestas innovadoras se están haciendo en algunos países, especialmente en Portugal.

En este trabajo se indaga en el significado que los estudiantes dan al simbolismo algebraico, al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria (ESO), a través de la actividad de invención de problemas. Para tal fin elaboramos un cuestionario individual escrito, en el que se pide a los estudiantes que inventen un problema que se resuelva con una ecuación o sistema de ecuaciones dado. Dichas ecuaciones y sistemas de ecuaciones están caracterizados por unas variables de tarea definidas a priori. Los resultados que aquí se presentan informan de las características de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones que dificultaron la tarea de inventar un problema e informan del significado que los estudiantes atribuyen a las operaciones implicadas en dichas expresiones.

En este documento se presenta una propuesta de investigación destinada a ahondar en las concepciones relativas al azar y la probabilidad que manifiestan aquellos estudiantes, de Educación Primaria o Secundaria, que se inician en el estudio de la probabilidad; con el fin de reconducir, por medio de la práctica docente, aquellas que sean erróneas y dificulten su aprendizaje. Para ello se propone una metodología fundamentada en la creación del “Cubo Colorín Coloreado”, como instrumento generador de situaciones aleatorias y vía de resolución de las tareas sobre las que se organiza la propuesta; la cual ha sido diseñada teniendo en cuenta las recomendaciones que se advierten en las investigaciones sobre Pensamiento Estocástico y su desarrollo.

En el trabajo se presenta una experiencia sobre el tratamiento de las fracciones que se hace en la escuela primaria cubana. El concepto de fracción se introduce en el quinto grado (10, 11 o 12 años), en el que se trabaja de forma inicial a partir de considerar al mismo como la representación numérica de las partes que se han tomado de una unidad que ha sido previamente dividida en partes iguales. Se introduce en este mismo grado la notación decimal para representar el dinero, que es ya conocido por el uso del dinero en Cuba (pesos y centavos) lo cual es utilizado en sexto como notación (decimal) para representar a los elementos del conjunto de las fracciones equivalentes a una dada. En ese grado, a este nuevo conjunto se denomina número fraccionario.

En la formación inicial de profesores de matemáticas de primaria estamos promoviendo un modelo de enseñanza basado en tareas significativas, que hagan que el alumno construya sus aprendizajes por medio de situaciones que propongan retos. Para mostrar este tipo de tareas hemos tenido que diseñar algunos ejemplos que manifiesten que es posible realizar esta enseñanza. En esta comunicación presentamos una tarea que estamos empleando en nuestros cursos, examinando sus cualidades a la luz de un modelo de análisis de tareas matemáticas escolares que se ubica en el análisis didáctico.