XIV CEAM THALES: DIVERSIDAD Y MATEMÁTICAS

En esta comunicación se plantea una cuestión de gran trasfondo académico: ¿cuál es la influencia real de los profesores en el aprendizaje de los alumnos? Obviamente, la respuesta que se da es parcial, pero pretende ser un punto de partida para futuros estudios más ambiciosos. En el documento se consideran las diversas formas de evaluación en la asignatura de Matemática Empresarial I y se trata de valorar cuáles son las variables más relevantes para explicar el diferente rendimiento de los estudiantes. En concreto, se realizan varios análisis estadísticos a partir de los datos de las evaluaciones continua y final llevadas a cabo por alumnos de la Facultad de Ciencias Empresariales de la Universidad Pablo de Olavide, considerando incluso al profesor como variable relevante.

Moodle es un entorno virtual de aprendizaje de gran difusión en nuestro país. GeoGebra es una aplicación para trabajar matemáticas de forma dinámica en pleno auge. Este nuevo módulo de Moodle permite crear actividades interactivas, autoevaluativas, dinámicas y con componentes aleatorios, basadas en GeoGebra, y su posterior seguimiento por parte del alumno y del profesor.

En este taller aprenderemos a crear este tipo de actividades dotadas de aleatoriedad y autocorrección. Comenzaremos con actividades muy simples para ver las características del módulo y acabaremos con actividades basadas en construcciones más complicadas para saborear todo su potencial.

En el ámbito de las matemáticas y la diversidad, se establece un marco de actuación con alumnos de altas capacidades, que hace especial énfasis en la fase de matematización del método científico.

Es por ello una experiencia interdisciplinar, en el que se desarrollan contenidos de ciencias, tecnologías y artes, plásticas y musicales, cuyo eje de giro, es el uso de las TICS y se pone especial énfasis en el desarrollo histórico de las matemáticas y de la Ciencia.

En este trabajo se presenta el resultado de una experiencia de aplicación del Aprendizaje Basado en Resolución de Problemas (ABRP) en la disciplina de matemática de la formación profesional de nivel secundario. La modalidad de ABRP utilizada se basa en la propuesta de Ann Lambros (2004) de aplicación del Problem Based Learning. Aquí se presenta resumidamente esta metodología y se describe su aplicación, en una clase de formación profesional, en el último año de educación secundaria. La experiencia decore en el Modulo 9 – Funciones de Crecimiento y pretende responder a dos cuestiones: i) ¿Puede el ABRP ser una mas-valía para el aprendizaje de las matemáticas de los alumnos en los cursos de formación profesional? ii) ¿El uso del GeoGebra puede ser un facilitador para la ejecución de las tareas propuestas en el aula?

Se trata de trabajar con algunas de las herramientas de la versión 4 de GeoGebra buscando su utilización en el desarrollo de actividades que puedan ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje del bloque de Análisis del actual Bachillerato.

Desde el concepto de derivada de una función en un punto, al cálculo de áreas de regiones planas limitadas por curvas continuas mediante la integral definida, pasando por la representación gráfica, optimización …, GeoGebra nos ayuda a que el alumnado visualice, experimente, compruebe y conjeture con funciones tan fácilmente como puede hacerlo con elementos geométricos.

En el presente taller se elaboran actividades basadas en las nuevas herramientas de GeoGebra 4 para trabajar la diversidad en el aula de Matemáticas. En concreto, se desarrollan evaluaciones iniciales para determinar el nivel de partida del alumnado y ejercicios de profundización autocorregibles que se adaptan de forma automática al nivel de los estudiantes. Se muestra en particular cómo abordar los distintos contenidos matemáticos que se tratan en Educación Primaria y Secundaria, al igual que ciertos aspectos que pueden ser de utilidad en enseñanza universitaria. Las actividades a desarrollar permiten al mismo tiempo profundizar en el manejo de GeoGebra de cada uno de los asistentes al taller, desde los que no conocen dicho programa, hasta los que tienen un nivel más avanzado.

Con GeoGebra 5.0 el desarrollo de aplicaciones para la geometría en el espacio son, cada vez, más accesibles y rápidas de elaborar en el aula. Así, este taller tiene como objetivo introducir los procedimientos básicos para utilizar las capacidades 3D de la versión de GeoGebra 5.0 Beta. Se mostrará la construcción de algunos ejemplos de aplicaciones que permiten el estudio de: geometría analítica en el espacio; de situaciones relacionadas con modulación 3D y el análisis de gráficas de funciones; las secciones de un plano en un doble cono; y otras situaciones útiles para el desarrollo de habilidades de visualización para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El taller se desarrollará a partir de secuencias de comandos o herramientas, ayudando a los participantes para realizar las tareas, cada una de ellas ejemplificadas durante la sesión.

Las competencias básicas llevan años incorporadas a los textos legales que desarrollan los currículos oficiales de educación primaria y de educación secundaria obligatoria. Unas competencias básicas que, a pesar de presentarse como anexo a estos currículos, suponen un cambio metodológico en la enseñanza y un aprendizaje ligado a poner en marcha mecanismos con los que resolver tareas dando sentido a los contenidos propios de las distintas materias, no como unidades aisladas, sino como conjunto de saberes que hacen funcionalmente activo al alumnado dentro de la sociedad en la que vive, que debe verse reflejado en el aula. En esta comunicación vamos a presentar una muestra de las tareas que aparecen en los itinerarios curriculares que hemos diseñado para el MEC y que contribuyen al desarrollo de las competencias.

El objetivo del taller es mostrar a los participantes una visión de las posibilidades que ofrecen las calculadoras científicas para desarrollar los contenidos de las Matemáticas en Secundaria para intentar convertir esta herramienta en un recurso más en el aula de Matemáticas.

El taller estará enfocado a fomentar el uso de la calculadora científica como apoyo en la enseñanza de las matemáticas para aprovechar las posibilidades que ofrece sobre todo para el desarrollo de los contenidos de la Ecuación Secundaria Obligatoria.

Entre otros, se expondrán ejemplos para la utilización de la calculadora en:

• Operaciones con números decimales y fracciones
• Operaciones con radicales
• Trigonometría
• Números complejos
• Tablas de valores de una función.
• Memorias. Valor numérico de una expresión
• Resolución de ecuaciones
• Combinatoria
• Estadística

Para el taller utilizaremos la calculadora científica CASIO fx82-ES que permite la escritura natural y por tanto es la más cercana a la notación que tradicionalmente se utiliza en el aula.

Estamos inmersos en una era digital. A pesar de su rechazo a los cambios, la enseñanza ha ido entrando poco a poco en esta nueva situación, en particular a partir del desarrollo de la escuela web 2.0. Las nuevas tecnologías han comenzado a entrar en las aulas, pero el cambio de medios no servirá para nada si no hay también un cambio de mentalidad y de metodología. Por eso, aparte de los ordenadores y pizarras digitales se necesitan materiales que signifiquen un nuevo enfoque educativo basado en los nuevos recursos.

Durante el año 2011 hemos participado en la elaboración de materiales digitales, para utilizar en las aulas presenciales, desarrollados por el Ministerio de Educación. En esta comunicación queremos presentarlos y enseñar como acceder a ellos.

En este taller vamos a utilizar la calculadora para modernizar distintas situaciones reales y así poder ver como matemáticas y realidad son, a veces, una misma cosa. El modelo de calculadora elegido ha sido la fx-CG 20 por la posibilidad que tiene de trabajar con imágenes reales, ya sean de las preinstaladas o que las hayamos introducido nosotros. Todas las situaciones a modelizar están elegidas de nuestro entorno más cercano.

En este taller se utiliza la tecnología CAS de la ClassPad 330, para construir modelos de situaciones reales, plantear y resolver problemas, mostrando que hay maneras de ver los conceptos e ideas matemáticas y conexiones entre campos conceptuales diferentes que no se aprecian si no se dispone de tecnología  gráfica o CAS. El taller se divide en dos partes: a) resolución de problemas y b) diseño de modelos, centrándose en el cambio de metodología que supone el uso de la ClassPad 330 en la clase de matemáticas.

En esta comunicación se quiere presentar la experiencia desarrollada por los autores con alumnos y alumnas de 4º de E.S.O. La dinámica de trabajo elegida ha sido el trabajo en grupo bajo la filosofía del trabajo cooperativo y la tutoría entre iguales, dos líneas metodológicas que pretenden aprovechar el capital humano presente en nuestro alumnado para la mejora del ambiente de trabajo en clase y en consecuencia del rendimiento escolar. Se presentarán los materiales utilizados así como la forma en la que se han utilizado. Sinceramente pensamos que aunque sea una experiencia manifiestamente mejorable nos ha servido para comenzar a trabajar de otra forma en clase.

Esta comunicación retrata una parte del trabajo de un proyecto de investigación educativa, relacionada con la utilización de materiales hechos en las pizarras digitales (PDI).

De un lado, aquellos con un enfoque duradero, más generales, en los que se trabaja de forma animada, lúdica y con una componente de retomar, recordar y consolidar diferentes contenidos estudiados a lo largo de las unidades didácticas.

Por otro lado, materiales puntuales y producidos a partir de las necesidades de un grupo, bajo un punto de vista más concreto, yendo al centro de la dificultad.

Esta doble componente nos permite innovar y entender el uso extenso de los trabajos producidos para las PDI.