XVII CEAM THALES:
MATEMÁTICAS EN TIERRA DE CINE.

Presentamos un estudio sobre los errores que cometen un grupo de alumnos de 2º de Educación Primaria cuando resuelven problemas aditivos de enunciado verbal. Se aplicaron 19 problemas de cambio, igualación, combinación y comparación. Se halló que los errores con mayor presencia son “Problema incompleto por no expresar la solución de forma explícita” (E-70-2) y “Operación sin sentido” (E-102). También se evidenció que los problemas de cambio fueron los que presentaban mayor número de errores.

La interpretación de gráficos estadísticos usados en la prensa diaria forma parte de la cultura estadística que cualquier ciudadano debe tener para desenvolverse en la sociedad. Los profesores de matemáticas deben tener dicha cultura y estar capacitados para desarrollarla con sus estudiantes. En este trabajo se evalúan las intuiciones y actitudes de 75 futuros docentes de Primaria sobre las informaciones estadísticas dadas en medios de comunicación. Para ello, se aplica un instrumento cuyos reactivos se basan en noticias donde se presenta la falacia de las comparaciones en valor absoluto, es decir, cuando se utilizan frecuencias absolutas en vez de relativas para comparar datos correspondientes a poblaciones de distinto tamaño. Los resultados evidencian serias dificultades.

Realizamos un análisis estadístico descriptivo para analizar el rendimiento de los estudiantes de la asignatura “Estadística” de primer curso del Grado en Ingeniería Informática de la Universidad de Almería. Contamos con datos de dos cuestionarios individuales y de 2 prácticas realizadas en equipos de 4 ó 5 personas. Comprobamos el efecto en sus calificaciones de diversos factores, como el turno de clases al que asisten (mañana o tarde), la sesión de prácticas (lunes o viernes), y el momento en el que se han formado los grupos (primera sesión o posterior). Los resultados muestran mejor rendimiento de los alumnos del turno de mañana (diferencia significativa con nivel 0.05), y no muestran diferencias respecto a las demás variables.

El sol de Desierto de Almería es perfecto para ver las matemáticas que nos rodean. Utilizando un horno solar parabólico de aluminio de 1.4 metros de diámetro haremos palomitas de maíz, huevos revueltos y tortilla francesa. Además utilizaremos como recipientes para tan grandes obras de arte culinarias sólidos platónicos de diferentes volúmenes.

La finalidad de este trabajo es presentar algunas reflexiones de dos profesores en servicio al realizar la planificación de enseñanza del tema de límite en nivel bachillerato. La planificación se realiza bajo la instrucción de que usaran el modelo del conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Se trata de un estudio de casos y es una investigación de corte interpretativo. Algunas de las conclusiones que se pueden resaltar son referentes a que dicho modelo puede ofrecer al profesor la oportunidad de aprendizaje que podría guiar la evolución del desarrollo profesional del profesor de matemáticas, asimismo se podría ir generando un cambio paulatino en los profesores a fin de (re)construir poco a poco la identidad del profesor de matemáticas.

Veremos algunos de los usos que nos brinda el uso del vídeo para la docencia. Enumeraremos las características a tener en cuenta en la planificación de las sesiones así como la forma de presentar los vídeos docentes. Además, en esta comunicación mostraremos ejemplos concretos de uso de los vídeos prestando especial atención a aquellos que incluyan Realidad Aumentada. Esperemos que disfrutéis de una experiencia de película en una tierra de cine.

La crítica y el conocimiento del contexto son uno de los elementos esenciales la cultura estadística, ya que permite interpretar y evaluar la información estadística de forma correcta. En este taller describimos algunos de los sesgos más recurrentes a la hora de evaluar la cultura estadística, y los analizamos aplicando la noción de función semiótica.

Se presenta una experiencia de aula en la que se observaron las soluciones ofrecidas por profesores en formación inicial para abordar una situación contextualizada de medida y geometría. La experiencia, que se llevó a cabo, con alumnado del grado de educación primaria y del máster de formación del profesorado, reveló ciertas dificultades de los futuros profesores de matemáticas en lo que respecta a la comprensión de enunciados de texto, el significado de nociones básicas en medida y geometría y dudas en manipulaciones aritméticas y redondeo. Los resultados apuntan a la necesidad de proponer tareas que establezcan conexiones entre las matemáticas y la realidad y dentro de las propias matemáticas.

La utilización de material audiovisual en el aula, en particular de películas y series de TV, es un elemento bastante útil en las labores de enseñanza. En particular, para las asignaturas de matemáticas. En este trabajo se estudia el uso de dicho material para el análisis y comprensión del Sentido Matemático dentro de las asignaturas de matemáticas para futuros maestros de Educación Primaria.

La Academia de Guardiamarinas de Cádiz se creó en 1717 con el objetivo de formar a los oficiales de la marina española. Por esta institución pasaron distintos científicos, algunos de los cuales publicaron libros para los alumnos de la academia. Ese fue el caso del francés Luis Godin, director de la academia que publicó en 1758 el libro Compendio de mathematicas para el uso de los cavalleros guardias-marinas. El objetivo de esta comunicación es realizar un análisis de esta obra que permita conocer que contenidos matemáticos incluía. Para ello se ha realizado un análisis histórico utilizando la técnica del análisis de contenido. Los resultados muestran los contenidos aritméticos básicos que eran enseñados en la academia.

Reconociendo el importante rol que cumplen los profesores en la formación estadística de los próximos consumidores y productores de datos estadísticos, en este trabajo, presentamos los resultados de un estudio sobre la evaluación de aspectos relativos a la alfabetización estadística gráfica alcanzada por una muestra de futuros profesores de educación primaria españoles. Siguiendo una metodología cualitativa, se implementa un cuestionario previamente diseñado y validado para este fin, cuyos resultados se puntúan para el posterior estudio descriptivo de las respuestas de los alumnos. Los resultados muestran una escasa comprensión gráfica de los participantes, por lo destacamos la necesidad de fortalecer este importante aspecto de la formación inicial del profesorado.

Los últimos compendios internacionales en educación estadística inciden en la necesidad de fomentar en el aula la interpretación y argumentación estadística, elementos de la cultura estadística que permitirán fundamentar procedimientos y compartir conclusiones. Debido a que de los conocimientos y destrezas actuales de los futuros profesores de educación primaria dependerá en el futuro su práctica profesional, vemos necesaria una evaluación que indique si es pertinente o no un refuerzo educativo en su formación actual. En este trabajo, se evalúan las destrezas en una muestra de 653 futuros profesores de educación primaria, a la hora de interpretar y resumir una noticia que se fundamenta en un gráfico de barras.

La existencia de sesgos probabilísticos es un problema ampliamente extendido en la sociedad, que ha llegado a considerarse hasta cotidiano. Estos razonamientos incorrectos deben ser conocidos por los formadores para que, además de superarlos ellos mismos, puedan evaluarlos en sus estudiantes. Este trabajo evalúa los posibles sesgos probabilísticos cometidos por una muestra de 90 futuros profesores de educación primaria a través de un problema irresoluble extraído de una prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años.

Exposición sacando punta matemática a viñetas de Forges

Los medios de comunicación, a menudo, presentan noticias que provocan que los consumidores de datos (Gal, 2002) no interpreten correctamente la información que se transmite, a pesar de que la persona que la recibe no es consciente de ello. Por tanto, reconociendo el rol social de la estadística en el desarrollo de nuestra capacidad de monitorear y promover la justicia social (Ben-Zvi y Makar, 2016), se realiza un estudio de las principales falacias relacionados con la heurística de la representatividad, por su creciente presencia en la vida cotidiana de las personas.

La enseñanza de las matemáticas requiere distintas habilidades por parte del profesor, el cual, como si de un director de cine se tratase, debe dirigir a los actores que son sus alumnos, debe marcar las pautas, los tiempos, las exigencias… Todo profesor involucrado con su trabajo es consciente de la constante necesidad de actualización a la que debe someterse, sabe que su trabajo le exige habilidades comunicativas, el conocimiento de distintas metodologías y la utilización de gran variedad de recursos.

En este trabajo vamos un paso más allá, pues nuestros alumnos no son simples actores, son futuros directores de cine, futuros docentes. Y ya no sirve “sólo” enseñar matemáticas, hay que transmitir nuestra pasión por ellas, las habilidades dejan de ser nuestras armas, para convertirse en las herramientas que brindamos a nuestro alumnado. Mostramos aquí nuestra experiencia en este campo, valiéndonos de atractivos recursos como la Magia, el Breakout educativo o el role-playing.

Hablar de Matemáticas y exactitud, puede parecer sinónimo; en cambio, los resultados matemáticos no siempre tienen precisión cuando nos referimos a sus descubridores. Veremos que hay nutridos e importantes ejemplos en los que se atribuyen teoremas a matemáticos, que si bien en ocasiones han contribuido a su demostración o los han redescubierto más tardíamente, en otro casos nunca nada tuvieron que ver con ellos.

Presentamos un estudio sobre las referencias que ofrecen las asignaturas con contenido matemático en las titulaciones de Grado en Educación Primaria en las universidades andaluzas a través de las guías docentes. Se analizaron todas las universidades de Andalucía y todas las asignaturas. Se halló que en general la literatura utilizada es un tanto antigua con una media de antigüedad de 19,74 años y se encontraron serias deficiencias en la presentación de la misma.

Presentamos los resultados del Grupo Docente de la Universidad de Almería, dedicado a la preparación de las Olimpiadas de la RSME, desde sus comienzos, hasta el momento actual, valorando la experiencia, así como su evolución y reconocimientos cosechados.

La historia de las matemáticas es una herramienta cuyos beneficios en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas han sido reconocidos por numerosos autores. Sin embargo, por distintos motivos, su uso en el aula no está en general extendido. El objetivo de este taller es valorar los beneficios de la lectura y uso de textos originales del pasado sobre matemáticas como herramienta para favorecer el aprendizaje de las matemáticas en la actualidad. Para ello se presentarán distintas actividades que partirán de contenidos incluidos en libros antiguos de matemáticas españoles, ya sean problemas, ideas o experiencias planteadas por los autores, valorando sus posibles usos en el aula actual.

Este trabajo describe las líneas generales de contenido y metodología de una asignatura del grado en Matemáticas de la Universidad de Almería. Al describir sucintamente sus contenidos y las competencias que permite desarrollar en el estudiante, se muestra el interés que una asignatura de este tipo tiene en la enseñanza universitaria. Parte de las ideas y contenidos que se exponen podrían ser útiles también en la enseñanza secundaria. Los objetivos de la asignatura y las competencias que se quieren desarrollar en los estudiantes justifican que el sistema de evaluación de estas sea diferente a los habituales en asignaturas de matemáticas universitarias.

Para la docencia en matemáticas no solo se debe tener en cuenta el contenido a enseñar, también la metodología que lo acompaña. Uno de los métodos que nos permite favorecer el dinamismo en nuestras aulas es el uso de recursos, como las cartas.

En esta comunicación presentaremos cómo usamos las cartas para la resolución de problemas o como herramienta para agrupar/organizar a nuestros alumnos. Además, incluiremos diferentes características que consideramos que deben tener las cartas creadas con el interés de favorecer la motivación de nuestros alumnos en el aula.

Esperemos que después de esta comunicación no descartes el uso de cartas.

En la actualidad es fácil encontrar mucha documentación sobre la aparición de las matemáticas en las cintas del séptimo arte. Podemos encontrar personajes históricos de la matemática, problemas y errores matemáticos, referencia a teoremas y conjeturas famosas, incluso resolución de crímenes utilizando las matemáticas. Sin embargo, quizás sean menos conocidas aquellas películas en las que los protagonistas son conceptos matemáticos.

El objetivo de esta comunicación es presentar al cineasta escocés, nacionalizado canadiense, Norman McLaren, uno de los pioneros en innovar en el mundo del celuloide y que utilizó conceptos matemáticos en algunos de sus cortos.

Reto al ingenio es un juego de lógica matemática para cuatro equipos de cuatro jugadores cada uno. Reto al ingenio es un juego de grandes dimensiones, como dice nuestro eslogan: grandes retos para manos pequeñas.

El juego permite múltiples versiones ya que se juega sobre un tablero en el que cada casilla es una imagen que mediante realidad aumentada lanza un video con los problemas, enigmas y retos. Estamos desarrollando varias versiones, pero por ahora la versión que está activa es la de un juego para 4 equipos con 4 componentes cada uno.

En esta versión un participante de cada grupo juega como ficha. Este debe llevar un móvil con la aplicación de Aurasma- HP Reveal (aplicación para realidad aumentada) cargada y con conexión de datos, además de unos auriculares.

El desarrollo de este juego ha sido realizado con la colaboración del alumnado de 1º bachillerato de la asignatura de “Proyecto integrado: diseño de proyectos para ferias, muestras y concursos” del IES Cristóbal Colón.

El artículo 68 de la Constitución Española establece ciertas limitaciones sobre el sistema electoral para el Congreso de los Diputados. Estas limitaciones deben tenerse en cuenta a la hora de reformar la LOREG (Ley Orgánica del Régimen Electoral General) o, de no hacerlo, sería necesario modificar la Constitución. Aquí analizamos el Informe del Consejo de Estado, elaborado en 2009 a petición del Presidente D. José Luis Rodríguez Zapatero, para diseñar una propuesta de reforma que respete la Constitución. Como consecuencia se muestra un sistema electoral que es más representativo y ecuánime que el actual, porque desaparecen los grandes desequilibrios y las grandes contradicciones en la representación de los partidos políticos.

Los grafos y la teoría desarrollada en torno a ellos constituyen una poderosa herramienta matemática mediante la cual se modelan gran cantidad de situaciones reales. Estos forman parte de los currículos actuales de educación secundaria y bachillerato, así como de multitud de planes de estudios universitarios. En este taller presentamos una propuesta didáctica para trabajar los grafos a través del uso del sistema de álgebra computacional Maxima, como una opción atractiva, interesante y efectiva para fomentar el desarrollo de la competencia de modelización matemática y la competencia digital.

En este taller se trabajará el concepto de raíz cuadrada, conectando la aritmética y la geometría para ligar las representaciones simbólicas del procedimiento para la obtención de la raíz cuadrada con su representación gráfica medida por el uso de material manipulativo. Para ello, se basará en el trabajo de María Montessori.

En este trabajo se incluye un estudio sobre las dificultades en la realización del contraste de hipótesis en estudiantes de psicología, después de un proceso de enseñanza diseñado. Se intentó aumentar la motivación de forma significativa haciendo uso de temáticas atractivas para los alumnos, así como el manejo de tecnologías. A partir de ítems cerrados de opción múltiple se analiza, entre otros contenidos, el establecimiento de las hipótesis, identificación del estadístico y p-valor, decisión tomada e interpretación de resultados. Entre los resultados observamos cómo la enseñanza fue eficaz en unos aspectos más que en otros. Aunque el material se ha revelado de interés al ser utilizado con alumnos de Psicología, un recurso didáctico por sí sólo no resuelve todos los problemas.

Presentamos en este taller una propuesta del uso de los “escape rooms” o salas de escape en nuestro aula de matemáticas, dando ideas, instrumentos, aplicaciones y diversos recursos que se pueden utilizar para su creación. Además, en concreto, mostramos nuestro juego de escape educativo “La Academia de Atenas”: 60 minutos y un gran misterio por resolver, ¿seréis capaces de descifrarlo y salir vivos de ella?