XIV CEAM THALES: DIVERSIDAD Y MATEMÁTICAS

No existe ningún aula que no sea diversa. No existe la homogeneidad. No existen recetas milagrosas para atender la diversidad, un hecho complejo que demanda soluciones complejas.

En cambio, existe mucha experiencia acumulada por parte del profesorado que analiza sus clases, evalúa la consecución de sus objetivos, intenta desarrollar competencia en su alumnado, contrasta sus opiniones con sus compañeros y compañeras, y con la investigación educativa, y toma decisiones respecto a enriquecer sus propuestas y acciones en el aula, y la gestión de la actividad del alumnado.

Mi experiencia, sumada a las investigaciones que he podido realizar en diferentes equipos de investigación educativa, y al aprendizaje que me ha supuesto la realización de actividades de formación del profesorado en unos 120 centros en los últimos 6 años (desde Infantil y Primaria, hasta la Universidad), me permiten proponer 4 claves para conseguir no solamente atender la diversidad sino también desarrollar las competencias del alumnado y aumentar el nivel.

Estas se refieren a: la propuesta de tareas que llevamos al aula, la gestión de la actividad que su puesta en marcha produce, la evaluación y la programación.

La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas requiere una metodología activa que impulse tanto la autonomía de los estudiantes como su cooperación. El Aprendizaje Cooperativo se nos presenta como una alternativa a para conseguirlo y, además, poder atender a la diversidad dentro del aula. Como otras metodologías, ésta tiene también sus limitaciones y sus requisitos básicos para poder ser llevada al aula.

Presentamos los pilares en los que se basa el Aprendizaje Cooperativo y la forma en que este método de trabajo contribuye eficazmente al desarrollo de las competencias básicas de nuestros estudiantes; particularmente nos permite trabajar competencias que no tienen claramente asignadas un área curricular, como la competencia para aprender a aprender, la competencia en autonomía e iniciativa personal o la competencia social y ciudadana.

Las pompas de jabón producen formas naturales que visualmente son muy atractivas. Generalmente dichas formas son esféricas, como también ocurre cuando se introduce una gota de aceite en agua. Este hecho geométrico se explica por el principio físico de que cualquier sistema tiende a buscar un estado de menor energía. Fenómenos parecidos suceden cuando se introduce una estructura de alambre en una solución de agua con jabón y se retira posteriormente: se produce una película jabonosa que tiene la propiedad de tener área superficial mínima de entre todas las posibles superficies bordeadas por el mismo armazón de alambre.

Matemáticamente, las pompas y las películas de jabón forman parte de la familia de las superficies con curvatura media constante. Estas superficies constituyen un campo de interacción común para los matemáticos y físicos. A los primeros, les conducen a un gran número de métodos y problemas complejos y a los segundos les aportan información relevante ya que estas superficies son modelos de fenómenos de capilaridad y de interfaces a nivel microscópico.

Durante la conferencia se realizarán una serie de experimentos con pompas de jabón, poniendo el énfasis en los problemas matemáticos que se encuentran detrás de ellos. Con ello se quiere mostrar que, partiendo de un simple juego, las películas jabonosas constituyen para un profesor de matemáticas, un recurso didáctico que se puede incorporar en el aula y que permite motivar al alumno en el estudio de la geometría de las curvas y superficies.

En la formación de cualquier persona, las ciencias y las letras deben compartir espacio de manera incuestionable, sin antagonismos ni prejuicios. Comprender lo que se lee, saber a razonar, desarrollar la creatividad y adquirir un pensamiento crítico son objetivos esenciales en la enseñanza, y en esta tarea, las ciencias y las letras deben aportar conjuntamente sus especiales singularidades.

En esta conferencia propongo un viaje para demostrar que las ciencias y las letras armonizan: os invito a pasear desde las páginas de algunos textos literarios hasta conocidos problemas matemáticos. Pero, ¿es esto posible? Por supuesto, nuestro día a día está impregnado de matemáticas... la literatura no podía escapar de esta influencia.

La Programación Recreativa (PR) motiva el estudio de la programación de computadores a través de problemas lúdicos, similares a los de la Matemática Recreativa (MR), lo que lleva a veces a identificar ambos campos. Sin embargo los métodos de una y otras pueden ser muy diferentes. El objetivo de la PR es escribir programas, mientras que en la MR podemos ayudarnos de éstos para enunciar conjeturas sobre la solución.

Desde una visión educativa son muy interesantes aquellos problemas que motivan de forma natural el estudio elemental de resultados notables de la teoría de números, entendiendo por elemental cuando sólo es necesario para la comprensión del resultado un conocimiento básico del álgebra. Exponemos en esta conferencia dos problemas que ilustran la interacción entre MR y PR: uno, un puzzle lógico; y el otro un problema aritmético-combinatorio.