XVII CEAM THALES:
MATEMÁTICAS EN TIERRA DE CINE.

Actualmente vivimos en una sociedad donde la información estadística es prácticamente constante, y por tanto su aprendizaje es básico para poder interpretar la información que nos rodea de una manera crítica. Sin embargo, en el sistema educativo en el que nos encontramos, la estadística se encuentra como una materia abandonada, falta de afecto por los docentes y como consecuencia olvidada por los alumnos.

A través de este proyecto pretendemos evaluar el nivel de actitudes que presentan los alumnos de educación primaria hacia la estadística, y planteamos factores de importancia que puedan ayudar a mejorar la educación estadística en la escuela.

En este trabajo describimos resultados parciales de un estudio sobre las actividades evaluativas sugeridas en los libros de texto de matemática para los seis primeros años de Educación Primaria en Chile. Mediante una metodología cualitativa, de nivel descriptivo y por medio del análisis de contenido se estudian las actividades propuestas en las evaluaciones formativas de fin de unidad y de proceso presente en los seis libros de texto que entrega gratuitamente el Ministerio de Educación a los centros educativos públicos y concertados. Luego del análisis, en el que se consideró un total de 528 actividades, se observó el predominio del tipo de respuesta cerrada y del eje/bloque temático de números y operaciones en el que se insertan.

análisis de la presencia de actividades que se ajustan a la propuesta metodológica STEM en libros de texto de Ciencias Naturales chilenos, de 7º y 8º de Educación Primaria. Su metodología es cuantitativa de nivel descriptivo, mediante la aplicación de una pauta de verificación diseñada de acuerdo al modelo STEM compuesto por 5 fases. Los indicadores de esta pauta han sido aplicados en cada actividad de fin de unidad, para identificar y verificar la pertinencia de las actividades al modelo STEM, relacionando estos con matemática. Se observan actividades que se ajustan a este modelo y que su abordaje requiere el uso de diferentes habilidades y contenidos matemáticos.

Presentamos un estudio sobre los errores que cometen un grupo de alumnos de 2º de Educación Primaria cuando resuelven problemas aditivos de enunciado verbal. Se aplicaron 19 problemas de cambio, igualación, combinación y comparación. Se halló que los errores con mayor presencia son “Problema incompleto por no expresar la solución de forma explícita” (E-70-2) y “Operación sin sentido” (E-102). También se evidenció que los problemas de cambio fueron los que presentaban mayor número de errores.

Se presenta la propuesta de uso didáctico de escenas de cine y de teleseries en la clase de Matemáticas, ilustrada con tres ejemplos prácticos. Luego se proponen varias escenas con potencial didáctico y la tarea práctica de los participantes consiste en analizar la metodología y actividades que se podrían desarrollar entorno a las mismas, cada cual en el nivel que corresponda a su alumnado, concluyendo con una puesta en común.

El sol de Desierto de Almería es perfecto para ver las matemáticas que nos rodean. Utilizando un horno solar parabólico de aluminio de 1.4 metros de diámetro haremos palomitas de maíz, huevos revueltos y tortilla francesa. Además utilizaremos como recipientes para tan grandes obras de arte culinarias sólidos platónicos de diferentes volúmenes.

En este taller mostraremos cómo construir figuras y estructuras complejas con el software de realidad virtual NeoTrie VR para descubrir las simetrías de un mosaico o poliedro, generar poliedros duales, teselaciones, redes cristalinas o fractales en el espacio. Un mundo nuevo se abre ante nuestros ojos gracias a la realidad virtual, sin barreras físicas, en el que podemos interactuar y aprender de manera fácil, natural y divertida.

La crítica y el conocimiento del contexto son uno de los elementos esenciales la cultura estadística, ya que permite interpretar y evaluar la información estadística de forma correcta. En este taller describimos algunos de los sesgos más recurrentes a la hora de evaluar la cultura estadística, y los analizamos aplicando la noción de función semiótica.

La papiroflexia tiene mucha relación con las matemáticas. Basta visionar cualquier hoja desplegada, después de haber realizado una figura, para observar los pliegues y sus patrones matemáticos. Pero además, el origami permite demostrar, o al menos comprobar, muchas propiedades matemáticas. Realizaremos un estudio de los puntos notables de un triángulo, el Teorema de Pitágoras u otros teoremas, conseguir polígonos regulares desde una tira de papel, un cuadrado o un rectángulo, dividir un cuadrado en partes impares, trisecar el ángulo o doblar el cubo, y más cosas, si nos da tiempo.

Reconociendo el importante rol que cumplen los profesores en la formación estadística de los próximos consumidores y productores de datos estadísticos, en este trabajo, presentamos los resultados de un estudio sobre la evaluación de aspectos relativos a la alfabetización estadística gráfica alcanzada por una muestra de futuros profesores de educación primaria españoles. Siguiendo una metodología cualitativa, se implementa un cuestionario previamente diseñado y validado para este fin, cuyos resultados se puntúan para el posterior estudio descriptivo de las respuestas de los alumnos. Los resultados muestran una escasa comprensión gráfica de los participantes, por lo destacamos la necesidad de fortalecer este importante aspecto de la formación inicial del profesorado.

Los últimos compendios internacionales en educación estadística inciden en la necesidad de fomentar en el aula la interpretación y argumentación estadística, elementos de la cultura estadística que permitirán fundamentar procedimientos y compartir conclusiones. Debido a que de los conocimientos y destrezas actuales de los futuros profesores de educación primaria dependerá en el futuro su práctica profesional, vemos necesaria una evaluación que indique si es pertinente o no un refuerzo educativo en su formación actual. En este trabajo, se evalúan las destrezas en una muestra de 653 futuros profesores de educación primaria, a la hora de interpretar y resumir una noticia que se fundamenta en un gráfico de barras.

La existencia de sesgos probabilísticos es un problema ampliamente extendido en la sociedad, que ha llegado a considerarse hasta cotidiano. Estos razonamientos incorrectos deben ser conocidos por los formadores para que, además de superarlos ellos mismos, puedan evaluarlos en sus estudiantes. Este trabajo evalúa los posibles sesgos probabilísticos cometidos por una muestra de 90 futuros profesores de educación primaria a través de un problema irresoluble extraído de una prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años.

El taller se dirige a profesorado de educación infantil y primaria, para trabajar la identificación de objetos matemáticos en episodios seleccionados de dibujos animados. Nos centraremos en el análisis de objetos propios de la probabilidad; en concreto, aquellos que se relacionan con situaciones en las que, considerando cierta información, se pretende predecir el resultado de manera intuitiva y movilizan el uso de estrategias propias de estimación de la probabilidad de un suceso y/o comparación de la probabilidad de dos sucesos. Veremos dos episodios breves, que serán el punto de partida de actividades de aula.

Exposición sacando punta matemática a viñetas de Forges

Los tiempos cambian y el progreso y los avances tecnológicos nos empujan. Y con ellos las matemáticas y las metodologías para su aprendizaje. Los “Problemas abiertos de matemáticas de película” son pequeños vídeos que presentan situaciones reales donde están presentes las matemáticas. Propuestas que nos hacen pensar, pero que no vamos a cerrar, para finalizar siempre con la marca que hemos diseñado “¿Y tú qué piensas de esto?

Los trabajos forman parte de un proyecto europeo eTwinning de colaboración con otro centro francés con el que se comparten estas píldoras matemáticas, métodos de trabajo y formas de resolución que enriquecen el proceso de aprendizaje de nuestro alumnado.

Desde niña he seguido sus viñetas y ya adulta he admirado tanto al humorista como a la persona. Por ese motivo decidimos dedicar la olimpiada de primaria a Forges. Forges tenía bastantes conocimientos de matemáticas, puesto que tenía estudios de telecomunicación y es fácil encontrar viñetas suyas de contenido matemático. He seleccionado una serie de viñetas y realizado la exposición Forges for ever que es la que presento aquí; todas tienen además de la viñeta una explicación matemática internivelar: por supuesto los/as estudiantes de primaria no tienen el nivel para entender algunas de las explicaciones por lo que además elaboré una serie de preguntas sobre algunas de las viñetas para la olimpiada.

En este taller nos iniciaremos en el aprendizaje de dos herramientas informáticas Kahoot y Screencast-O-Matic que permiten crear juegos de preguntas y respuestas y videotutoriales respectivamente. Ambos programas son software libre y son muy fáciles de usar y, en muy poco tiempo, puedes crear tus propios juegos de preguntas y tus videotutoriales. Los alumnos podrán usarlos desde sus ordenadores, sus tablets y móviles.

El taller consistirá en tres actividades prácticas con materiales manipulables. La primera actividad será la realización de actividades con mecano, la segunda la construcción de cúpulas de Leonardo usando los diferentes patrones de construcción y por último la construcción de la pirámide de Sierpinski.

¿Conoces las Matemáticas que esconde, por ejemplo, el juego del billar? ¿Y cómo usarlas para ganar? ¿Y utilizar todo ello en clase de Secundaria? ¿Sabes que jugando con cartas, tablero, ordenador o resolviendo pasatiempos puedes enseñar matemáticas? En este taller se pretende mostrar cómo utilizar el juego en el aula de Matemáticas de dos formas diferentes: una, descubriendo las Matemáticas que contienen algunos juegos y otra, presentando juegos que llevados al aula que permiten que el alumno aprenda jugando.

La historia de las matemáticas es una herramienta cuyos beneficios en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas han sido reconocidos por numerosos autores. Sin embargo, por distintos motivos, su uso en el aula no está en general extendido. El objetivo de este taller es valorar los beneficios de la lectura y uso de textos originales del pasado sobre matemáticas como herramienta para favorecer el aprendizaje de las matemáticas en la actualidad. Para ello se presentarán distintas actividades que partirán de contenidos incluidos en libros antiguos de matemáticas españoles, ya sean problemas, ideas o experiencias planteadas por los autores, valorando sus posibles usos en el aula actual.

Este trabajo analiza los sistemas de representación y el tratamiento dado a los métodos de cálculo del perímetro de la circunferencia y el área del círculo en los libros de texto sobre geometría elemental y práctica, publicados en España durante el siglo XVIII. Los textos analizados son los escritos por Manuel Hijosa, Juan Justo García, Xavier Ignacio de Echeverría, Francisco Verdejo, Gonzalo Antonio Serrano y Benito Bails. Se han identificado los diferentes métodos de cálculo, clasificado los tipos de ejercicios y categorizado las representaciones usadas en los textos. Entre los resultados obtenidos, destaca que en los libros de texto se pueden encontrar diversos métodos para calcular el área de un círculo, mientras que los autores coinciden en el mismo, para el cálculo de la longitud de la circunferencia.

En la actualidad es fácil encontrar mucha documentación sobre la aparición de las matemáticas en las cintas del séptimo arte. Podemos encontrar personajes históricos de la matemática, problemas y errores matemáticos, referencia a teoremas y conjeturas famosas, incluso resolución de crímenes utilizando las matemáticas. Sin embargo, quizás sean menos conocidas aquellas películas en las que los protagonistas son conceptos matemáticos.

El objetivo de esta comunicación es presentar al cineasta escocés, nacionalizado canadiense, Norman McLaren, uno de los pioneros en innovar en el mundo del celuloide y que utilizó conceptos matemáticos en algunos de sus cortos.

La idea de que el pensamiento computacional debe ser considerado como una destreza para cualquier persona está cada vez más extendida en el ámbito educativo. En este trabajo se presenta una experiencia empírica desarrollada con estudiantes de 5º de Primaria para analizar el uso de Scratch como herramienta transversal para trabajar contenidos de Geometría. Se ha planteado un diseño experimental contrastado con un grupo control con medidas de pretest sustitutivas. Se ha desarrollado una metodología mixta haciendo una triangulación entre la información cuantitativa tomada a través de los test y la valoración cualitativa de los estudiantes y el profesorado participante.

Los tiempos cambian y el progreso y los avances tecnológicos nos empujan. Y con ellos las matemáticas y las metodologías para su aprendizaje. Los “Problemas abiertos de matemáticas de película” son pequeños vídeos que presentan situaciones reales donde están presentes las matemáticas. Propuestas que nos hacen pensar, pero que no vamos a cerrar, para finalizar siempre con la marca que hemos diseñado “¿Y tú qué piensas de esto?

Los trabajos forman parte de un proyecto europeo eTwinning de colaboración con otro centro francés con el que se comparten estas píldoras matemáticas, métodos de trabajo y formas de resolución que enriquecen el proceso de aprendizaje de nuestro alumnado.

Se describe un estudio de caso realizado a 2 estudiantes de primaria durante 5 años a partir de la cual se realiza una propuesta de clase de carácter plurianual durante todo el ciclo de primaria, dirigido al desarrollo del sentido numérico y el cálculo mental.

La regla es un instrumento para medir la longitud con la que los alumnos están familiarizados. Sin embargo lo cierto es que los alumnos demuestran dificultades en las mediciones de longitud con este instrumento, y de su uso no se evidencia que sea un instrumento intuitivo. El análisis de las estrategias empleadas por los alumnos desvela que el principal error es la falta de identificación del intervalo de espacio como unidad de medida discreta dentro de la herramienta de medida continua. El presente trabajo propone un material didáctico para la enseñanza de la medida de longitud cuya principal característica es la integración de las unidades discretas dentro de la regla, lo que facilitará a los alumnos la identificación del intervalo y, por tanto, una mejor conceptualización de la medida de longitud.

El propósito de este taller es mostrar las posibilidades de la herramienta educativa CoSpaces como recurso en el aula de matemáticas. Gracias al fácil e intuitivo manejo y a su entorno de programación, tanto profesores como estudiantes pueden crear sus propios entornos de realidad virtual como medio de expresión de contenidos. Esta herramienta une la potencia visual de su entorno gráfico con la utilidad de la programación visual por bloques, ya que usa el complemento de Blockly el cual permite programar distintas acciones en los elementos del escenario de manera fácil y atractiva.

Reto al ingenio es un juego de lógica matemática para cuatro equipos de cuatro jugadores cada uno. Reto al ingenio es un juego de grandes dimensiones, como dice nuestro eslogan: grandes retos para manos pequeñas.

El juego permite múltiples versiones ya que se juega sobre un tablero en el que cada casilla es una imagen que mediante realidad aumentada lanza un video con los problemas, enigmas y retos. Estamos desarrollando varias versiones, pero por ahora la versión que está activa es la de un juego para 4 equipos con 4 componentes cada uno.

En esta versión un participante de cada grupo juega como ficha. Este debe llevar un móvil con la aplicación de Aurasma- HP Reveal (aplicación para realidad aumentada) cargada y con conexión de datos, además de unos auriculares.

El desarrollo de este juego ha sido realizado con la colaboración del alumnado de 1º bachillerato de la asignatura de “Proyecto integrado: diseño de proyectos para ferias, muestras y concursos” del IES Cristóbal Colón.

Es frecuente que en las revistas aparezca una sección de miscelánea. En alguna revista destinada a profesores de matemáticas aparece un "Rincón de la historieta", que publica una actividad de enseñanza basada en hacer preguntas a partir de una historieta humorística. Desde el proyecto HUMAT (Humor en la Enseñanza de las Matemáticas), que promueve el empleo del humor en clase de matemáticas, estamos elaborando tareas que arrancan de la situación planteada en historietas humorísticas relacionadas con las matemáticas. En este taller presentaremos algunas de estas situaciones con vistas a darle mayor presencia en la sociedad de profesores de matemáticas y promover su empleo en clase.

Es frecuente observar como los alumnos tropiezan en el tema de enteros con las consecuencias que eso tiene en otros temas. Es importante que el tema quede asentado. A lo largo de los años he creado y recopilado recursos digitales, juegos (digitales y de mesa) y materiales manipulativos para trabajar este tema. Una selección de ellos se presenta en el taller.

Se presenta una propuesta didáctica para trabajar las unidades de medida de tiempo y dinero en el quinto curso de Educación Primaria. Estas capacidades, básicas para el desarrollo de la competencia matemática, se pueden trabajar a través de un sistema basado en acumulación de experiencia que aúna elementos de gamificación y tareas matemáticas que cubren el currículo de educación primaria. Se describen tanto los elementos curriculares de la propuesta como la estrategia de gamificación y se hace una valoración tanto de la propuesta a través de la experiencia de puesta en práctica en un centro de Educación Primaria de la Ciudad Autónoma de Ceuta.

Actividades de ampliación que pueden proponérseles a los alumnos de Secundaria y Bachillerato, preferentemente a los de altas capacidades en Matemáticas, basadas en el estudio de las propiedades de los hexágonos y sirviéndonos para ello de la ayuda de cualquier programa de Geometría Dinámica (en la comunicación se ha usado GeoGebra).

En este taller se trabajará el concepto de raíz cuadrada, conectando la aritmética y la geometría para ligar las representaciones simbólicas del procedimiento para la obtención de la raíz cuadrada con su representación gráfica medida por el uso de material manipulativo. Para ello, se basará en el trabajo de María Montessori.

En este texto presentamos algún trabajo desarrollado en el proyecto HUMAT (Humor in Mathematics Teaching) que se inició con la pregunta que sirve de título a este póster: ¿el humor en clases de matemáticas puede ser cosa seria?

Para responder a esta pregunta, se definieron líneas de acción: (1) Conocer el uso que los profesores hacen del humor para enseñar matemáticas; (2) Desarrollar recursos didácticos, en forma de tareas matemáticas, basadas en humor gráfico; y (3) Comprender el impacto en el aprendizaje de las Matemáticas del empleo de tareas matemáticas basadas en humor gráfico. En este póster presentamos algunos de los principales resultados ya obtenidos de los dos primeros.

Presentamos en este taller una propuesta del uso de los “escape rooms” o salas de escape en nuestro aula de matemáticas, dando ideas, instrumentos, aplicaciones y diversos recursos que se pueden utilizar para su creación. Además, en concreto, mostramos nuestro juego de escape educativo “La Academia de Atenas”: 60 minutos y un gran misterio por resolver, ¿seréis capaces de descifrarlo y salir vivos de ella?