XIV CEAM THALES: DIVERSIDAD Y MATEMÁTICAS

En esta comunicación se plantea una cuestión de gran trasfondo académico: ¿cuál es la influencia real de los profesores en el aprendizaje de los alumnos? Obviamente, la respuesta que se da es parcial, pero pretende ser un punto de partida para futuros estudios más ambiciosos. En el documento se consideran las diversas formas de evaluación en la asignatura de Matemática Empresarial I y se trata de valorar cuáles son las variables más relevantes para explicar el diferente rendimiento de los estudiantes. En concreto, se realizan varios análisis estadísticos a partir de los datos de las evaluaciones continua y final llevadas a cabo por alumnos de la Facultad de Ciencias Empresariales de la Universidad Pablo de Olavide, considerando incluso al profesor como variable relevante.

Las tablas de contingencia son un instrumento necesario en el trabajo de los profesionales de psicología y educación pero, sin embargo la investigación muestra dificultades en la emisión de juicios de asociación en estas tablas. Una posible explicación de estos errores es que los alumnos tengan dificultades en la comprensión de los distintos tipos de frecuencias involucradas en la tabla de contingencia y sus interrelaciones. En este trabajo se explora esta posibilidad, mediante un cuestionario pasado a una muestra de estudiantes, después de la enseñanza del tema

Moodle es un entorno virtual de aprendizaje de gran difusión en nuestro país. GeoGebra es una aplicación para trabajar matemáticas de forma dinámica en pleno auge. Este nuevo módulo de Moodle permite crear actividades interactivas, autoevaluativas, dinámicas y con componentes aleatorios, basadas en GeoGebra, y su posterior seguimiento por parte del alumno y del profesor.

En este taller aprenderemos a crear este tipo de actividades dotadas de aleatoriedad y autocorrección. Comenzaremos con actividades muy simples para ver las características del módulo y acabaremos con actividades basadas en construcciones más complicadas para saborear todo su potencial.

Aunque la enseñanza de la estadística y la probabilidad en secundaria y niveles universitarios tiene ya una gran tradición, los nuevos Decretos de Educación Secundaria y libros blancos de los nuevos grados, sugieren un cambio en la metodología de la enseñanza, recomendando la basado en simulaciones o experimentos.

Como R se ha convertido en la herramienta informática más utilizada en el campo de la Estadística (e incluso en áreas matemáticas), nos servimos de la plataforma R- Estadística 2.0, creada en un proyecto docente de la Universidad de Granada, para presentar nuevas metodologías de aprendizaje.

En el presente taller se elaboran actividades basadas en las nuevas herramientas de GeoGebra 4 para trabajar la diversidad en el aula de Matemáticas. En concreto, se desarrollan evaluaciones iniciales para determinar el nivel de partida del alumnado y ejercicios de profundización autocorregibles que se adaptan de forma automática al nivel de los estudiantes. Se muestra en particular cómo abordar los distintos contenidos matemáticos que se tratan en Educación Primaria y Secundaria, al igual que ciertos aspectos que pueden ser de utilidad en enseñanza universitaria. Las actividades a desarrollar permiten al mismo tiempo profundizar en el manejo de GeoGebra de cada uno de los asistentes al taller, desde los que no conocen dicho programa, hasta los que tienen un nivel más avanzado.

Polifieltros 3D es un nuevo juego de construcción de figuras geométricas a partir de piezas de fieltro, con velcro convenientemente cosido en los bordes.

Sólidos platónicos, poliedros truncados y estrellados, arquimedianos, deltaedros, mosaicos de distintos tipos (regulares, semiregulares, demiregulares, de Penrose), superficies topológicas como la cinta de Moebius, el toro o la botella de Klein, fractales como el tetraedro de Sierpinski o la esponja de Menger, son algunas de las figuras que se pueden montar con este juego.

Los últimos diseños curriculares introducen la estadística en todos los ciclos de la educación primaria dentro del Bloque, “Tratamiento de la información, azar y probabilidad”. Debido a la novedad del tema es importante para el profesor conocer los contenidos a trabajar en las aulas de primaria y también el tipo de tareas que pueden hacer los niños de estas edades. En este trabajo nos centramos en los gráficos estadísticos, analizando analizamos dicho contenido en los Decretos de enseñanzas mínimas para la educación primaria y la forma en que estos se interpretan en una serie de libros de Educación primaria.

La división o reparto de secretos es un tema de completa actualidad en el ámbito de la criptografía. Se ocupa de que un secreto no esté en manos de una sola persona sino que participen varias y que sólo se pueda recuperar el secreto cuando se junten un número determinado de ellas.

Además de interesante, este tema se puede convertir en un recurso didáctico en nuestras clases de Matemáticas tanto a nivel de bachillerato como a nivel universitario.

El trabajo muestra una experiencia didáctica con un grupo de 20 alumnos de entre 5 y 6 años de edad, en México. Se aplica un problema matemático que implica el reparto con el propósito de identificar los niveles de conceptualización que los niños tienen al respecto a través de observar las estrategias que utilizan para resolverlo; la resolución del problema implica que los niños hayan construido los principios del conteo ya que la distribución de un conjunto de objetos entre otro requiere de un razonamiento  más avanzado que establezca la relación binaria entre la parte y el todo.

El aprendizaje del saber matemático debe prepararse para devenir en un saber enseñado por los profesores de matemáticas, en ese trayecto de formación se ponen en juego diversas competencias que parten de un conocimiento personal, un saber que se vive en las aulas incrustado en ciertas situaciones en las que se asume de manera natural su formalidad y convencionalidad.

El trabajo muestra las competencias que se ponen en juego en el saber enseñado que se desarrolla en la formación de profesores de matemáticas, las situaciones didácticas implementadas y los tipos de interacción suscitados entre maestro formador, profesor en formación y saber didáctico cuya fundamentación práctica se explicita bajo la perspectiva de la Teoría de las Situaciones Didácticas.

Presentamos un avance de los resultados de una investigación sobre el sentido númerico en alumnos y alumnas de primero y segundo de Educación Primaria de la provincia de Cordoba.

Se utilizo un test estandarizado y validado internacionalmente TEMA-3. Los niños y niñas manifestaron un alto grado de desarrollo del sentido numerico en la matemática informal.

Este trabajo muestra los resultados obtenidos en la búsqueda de libros de literatura infantil a partir de los cuales pueden trabajarse la competencia matemática y la de conocimiento del medio natural, además de otras áreas de las recogidas en el currículo oficial de educación infantil y primaria en Castilla la Mancha. Nos centramos en las primeras etapas de la educación, la Educación Infantil y el primer ciclo de Educación Primaria y se incluyen catalogados libros de literatura infantil, reflexiones de los autores sobre los mismos, y actividades y propuestas para su uso en el aula  para los docentes de estas etapas de la educación.

El tema grafos no se encuentra, en general, en las currículas escolares, por lo que he llevado a cabo varias investigaciones, en distintos niveles educativos y en diferentes contextos sociales, con el fin de evaluar la viabilidad de introducirlo. A partir de las mismas he podido concluir que el trabajar con algunos conceptos de grafos ayuda a los alumnos en varios aspectos dentro del proceso de enseñanza. Como muchos docentes desconocen el tema, otros sólo tienen un mínimo conocimiento del mismo e incluso algunos, aún cuando manejan más conceptos de esta temática no saben cómo presentarlo a sus alumnos, es que se propone el dictado de este taller, en el que se trabajaría con el concepto de árbol, una de las cuatro motivaciones históricas de la Teoría de Grafos.