XIV CEAM THALES: DIVERSIDAD Y MATEMÁTICAS

Con motivo del bicentenario de la constitución una matemática gadita no puede resistirse a la idea de hacer algo que una ambas cosas. Mis estudiantes y yo elaboramos una exposición relacionando algunos artículos con las matemáticas. Es una exposición que pueden comprender matemáticamente hablando estudiantes desde los primeros niveles de E.S.O., incluso ha estado expuesta en la Olimpiada de Primaria de Algeciras y los/as participantes tuvieron que realizar una prueba trabajando con ellas.

En esta comunicación se plantea una cuestión de gran trasfondo académico: ¿cuál es la influencia real de los profesores en el aprendizaje de los alumnos? Obviamente, la respuesta que se da es parcial, pero pretende ser un punto de partida para futuros estudios más ambiciosos. En el documento se consideran las diversas formas de evaluación en la asignatura de Matemática Empresarial I y se trata de valorar cuáles son las variables más relevantes para explicar el diferente rendimiento de los estudiantes. En concreto, se realizan varios análisis estadísticos a partir de los datos de las evaluaciones continua y final llevadas a cabo por alumnos de la Facultad de Ciencias Empresariales de la Universidad Pablo de Olavide, considerando incluso al profesor como variable relevante.

Desde hace varios años colecciono material en DVD de series, anuncios, etc. para utilizarlos en el aula. No tiene sentido hablar en contra de la televisión cuando seguramente el alumnado está más tiempo frente a una pantalla que en el aula. Pues si no puedes vencerlos, mejor es unirse a ellos; hay que mirar la pantalla con ojos matemáticos y extraer el jugo didáctico que se nos ocurra. Aprovechando que en el congreso está la exposición Cine y Matemáticas realizada por los/as compañeros/as de Thales de Almería, quiero compartir algunos trocitos de películas para utilizarlos en el aula

Las tablas de contingencia son un instrumento necesario en el trabajo de los profesionales de psicología y educación pero, sin embargo la investigación muestra dificultades en la emisión de juicios de asociación en estas tablas. Una posible explicación de estos errores es que los alumnos tengan dificultades en la comprensión de los distintos tipos de frecuencias involucradas en la tabla de contingencia y sus interrelaciones. En este trabajo se explora esta posibilidad, mediante un cuestionario pasado a una muestra de estudiantes, después de la enseñanza del tema

Se presentan algunos resultados iniciales de una entrevista llevada a cabo con estudiantes de segundo curso de bachillerato sobre las concepciones ligadas a los términos “alcanzar” y “rebasar”. Los datos se recogieron de dos formas. La primera, por escrito donde expresaron su intuición inicial sobre estos términos. La segunda, mediante grabación, se les presentaron en pizarra diversas gráficas para que decidieran si el límite era o no alcanzable o rebasable de acuerdo a lo que tenían escrito. Se detectan matices de significado adicionales a su uso coloquial, si bien, intuitivos, cuando los emplean en un contexto gráfico  particular de límite finito de una función en un punto.

En el ámbito de las matemáticas y la diversidad, se establece un marco de actuación con alumnos de altas capacidades, que hace especial énfasis en la fase de matematización del método científico.

Es por ello una experiencia interdisciplinar, en el que se desarrollan contenidos de ciencias, tecnologías y artes, plásticas y musicales, cuyo eje de giro, es el uso de las TICS y se pone especial énfasis en el desarrollo histórico de las matemáticas y de la Ciencia.

Este proyecto de Investigación Educativa (PIV-040-11) pretende desarrollar las competencias básicas en el Primer Curso de la ESO en el marco del Programa Escuela TIC 2.0 y las áreas instrumentales de Matemáticas y Lengua, mediante el trabajo colaborativo de más de 200 alumnos y alumnas de ocho institutos pertenecientes a cuatro provincias andaluzas, intercomunicados por un Aula Virtual creada con Moodle y un blog. Para su desarrollo se han usado materiales digitales interactivos y herramientas de la Web 2.0 para la generación de contenidos, difusión de los materiales producidos y de la experiencia, acompañados de una metodología integradora y personalizada que facilite a cada alumno o alumna el desarrollo de sus potenciales.

El Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía tiene entre sus objetivos impulsar y coordinar la estadística y la cartografía en Andalucía. Dentro de este contexto tan general, la comunidad docente constituye un foco de especial y obligada atención.

Son muchas las acciones emprendidas, pero entre las más importantes destacaremos la creación de una web escolar, el desarrollo de cursos de formación específicos para profesores y la organización de eventos, como la visita de escolares a las sedes del Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía o la presencia en jornadas y congresos.

En esta comunicación queremos dar a conocer el trabajo que llevamos varios años desarrollando en nuestro centro para dar a conocer y estimular el conocimiento matemático entre nuestro alumnado. De esta idea surgió “El tablón de las Mates”, un tablón donde, semanalmente, exponemos varios problemas de ingenio, matemáticos o matemáticas famosos que hay que descubrir, curiosidades, concursos, etc.

Diversas investigaciones muestran que los alumnos tienen grandes dificultades al realizar representaciones geométricas en las soluciones de una inecuación de dos variables. En el presente trabajo, mediante una clase realizada en la escuela secundaria, se investigó cómo este concepto, fue construido por los estudiantes y de cómo ellos realizaron los cambios de registros. Además fueron analizados los procedimientos y el contenido cognitivo de sus intercambios en situación de comunicación.Los alumnos encuentran recursos para lograr establecer que la solución está formada por un conjunto infinito de puntos. Ello depende de una buena elección del problema, de lograr que el alumno se haga cargo del mismo y de una intervención apropiada del profesor

En este trabajo se presenta el resultado de una experiencia de aplicación del Aprendizaje Basado en Resolución de Problemas (ABRP) en la disciplina de matemática de la formación profesional de nivel secundario. La modalidad de ABRP utilizada se basa en la propuesta de Ann Lambros (2004) de aplicación del Problem Based Learning. Aquí se presenta resumidamente esta metodología y se describe su aplicación, en una clase de formación profesional, en el último año de educación secundaria. La experiencia decore en el Modulo 9 – Funciones de Crecimiento y pretende responder a dos cuestiones: i) ¿Puede el ABRP ser una mas-valía para el aprendizaje de las matemáticas de los alumnos en los cursos de formación profesional? ii) ¿El uso del GeoGebra puede ser un facilitador para la ejecución de las tareas propuestas en el aula?

Los últimos diseños curriculares introducen la estadística en todos los ciclos de la educación primaria dentro del Bloque, “Tratamiento de la información, azar y probabilidad”. Debido a la novedad del tema es importante para el profesor conocer los contenidos a trabajar en las aulas de primaria y también el tipo de tareas que pueden hacer los niños de estas edades. En este trabajo nos centramos en los gráficos estadísticos, analizando analizamos dicho contenido en los Decretos de enseñanzas mínimas para la educación primaria y la forma en que estos se interpretan en una serie de libros de Educación primaria.

La división o reparto de secretos es un tema de completa actualidad en el ámbito de la criptografía. Se ocupa de que un secreto no esté en manos de una sola persona sino que participen varias y que sólo se pueda recuperar el secreto cuando se junten un número determinado de ellas.

Además de interesante, este tema se puede convertir en un recurso didáctico en nuestras clases de Matemáticas tanto a nivel de bachillerato como a nivel universitario.

En esta comunicación presentamos los resultados de una investigación llevada a cabo con alumnos de 2o de ESO en la que estudiamos la relación entre el uso de un programa de intervención en el aula basado en la invención y reconstrucción de situaciones problemáticas y el desarrollo de su competencia matemática y lingüística, observándose una mejoría significativa en los alumnos a los que se les aplicó el programa con respecto al resto.

Las materias de carácter científico contribuyen al desarrollo de la competencia matemática. La realización de una experiencia de investigación en el aula que investiga el efecto del consumo de una conocida bebida energética sobre la presión arterial se ha basado en el estudio estadístico de los datos experimentales obtenidos. En esta experiencia se utiliza la Estadística Descriptiva para organizar y analizar los datos, y los procedimientos de la Estadística Inferencial para aceptar o rechazar la hipótesis que es objetivo de la investigación. Los datos se comparan con los ofrecidos por la Organización Mundial de la Salud para la población española.

Las competencias básicas llevan años incorporadas a los textos legales que desarrollan los currículos oficiales de educación primaria y de educación secundaria obligatoria. Unas competencias básicas que, a pesar de presentarse como anexo a estos currículos, suponen un cambio metodológico en la enseñanza y un aprendizaje ligado a poner en marcha mecanismos con los que resolver tareas dando sentido a los contenidos propios de las distintas materias, no como unidades aisladas, sino como conjunto de saberes que hacen funcionalmente activo al alumnado dentro de la sociedad en la que vive, que debe verse reflejado en el aula. En esta comunicación vamos a presentar una muestra de las tareas que aparecen en los itinerarios curriculares que hemos diseñado para el MEC y que contribuyen al desarrollo de las competencias.

En esta comunicación se describe una experiencia pedagógica realizada por los autores en una clase de Matemáticas de 3º de Secundaria, con el objetivo de hacerles algo más interesantes y motivadores los conceptos geométricos que normalmente los alumnos estudian desde un punto de vista exclusivamente teórico, presentándoles dos propiedades notables de una curva plana, de la que tal como se observó, ellos no habían oído hablar antes, pero que puede resultar muy familiar para todos aquéllos que se tiran por un tobogán o simplemente montan en bicicleta. Se hace un análisis cuali y cuantitativo de la experiencia y se muestran finalmente algunas conclusiones.

El trabajo muestra una experiencia didáctica con un grupo de 20 alumnos de entre 5 y 6 años de edad, en México. Se aplica un problema matemático que implica el reparto con el propósito de identificar los niveles de conceptualización que los niños tienen al respecto a través de observar las estrategias que utilizan para resolverlo; la resolución del problema implica que los niños hayan construido los principios del conteo ya que la distribución de un conjunto de objetos entre otro requiere de un razonamiento  más avanzado que establezca la relación binaria entre la parte y el todo.

El aprendizaje del saber matemático debe prepararse para devenir en un saber enseñado por los profesores de matemáticas, en ese trayecto de formación se ponen en juego diversas competencias que parten de un conocimiento personal, un saber que se vive en las aulas incrustado en ciertas situaciones en las que se asume de manera natural su formalidad y convencionalidad.

El trabajo muestra las competencias que se ponen en juego en el saber enseñado que se desarrolla en la formación de profesores de matemáticas, las situaciones didácticas implementadas y los tipos de interacción suscitados entre maestro formador, profesor en formación y saber didáctico cuya fundamentación práctica se explicita bajo la perspectiva de la Teoría de las Situaciones Didácticas.

En esta comunicación voy a contar una experiencia de aula, en la que se combinan la lectura de textos, con las progresiones aritméticas y con el uso de Geogebra. Lo que se trabajan son los números poligonales, con una primera introducción a ellos por medio de la lectura y del visionado de un vídeo, para luego pasar a su construcción con Geogebra y por último se trabajan como progresiones y se demuestran algunas igualdades entre números triangulares, cuadrados, etc.

Presentamos un avance de los resultados de una investigación sobre el sentido númerico en alumnos y alumnas de primero y segundo de Educación Primaria de la provincia de Cordoba.

Se utilizo un test estandarizado y validado internacionalmente TEMA-3. Los niños y niñas manifestaron un alto grado de desarrollo del sentido numerico en la matemática informal.

Estamos inmersos en una era digital. A pesar de su rechazo a los cambios, la enseñanza ha ido entrando poco a poco en esta nueva situación, en particular a partir del desarrollo de la escuela web 2.0. Las nuevas tecnologías han comenzado a entrar en las aulas, pero el cambio de medios no servirá para nada si no hay también un cambio de mentalidad y de metodología. Por eso, aparte de los ordenadores y pizarras digitales se necesitan materiales que signifiquen un nuevo enfoque educativo basado en los nuevos recursos.

Durante el año 2011 hemos participado en la elaboración de materiales digitales, para utilizar en las aulas presenciales, desarrollados por el Ministerio de Educación. En esta comunicación queremos presentarlos y enseñar como acceder a ellos.

Con este trabajo pretendemos mostrar un tipo de materiales que puedan resultar más o menos novedosos por los contenidos tratados pero más aún por los objetivos que se persiguen, en tres áreas de habilidades matemáticas distintas. Pero es en la manera de evaluar estas tareas dónde encontramos su principal novedad. Esto es, no se trata de meros trabajos de ampliación o profundización ajenos a la materia o tal vez solo para alumnos con altas capacidades en nuestra asignatura, sino que forman parte de la nota trimestral de los alumnos saliéndose en gran medida de lo que suele ser habitual en nuestras aulas, pero acercándose desde una perspectiva muy interesante al desarrollo de  las competencias básicas y a la introducción de patrones y modelos matemáticos en edades tempranas.

Se pretende mostrar la relación entre Poesía Visual y Matemáticas y las experiencias que se han puesto en práctica en los distintos centros de enseñanza que han participado en la edición del Open Matemática dedicada al tema, dando, así, pautas para introducir la Poesía Visual en el aula de matemáticas y en el entorno escolar.

Se analizaran e interpretaran las obras de la Exposición de Poesía Visual paralela y se darán pautas para construir matemáticopoemas sencillos y valorar su uso y pertinencia en el quehacer diario.

Este trabajo muestra los resultados obtenidos en la búsqueda de libros de literatura infantil a partir de los cuales pueden trabajarse la competencia matemática y la de conocimiento del medio natural, además de otras áreas de las recogidas en el currículo oficial de educación infantil y primaria en Castilla la Mancha. Nos centramos en las primeras etapas de la educación, la Educación Infantil y el primer ciclo de Educación Primaria y se incluyen catalogados libros de literatura infantil, reflexiones de los autores sobre los mismos, y actividades y propuestas para su uso en el aula  para los docentes de estas etapas de la educación.

La necesidad de atender a la diversidad por arriba está llevando a distintos organismos a preocuparse en buscar fórmulas y programas específicos para niños con especial talento o motivación. El programa Profundiza que promueve la Junta de Andalucía en colaboración con el Ministerio de Educación es un ejemplo de ello. Buscar tareas específicas para estos programas en la atención matemática es un problema actual. En esta comunicación presentamos la reflexión que hemos realizado sobre cómo enseñar en un curso de profundiza basado en matemática recreativa, a partir de la puesta en marcha de un ciclo de reflexión sobre problemas profesionales.

En esta comunicación se quiere presentar la experiencia desarrollada por los autores con alumnos y alumnas de 4º de E.S.O. La dinámica de trabajo elegida ha sido el trabajo en grupo bajo la filosofía del trabajo cooperativo y la tutoría entre iguales, dos líneas metodológicas que pretenden aprovechar el capital humano presente en nuestro alumnado para la mejora del ambiente de trabajo en clase y en consecuencia del rendimiento escolar. Se presentarán los materiales utilizados así como la forma en la que se han utilizado. Sinceramente pensamos que aunque sea una experiencia manifiestamente mejorable nos ha servido para comenzar a trabajar de otra forma en clase.

Esta comunicación retrata una parte del trabajo de un proyecto de investigación educativa, relacionada con la utilización de materiales hechos en las pizarras digitales (PDI).

De un lado, aquellos con un enfoque duradero, más generales, en los que se trabaja de forma animada, lúdica y con una componente de retomar, recordar y consolidar diferentes contenidos estudiados a lo largo de las unidades didácticas.

Por otro lado, materiales puntuales y producidos a partir de las necesidades de un grupo, bajo un punto de vista más concreto, yendo al centro de la dificultad.

Esta doble componente nos permite innovar y entender el uso extenso de los trabajos producidos para las PDI.